采样与量化PPT学习教案

1、会计学1采样与量化采样与量化第1页/共66页数字信号是通过对模拟信号进行采样、量化和编码得到的。模拟信号：是时间和幅度都连续的信号，记作x（t）。采样数据信号：对模拟信号采样，采样结果是产生幅度连续而时间离散的信号，数字信号：通过将时间采样值编码到一个有限的数值集合，可由采样数据信号得到数字信号。注意：在这些处理的每一步中都会引入误差。第2页/共66页从时间连续信号X(t)到数字信号转换第一步就是，对X(t)进行等时间间隔采样，得到采样值 。参数Ts是采样周期，其倒数就是采样频率fs。采样操作的模型如下图所示。( )() ssx tx kTx k第3页/共66页第4页/共66页采样信号Xs(t

2、)是用信号X(t)乘以周期脉冲p(t)来产生。也即第5页/共66页式中的傅里叶系数由下式给出：第6页/共66页采样信号的傅里叶变换为交换上式中积分和求和的顺序，有第7页/共66页由于连续信号X(t)的傅里叶变换为则由式(3.6)可得采样信号的傅里叶变换第8页/共66页从上式可以看出，对时间连续信号的采样导致了信号频谱在直流点（f=0）和所有采样点的谐波（f=nfs）处产生重复。由于假定采样是瞬时的，p(t)可定义为：这就是所谓的冲击函数采样，其中采样的值由冲击函数的权来表示，将式(3.9)代入式(3.3)有第9页/共66页应用 函数的移位特性，有利用式（）显示的结果，p(t)的傅里叶变换可写成

3、第10页/共66页对脉冲函数采样，对所有的n，式都成立。因此应用式(3.8)，采样后信号的频谱变为这个结果也可从下面的表达式得到第11页/共66页下图为由式(3.14)产生的带限信号的采样xs(f)的情况。第12页/共66页第13页/共66页如果采样频率如果采样频率fs大于大于2fh，那么带限信号就可以，那么带限信号就可以无差错地通过其采样信号恢复，这里无差错地通过其采样信号恢复，这里fh表示被表示被采样信号中出现的最高频率。采样信号中出现的最高频率。注：这个定理通常指低通信号的采样定理，但它对带通信号同样适用。 第14页/共66页混叠：如果fsW这种典型情况下，用宽带信号所需的采样率对窄带信

4、号进行采样，其结果将导致仿真的时间过大，效率会很低。理想的是每个信号的采样就采用适合本信号的采样率。第46页/共66页上采样上采样 就是提高采样频率。上采样使得采样周期降低M倍。因此，根据对应的连续时间信号x(t)，上采样过程从原有的采样值 生成新采样值 。作为例子，假定通过对重构信号xr(t)在t=nTs/M处内插来构造一组新的采样，其中重构信号xr(t)由式(3-49)给出。进行操作后为：对sinc(.)进行截断有第47页/共66页对sinc(.)进行截断有虽然不完美但是这是一个更实际的内插器，增大L就可以降低内插的误差。然而，由于每个内插采样点需要2L+1个样点，对于大的L，计算负荷往往

5、是难以接受的。因此，在计算负荷和精度之间就有一个折中，这种折中在我们的仿真研究中会多次碰到。第48页/共66页更实用的内插器是线性内插器，它比sinc()函数内插所需的计算量要小得多。线性内插器的脉冲响应定义为：内插操作图如下：第49页/共66页第50页/共66页第51页/共66页下采样下采样是频率降低的过程。实现方法：实现方法：这个过程通过用单个采样代替M个采样来完成，因此下采样比上采样简单得多。 下采样器输出的采样点是通过在采样过程中对采样周期增加M倍来完成的，因而下采样器输出的采样点记作 。由 给出。采样值由下式得到第52页/共66页开发仿真时要作的一个基本决定是选择多大的采样频率。对于

6、没有反馈的线性系统，必须的采样频率是由可接受的混叠误差决定的，而这又有赖于成型脉冲的功率谱密度。因为成形脉冲对选择合适的采样频率很重要。第53页/共66页第54页/共66页 表示数据随机序列。在二进制系统中，ak的典型取值是十1和-1，P(t)是脉冲成形函数，T是符号周期，而是在采样周期上的均匀随机变量，参数A是用于确定传输信号功率的比例常量。假定 和 分别表示数据序列的均值和自相关函数。传输通用模型如下其中3.4.1 通用开发第55页/共66页式中所需采样频率由传输信号的PSD确定。应用维纳辛钦定理。第56页/共66页有：我们目标是选择合适的采样频率，而这个采样频率依赖于出现在仿真模型中的波形。其中，G(f)是脉冲成形函数P(t)的能量谱密度， =G(f), P(f)是p(t)的付里叶变换第57页/共66页第58页/共66页第59页/共66页以每个符号m个采样（fs=m/T）对数据序列进行采样有即第60页/共66页由于混叠的信噪比可以表示为信号功率：噪声功率：第61页/共66页第62页/共66页我们利用PSD是