那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么PPT学习教案

1、会计学1那么细胞个数那么细胞个数y与分裂次数与分裂次数x的函数关系的函数关系是什么是什么 某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？一、问题的提出一、问题的提出第1页/共17页一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次.细胞总数 y21222324.表达式x第2页/共17页设问1：像y=2x这样的函数与我们学过的y=x，y=x2，y=x-1这样的函数一样吗？有什么区别?答：不一样不一样。前一个函数的自变量在指数指数位置上，而底数为常数底数为常数；后三个函数的自变量在底数底数位置上，指数为

2、指数为常数。常数。二、探究新知二、探究新知第3页/共17页) 1, 0(aaayx且 判断一个函数是否为指数函数的依据判断一个函数是否为指数函数的依据: 是否是形如是否是形如 的函数的函数,其中系数为其中系数为 ,底数满足底数满足 ,指指数位置上是自变量数位置上是自变量x。) 1, 0(aaayx且10aa且指数函数的定义: 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R。三、得出结论：三、得出结论：1第4页/共17页为什么要规定a0,且a1呢？ 若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义. 当x 若a0 ,且a1在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且xa0.

3、因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).1( 2)2xyx 在 时就没有意义 。第5页/共17页(1)y=1.8x (xR) (2) (xR)(3)y=0 x (xR) (4)y=1x (xR) (5)y=x3 (6)y=(-3)x (xR) (7)y= (8)例1：下列哪些是指数函数？问2： （a为常数）是指数函数,a的值是_xaaay)44(2x32 12xy四、应用举例四、应用举例xy 2a=3a=3第6页/共17页例2 已知指数函数的图象经过点(2, 4)，求f(0), f(1), f(-3)。1且a0,aaf(x)x 解: 因为 的图象经过点(2, 4),xaxf)(42ax2,

4、 所以 f(2)=4, 即:解得 a=2 ,于是 f(x)=所以, f(0)=1, f(1)=2, f(-3)=1/8 。第7页/共17页设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:xy2xy21列表如下：列表如下： x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21第8页/共17页87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.25

5、0.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21第9页/共17页在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：练习：xy3xy31列表如下： x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06xy3xy31第10页/共17页161412108642-10-5510g x x x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10

6、-5510f x xxy3xy31( )第11页/共17页xy2xy21思考：函数 与 的图像有什么 关系？（点击观看图形 ）结论：两个函数的图像关于结论：两个函数的图像关于y轴对称。轴对称。第12页/共17页 通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：xy(0,1)y = 1y = a x (a 1)0 xyy = 1 y =a x (0a 1)(0,1)0第13页/共17页图图象象性性质质xyo1xyo1R( 0 , + )过定点过定点 ( 0 , 1 )，即，即x=0时，时，y=1当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时， 0y1当当x0时，时， y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函上是减函数数(1)定义定义域域(2)值域值域 (3)定定点点(5)函数值函数值的分布情的分布情况况(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 1第14页/共17页1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:xy(0,1)y = 1y = a x (a 1)0 xyy = 1 y =a x (0a 1)(0,1)0六、小结：六、小结：指数函数的定义指数函数的定义指数函数的图象指数