§6轴心受压构件的正截面承载力计算主要内容PPT课件

1、1）受压构件：以承受轴向压力为主的构件。2）分类：按作用点位置的不同 如图：0(0,0)(0,)NNeNM轴心受压构件偏心受压构件或按配筋形式 如图：普通箍筋柱螺旋箍筋柱6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋柱的轴心受压构件6.1.1破坏形态 1）短期荷载作用下短柱破坏过程试验指出：在轴心荷载作用下，整个截面分布均匀。荷载较小时，材料处于弹性阶段，变快。达到一定值 210-3 ，柱中出现微小的纵裂，临近破坏荷载时，则在柱的四周出现很多明显的纵裂，箍筋间的纵筋产生压屈现象并向外凸出，砼被压碎，柱子破坏。 破坏时：scssPf Af A轴心受压构件的正截面承载力计算 轴心受压构件的正截面承载力计算 轴心受

2、压构件的正截面承载力计算 2)长柱的破坏由于种种偶然因素的作用，造成构件的初始偏心距，产生附加弯矩，在P和M作用下破坏，若长细比很大，失稳破坏。除长度外，若其它条件相同， ，如图6-5和图6-4，令式中， 为轴心受压构件的稳定系数，与长细比有关，可推导：lsPP0lsPP02121ccdsdEff 上式中： 柱刚度折减系数 长细比 表6-1 r 最小回转半径 关系见附表1-10 的取值见表6-11sAA0lr0lcIrA0/ lb0l杆件杆件构件及其两端固定情况构件及其两端固定情况计算长度计算长度l l0 0直杆直杆两端固定一端固定，一端为不移动铰两端为不移动铰一端固定，一端自由0.5 l0.

3、7 l1.0 l2.0 l表表6-16-1 构件纵向弯曲计算长度构件纵向弯曲计算长度值值6.1.2 6.1.2 正截面承载力计算正截面承载力计算由平衡条件可得普通箍筋柱的正截面强度计算公式： (6-7) 当 时改用混凝土截面净面积1）截面设计： 已知： ，l0，混凝土和钢筋，Nd 求 解：（1）由 （2） （3）选筋布置00.9 ()ducdsdsNNf Af A3%sAAnsAAAb hb hsA0udNN01()0.9dscdsdNAf Af6.1.3 6.1.3 普通箍筋柱的构造普通箍筋柱的构造1.截面形式：正方形或矩形、I形 2.截面尺寸：根据受力大小、柱的长短。浇筑砼 的方法，构造特

4、点和吊运需要确定。有时由细长 比控制设计。尺寸250250mm3.纵向钢筋（1）5%0.5% 一般1.02.0%（2）直径d12mm 常用1232mm（3）根数4根，每角一根（4）350mm净距50mm4.箍筋（1）作用：使纵向钢筋的自由长度减小，以减小 纵向钢筋的纵向压屈，使纵向钢筋的强度得到充 分发挥；同时，箍筋可以固定纵向钢筋的位置， 并借此共同构成整体的钢筋骨架（2）形式：封闭式（3）直径： 8mm d纵/4（4）间距： 15d纵 b（短边尺寸） 400mm 0.8d截面（圆形截面） 或10d（纵筋接头处或As3%A）200mm .纵筋离角筋150mm或者15d箍筋或每侧多于4根增设复

5、合箍筋；见图6-9 详见P111，图6-9请补充例题61 .不采用内折角的箍筋构造 详见P133，图6-9轴心受压构件的正截面承载力计算 例例6-16-1 预制的钢筋混凝土轴心受构件截面尺寸为bh =300mm350mm,计算长度l0=4.5m；采用C25级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）和R235级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力设计值Nd=1600kN；类环境条件，安全等级二级，试进行构件的截面设计。解：解：轴心受压构件截面尺寸b=300mm，则计算长细比=l0/b=(4.5103)/300=15,查附表1-10可得到稳定系数 =0.895。混凝土抗压强度设计值fcd=11.5MPa，纵

6、向钢筋的抗压强度设计值fcd=280MPa，现取轴心压力计算值N=0Nd=1600kN,由式（6-8）可得所需要的纵向钢筋数量（As）为：32111600 1011.5 300 3502782mm0.9280 0.9 0.895scdsdNAf Af 现选用纵向钢筋为822，As=3041mm2,截面配筋率为 且小于 。截面一侧的纵筋率 （附表1-9） 纵向钢筋在截面上设置如图6-10min30412.89%( 0.5%)300 350sAAmax5%11401.09%0.2%300 350 纵向钢筋距截面边缘净距c=45-25.1/2=32.5mm30mm及d=22mm,则布置在截面短边b方

7、向上的纵向钢筋间距Sn=(300-232.5-325.1)/2=80mm50mm,且小于350mm，满足规范要求。 封闭式箍筋选用8，满足直径大于d/4=22/4=5.5mm，且不小于8mm的要求，根据构造要求，箍筋间距S应满足： 故选用箍筋距S=300mm(图6-10）。1515 22330;300;400Sdmm Sbmm Smm6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件轴心受压构件图6-11 轴心受压柱的轴力应变曲线结论：在N作用下，由于螺旋箍筋（或焊接环形箍筋）的约束作用，阻止核心砼的横向变形，三向受压，提高了抗压强度。6.2.1 受力特点与破坏特性图6-12

8、 螺旋箍筋柱受力计算图式ucccorssNf Af AccfccfcorA2cccffk21.由图612知： （6-9）式中： 被约束后砼的轴压强度 核心混凝土面积 （6-10）式中： 核心混凝土的径向压应 力值2.计算取用核心混凝土部分作为计算面积（图613） 整理后 式中 单根螺旋箍筋的截面面积 S螺旋箍筋的间距 间接钢筋面积换算： 体积相等212corssodSf A122ssocorf AdS1soA1corsosodAA S1corsosodAAS122222()ssossossocorcorcorcorf AfA Sf AdSdSdd242 ()2ssossocorcorf Af

9、AdA图6-13 螺旋箍筋的受力状态 代入式（6 10）得： （6-13） （6-14）式中 k间接钢筋影响系数与混凝土等级有关。C50以 下，k=2.0；C50 C80，k=2.0 1.7中间插值规定条件：1）防止混凝土保护层过早剥落，式（6 14）结 果 1.5式（6 7）结果,即2ssoccccork f AffAuN 0.9()1.35 ()cdcorsdsosdscdcdsf Akf Af Af Af A0/12ld 048lr000.9()ducdcorsdssdsNNf Akf Af A（1） 0 （2）n：至少6根 （3）布置：等距离布置00.25ssAA/81.2%scorA

10、 A0.5%scorAA螺旋箍筋或环形箍筋 （1）间距40mmSk(1/5)dcor 80mm （2）d： 且 8mm，一般8-12mm （3）数量： 另外：Acor/4d纵筋0.25sosAA23A例例6-26-2 圆形截面轴心受压构件直径d=400mm,计算长度l0=2.75m;混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，轴心压力组合设计值Nd=1640kN；类环境条件，安全等级为二级，试按照螺旋箍筋柱进行设计和截面复核解：解：混凝土抗压强度设计值fsd=11.5MPa,HRB335级钢筋抗压强度设计值fsd=280MPa,R235级钢筋抗拉强度设计值fsd=195MPa,轴心

11、压力计算值N=0Nd=1640kN 1)截面设计：由于长细比 ，故可以按螺旋箍柱设计。 (1)计算所需的纵向钢筋的截面积由附表1-8，取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为c=30mm0/2750/4006.8812ld24002 30340corddcmm 2223.1440012560044dAmm22223.14 34029074683733443corcordAmmAmm20.012 907461089scorAAmm022/0.91640000/0.9 11.5 90746280 12062 19511300.25 ( 0.25 1206302)cdcorsdsssdsNf AfAAkfmm

12、Amm由构造要求，间距S应满足 和 故取S=60mm40mm.截面设计布置如 图6-14。 2）截面复核 经检查，图6-14所示截面构造符合构造 要求。实际设计截面的Acor=90746mm2，As=1206mm2,=1206/90746=1.32%0.5%, 则由式（6-14）可得：0103.14 340 78.5741130corssdASmmA/5( 68)corSdmm80Smm20103.14 340 78.5139760corssdAAmmS030.90.9 11.5 907462 195 1397280 12061733.48 101733.48( 1640)ucdcorsdss

13、dsNf Akf AfANkNNkN 检查混凝土保护层是否会剥落。由式（6-7）可得到：1.5Nu=1.51603.87=2405.81kNNu(=1733.48kN),故混凝土保护层不会剥落。30.90.9 111.5 125600280 12061603.87 101603.87ucdsdsNf AfANkN 6 6小结小结 配置普通箍筋的轴心受压构件有短柱破坏和长 柱破坏两种破坏形式。其中长柱破坏具有纵向弯曲 的特征。但工程中常见的长柱仍属于材料破坏，只 有特别细长的柱才属于失稳破坏。尽管破坏形式不 同，轴心受压承载力仍采用一个统一的公式进行计 算，公式中用稳定系数 来反应纵向弯曲的影响； 对于短柱=1.0 。 配置螺旋箍筋的轴