平方根教学案例

1、平方根教学案例一教学目标(一)教学知识点1.了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解平方根的性质.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.二教学重、难点重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.难点：了解平方根的概念、性质. 一、温故知新（1）如果一个

2、数的平方等于9，那么这个数是多少？（2）填表：1163649      二、新知导学：1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即          ，那么这个数 就叫做 的                   ，记为    

3、60;          ，读作              。例如   和   是9的平方根，也就是说       是9的平方根。2、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？联系：（1）包含关系：       &

4、#160; （2）存在条件：       （3）关于0：区别：（1）定义：             （2）个数：           （3）表示方法：3、例：求出下列各数的平方根：（1）100；  （2） ； （3）0.25； （4）0;   (5)11;   (6)4

5、、思考：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？                                              

6、;          （2）0 的平方根是多少？                          （3）负数有平方根吗？            &#

7、160;                 5、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）  ；(2) ； (3)6、练一练：求下列各数的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3） ；（4） ；（5） ；（6）9 ；（7）        7、计算下列各式的值：（1） （2） （3）8、达标训练：(1)49的平方根是（

8、0;     ），算术平方根是（   ）；(2)0.09的平方根是（      ），算术平方根是（   ）；(3)若  3  是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（      ）；(4)平方根等于它本身的数是（       ），算术平方根等于它本身的数是（       ）；(

9、5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（       ）；(6) =        ；  （7）(-3)2的平方根是(   )  A.3      B.-3       C.±3      D.±9（8） 的平方根是（ &#

10、160; ）9、开平方的概念思考：（1）、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么乘方与哪个运算互为逆运算？（2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个加数。在此如果已知了幂求底数，那应该用什么办法呢？在黑板上板书，用式子来引入概念，加深学生理解新的运算符号以及运算方法。定义：求一个数 的平方根的运算，叫做           ，其中 叫          

11、60;  ，其中平方运算和             运算互为逆运算。练习1、求满足下列各式的数x的值:， （1）  x2  =4       (2)169x2=100                (3)x2-3=0        （ 4  ）（2X-1）2=16（2）有块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长.  （3）  农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 四、小结：1  平方根的概念（二次方根）2  开平方运算3  平方根的性质4  正