透射电镜TEM原理详解PPT学习教案

1、会计学1透射电镜透射电镜TEM原理详解原理详解sin61. 00nr 20r0r第1页/共90页第2页/共90页mvheUmv221meUv2UemUh226. 12单位是nm单位是V第3页/共90页20406080100 0.008590.006010.004870.004180.00371 1201602005001000 0.003340.002850.002510.001420.00087 第4页/共90页第5页/共90页第6页/共90页第7页/共90页第8页/共90页341sSCr sC球差系数越大，由球差决定的球差系数越大，由球差决定的分辨本领越差，随着分辨本领越差，随着的增大的增

2、大，分辨本领也急剧地下降，分辨本领也急剧地下降 第9页/共90页61. 0413sdsCrrr4125. 1spC434149. 0sibCr 最佳孔径半角最佳孔径半角 相应的最小分辨率相应的最小分辨率 该式表达了由球差和衍射该式表达了由球差和衍射所决定的理论分辨本领所决定的理论分辨本领。普遍式为普遍式为:孔径半角孔径半角对衍射效应的分对衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率的辨率和球差造成的分辨率的影响是相反的。提高孔径半影响是相反的。提高孔径半角角可以提高分辨率可以提高分辨率rrd d，但，但却大大降低了却大大降低了rrS S。由球差和衍射所决定的电磁透镜的分辨本领由球差和衍射所决定的电磁透镜

3、的分辨本领r r对孔径半角对孔径半角 的依赖性的依赖性 p=B(/Cs)1/4 =ACs1/43/4ibr透射电镜孔径半角通常是10-2-10-3rad；目前最佳的电镜分辨率只能达到左右第10页/共90页透射电镜的工作原理和特点透射电镜的工作原理和特点第11页/共90页第12页/共90页第13页/共90页第14页/共90页第15页/共90页第16页/共90页 透射电镜，通常采用热阴极透射电镜，通常采用热阴极电子枪来获得电子束作为照明源电子枪来获得电子束作为照明源。 热阴极发射的电子，在阳极加热阴极发射的电子，在阳极加速电压的作用下，高速穿过阳极速电压的作用下，高速穿过阳极孔，然后被聚光镜会聚成

4、具有一孔，然后被聚光镜会聚成具有一定直径的束斑照到样品上。定直径的束斑照到样品上。 具有一定能量的电子束与样品具有一定能量的电子束与样品发生作用，产生反映发生作用，产生反映样品微区厚样品微区厚度度、平均原子序数平均原子序数、晶体结构晶体结构或或位向差别位向差别的多种信息。的多种信息。 工作原理工作原理第17页/共90页 透过样品的电子束强度（取决于上透过样品的电子束强度（取决于上述信息），经过物镜聚焦放大在其像述信息），经过物镜聚焦放大在其像平面上形成一幅反映这些信息的透射平面上形成一幅反映这些信息的透射电子像，经过中间镜和投影镜进一步电子像，经过中间镜和投影镜进一步放大，在荧光屏上得到三级放

5、大的最放大，在荧光屏上得到三级放大的最终电子图像，还可将其记录在电子感终电子图像，还可将其记录在电子感光板或胶卷上。光板或胶卷上。 透镜电镜和普通光学显微镜的光路透镜电镜和普通光学显微镜的光路是相似的。是相似的。第18页/共90页比较部分光学显微镜透射电镜光源可见光电子源(电子枪)照明控制玻璃聚光镜电子聚光镜样本1mm厚的载玻片200500nm厚的薄膜放大成像系统玻璃透镜电子透镜介质空气和玻璃高度真空像的观察直接用眼利用荧光屏聚焦方法移动透镜改变线圈电流或电压分辨本领200nm0.20.3nm有效放大倍数103106物镜孔径角约70010景深较小较大焦长较短较长像的记录照相底板照相底板正是由于

6、正是由于很小，很小，TEM的景深和焦长都很大的景深和焦长都很大第19页/共90页第20页/共90页 透射电镜的显著特点是分辨本透射电镜的显著特点是分辨本领高。目前世界上最先进的透射领高。目前世界上最先进的透射电镜的分辨本领已达到电镜的分辨本领已达到0.1nm,0.1nm,可可用来直接观察原子像。用来直接观察原子像。 特点特点第21页/共90页相位衬度第22页/共90页衍射衬度第23页/共90页4545钢钢900900水淬，水淬，600600回火回火1h1h，60006000二相粒子萃取复型二相粒子萃取复型样品制备示意图样品制备示意图质厚衬度第24页/共90页第25页/共90页1.1.原子核和核

7、外电子对入射电子的散射原子核和核外电子对入射电子的散射 透射电镜像衬形成原理透射电镜像衬形成原理( (一一) ) 质厚衬度质厚衬度 经典理论认为散射是入射电经典理论认为散射是入射电子在靶物质粒子场中受力而发子在靶物质粒子场中受力而发生偏转。可采用散射截面的模生偏转。可采用散射截面的模型处理散射问题，即设想在靶型处理散射问题，即设想在靶物质中每一个散射元物质中每一个散射元( (一个电子一个电子或原子核或原子核) )周围有一个面积为周围有一个面积为的圆盘，圆盘面垂直于入射电的圆盘，圆盘面垂直于入射电子束，并且每个入射电子射中子束，并且每个入射电子射中一个圆盘就发生偏转而离开原一个圆盘就发生偏转而离

8、开原入射方向；未射中圆盘的电子入射方向；未射中圆盘的电子则不受影响直接通过。则不受影响直接通过。eZ供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬度度第26页/共90页 按按RutherfordRutherford模型，当入射电子经过原子核附近模型，当入射电子经过原子核附近时，其受到核电场的库仑力时，其受到核电场的库仑力- -e e2 2Z Z/ /r rn n2 2作用而发生偏转作用而发生偏转，其轨迹是双曲线型。散射角，其轨迹是双曲线型。散射角 n n的大小取决于入射电的大小取决于入射电子和原子核的距离子和原子核的距离 r rn

9、n： n = eZ / rnU 或或 rn = eZ/ nU电子电荷原子序数电子加速电压电子电荷原子序数电子加速电压而相应的而相应的一个孤立原子核的散射截面一个孤立原子核的散射截面为为 n =rn2=e2Z2 / n2U2 散射截面散射截面的大小的大小第27页/共90页 当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发生类似的偏转，散射角由下式决定：生类似的偏转，散射角由下式决定： e = e / reU 或或 re = e / e U 从而相应的从而相应的一个核外电子的散射截面一个核外电子的散射截面为为 e = re2 = 2e2/ e2U2 我们定义我们

10、定义单个原子的散射截面单个原子的散射截面为为 0 = n + Z e 散射截面散射截面的大小的大小第28页/共90页原子核对入射电子的散射是弹性散射，而原子核对入射电子的散射是弹性散射，而核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。 透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图像分析不利，可用电子过滤器将其除去。像分析不利，可用电子过滤器将其除去。第29页/共90页2.2.透射电镜小孔径角成像透射电镜小孔径角成像 为了确保透射电镜的分为了确保透射电镜的

11、分辨本领，物镜的孔径半角辨本领，物镜的孔径半角必须很小，即采用小孔径必须很小，即采用小孔径角成像。一般是在物镜的角成像。一般是在物镜的背焦平面上放一称为物镜背焦平面上放一称为物镜光阑的小孔径的光阑来达光阑的小孔径的光阑来达到这个目的。由于物镜放到这个目的。由于物镜放大倍数较大，其物平面接大倍数较大，其物平面接近焦点，若物镜光阑的直近焦点，若物镜光阑的直径为径为D，则物镜孔径半角，则物镜孔径半角可用下式来表示：可用下式来表示： = D/2f第30页/共90页 小孔径角成像意味着只小孔径角成像意味着只允许样品散射角小于允许样品散射角小于的散的散射电子通过物镜光阑成像，射电子通过物镜光阑成像，所有大

12、于所有大于的都被物镜光阑的都被物镜光阑挡掉，不参与成像。挡掉，不参与成像。 定义散射角大于定义散射角大于的散的散射区为散射截面。显然，若射区为散射截面。显然，若使使n n= =e e= =，则表示，凡，则表示，凡落入散射截面以内的入射电落入散射截面以内的入射电子不参与成像，而只有落在子不参与成像，而只有落在散射截面以外的才参与成像散射截面以外的才参与成像。第31页/共90页3. 3. 质厚衬度原理质厚衬度原理 设电子束射到一个原子量为设电子束射到一个原子量为M、原子序数为、原子序数为Z、密、密度为度为和厚度为和厚度为t的样品上，若入射电子数为的样品上，若入射电子数为n，通过，通过厚度为厚度为d

13、t后不参与成象的电子数为后不参与成象的电子数为dn，则入射电子散，则入射电子散射率为射率为tMNnnAdd0单位体积样品中包含的原子个数单个原子的散射截面每单位体积样品的散射面积厚度为厚度为dt的晶体总散射截面的晶体总散射截面将上式积分，得：将上式积分，得： 式中式中N0为入射电子总数为入射电子总数(即即t=0时的时的n值值)，N为最后为最后参与成像的电子数。参与成像的电子数。MtNNNA00exp第32页/共90页 当其他条件相同当其他条件相同时，像的质量决定时，像的质量决定于衬度（像中各部于衬度（像中各部分的亮度差异）。分的亮度差异）。 现在讨论的这种现在讨论的这种差异是由于相邻部差异是由

14、于相邻部位原子对入射电子位原子对入射电子散射能力不同，因散射能力不同，因而通过物镜光阑参而通过物镜光阑参与成像的电子数也与成像的电子数也不同形成的。不同形成的。B BA AA第33页/共90页令令N1为为A区样品单位面积参与成像的电子数区样品单位面积参与成像的电子数，N2为为B区样品单位面积参与成像的电子数，区样品单位面积参与成像的电子数，则则A、B两区的电子衬度两区的电子衬度G为为1110122202121exp1MtMtNNNNGA质厚衬度表达式质厚衬度表达式将上式展成级数，并略去二级及其以后将上式展成级数，并略去二级及其以后的各项，得：的各项，得： 将将 t 称为质量厚度。称为质量厚度。

15、1110122202MtMtNGA第34页/共90页 对于大多数复型来说，因其是用同一种材料对于大多数复型来说，因其是用同一种材料做的，上式可写为做的，上式可写为 即衬度即衬度G取决于质量厚度取决于质量厚度t，这就是所谓质量，这就是所谓质量厚度衬度厚度衬度(简称质厚衬度简称质厚衬度)的来源。实际上，这的来源。实际上，这里里G仅与厚度有关，即仅与厚度有关，即120ttMNGAtG第35页/共90页当当A A、B B两区不是由同一种物质组成时，衬两区不是由同一种物质组成时，衬度不仅取决于样品的厚度差，还取决于样品的度不仅取决于样品的厚度差，还取决于样品的原子序数差。原子序数差。同样的几何厚度，含重

16、原子散射作用强，同样的几何厚度，含重原子散射作用强，相应的明场像暗；反之，由轻原子组成的区域相应的明场像暗；反之，由轻原子组成的区域，散射作用弱，相应的明场像亮，散射作用弱，相应的明场像亮复型样品的制备中，常采用真空镀膜投影复型样品的制备中，常采用真空镀膜投影的方法，由于投影（重）金属或萃取第二相粒的方法，由于投影（重）金属或萃取第二相粒子的原子序数总是比复型材料大得多，所以经子的原子序数总是比复型材料大得多，所以经过投影的复型图像衬度要高得多。过投影的复型图像衬度要高得多。第36页/共90页通过通过金属薄膜技术，金属薄膜技术，可以在电镜下直接观察分析可以在电镜下直接观察分析以晶体试样本身制成

17、的薄膜样品，从而可使透射以晶体试样本身制成的薄膜样品，从而可使透射电镜得以充分发挥它极高分辨本领的特长，并可电镜得以充分发挥它极高分辨本领的特长，并可利用电子衍射效应来成象，不仅能显示试样内部利用电子衍射效应来成象，不仅能显示试样内部十分细小的十分细小的组织形貌衬度组织形貌衬度，而且可以获得许多与，而且可以获得许多与样品样品晶体结构晶体结构如点阵类型，如点阵类型，位向关系位向关系、缺陷组态缺陷组态等有关的信息。等有关的信息。第37页/共90页所谓所谓“衍衬衍衬”，是指晶体中各部，是指晶体中各部分因满足衍射条件分因满足衍射条件(Bragg方程方程)的程度的程度不同而引起的衬度，它是利用电子衍不同

18、而引起的衬度，它是利用电子衍射效应来产生晶体样品像衬度的一种射效应来产生晶体样品像衬度的一种方法。方法。 透射电镜像衬形成原理透射电镜像衬形成原理( (二二) )衍射衬度衍射衬度1.1.衍射衬度衍射衬度成像原理成像原理 第38页/共90页生衍射的晶生衍射的晶体区体区第39页/共90页 假设薄晶样品由两假设薄晶样品由两颗粒颗粒A、B组成，它们组成，它们之间的唯一差别在于它之间的唯一差别在于它们的晶体学位向不同们的晶体学位向不同. 强度为强度为I0的入射电子束的入射电子束打到样品上，其中打到样品上，其中B颗颗粒（粒（hkl）面与入射束）面与入射束符合符合Bragg方程，产生方程，产生衍射束衍射束I

19、，在满足，在满足“双双光束条件光束条件”下，且忽略下，且忽略其他效应，其透射束为其他效应，其透射束为 IB = I0 - I衍衬效应光路原理衍衬效应光路原理晶体中只有一个晶面满足布拉格条件，产生强衍射，而其他晶面均远离布拉格条件衍射花样中几乎只存在透射斑点和一个满足布拉格条件的强衍射斑点。晶体中只有一个晶面满足布拉格条件，产生强衍射，而其他晶面均远离布拉格条件衍射花样中几乎只存在透射斑点和一个满足布拉格条件的强衍射斑点。第40页/共90页而而A晶粒与入射束不晶粒与入射束不符合布喇格方程，衍射束符合布喇格方程，衍射束I=0，透射束，透射束IAI0。若在。若在物镜背焦面上插进一只足物镜背焦面上插进

20、一只足够小的光阑，把够小的光阑，把B晶粒的晶粒的(hkl)面衍射束挡掉，而只面衍射束挡掉，而只让透射束通过，即只让透让透射束通过，即只让透射束参与成象，就可以得射束参与成象，就可以得到明场像。因为到明场像。因为IBIA，对应于对应于B晶粒的像强度将晶粒的像强度将比比A晶粒的像强度低，晶粒的像强度低，B晶晶粒将表现为暗的衬度。粒将表现为暗的衬度。明场成像明场成像暗暗亮亮第41页/共90页 若将未发生衍射的若将未发生衍射的A晶晶粒的像强度粒的像强度IA作为像的背作为像的背景像强度景像强度I，则，则B晶粒的像晶粒的像衬度为衬度为(I/I)B =（IA-IB）/IA=I /I0 这就是衍射衬度明场这就

21、是衍射衬度明场成像原理的最简单表达式成像原理的最简单表达式。明场成像明场成像第42页/共90页暗暗亮亮 若将一个足够小的若将一个足够小的光阑插到物镜背焦平面光阑插到物镜背焦平面上，将某一个衍射斑点上，将某一个衍射斑点套住，只允许与此斑点套住，只允许与此斑点相对应的衍射束通过物相对应的衍射束通过物镜参与成像，而把透射镜参与成像，而把透射束挡掉束挡掉(通过移动光阑通过移动光阑或倾斜入射束或倾斜入射束)，这种，这种成像方式叫做暗场衍衬成像方式叫做暗场衍衬成像，它的像衬度正好成像，它的像衬度正好与明场像相反，与明场像相反，B晶粒晶粒将表现为亮的衬度。将表现为亮的衬度。暗场成像暗场成像第43页/共90页

22、暗暗亮亮若仍以若仍以A晶粒的像强晶粒的像强度为背景强度，则暗场度为背景强度，则暗场衍射像衬度为衍射像衬度为 I/I=（IA-IB）/IA 显而易见，暗场成显而易见，暗场成像比明场成像衬度大得像比明场成像衬度大得多。多。暗场成像暗场成像第44页/共90页第45页/共90页2. 2. 衍衬运动学衍衬运动学 第46页/共90页第47页/共90页第48页/共90页第49页/共90页第50页/共90页考虑厚度为考虑厚度为t t完整晶体内晶柱完整晶体内晶柱OAOA所产生的衍射强度。所产生的衍射强度。晶柱晶柱OAOA所产生的衍射强度所产生的衍射强度第51页/共90页gnFdgcosieigg柱体rKi 2

23、式中，式中， 是是r r处原子面散射波相对于晶体上处原子面散射波相对于晶体上表面位置散射波的相位角差表面位置散射波的相位角差 引入消光距离引入消光距离 则得到则得到g消光是指消光是指尽管满足尽管满足衍射条件衍射条件，但由于，但由于动力学相动力学相互作用而互作用而在晶体的在晶体的一定深度一定深度处衍射束处衍射束（或透射（或透射束）强度束）强度实际上为实际上为零零rKieFingg 2cos柱体ieFing柱体cosn n是单位体积的晶胞数是单位体积的晶胞数F Fg g是倒易矢量是倒易矢量g g对应的结构因对应的结构因子子 第52页/共90页rKi 2rs2sz2)2(exp)2exp(iszii

24、sziggg柱体柱体istggessti)sin(2222)()(sin)(*stsIgggg 理想晶体的衍射理想晶体的衍射强度强度IgIg随样品的厚随样品的厚度度t t和衍射晶面与和衍射晶面与精确布拉格位向之精确布拉格位向之间偏离参量间偏离参量s s而变而变化化第53页/共90页第54页/共90页柱体iggeiie)()(2Rrsgilhke)(2RsRlgrsrgihkhkleieRigiszhklee22柱体)22(Rgszihkleigg柱体)(ieigg因存在缺陷引入的附加相位角因存在缺陷引入的附加相位角第55页/共90页g R=整数 (0,1,2,)第56页/共90页)(sin)(

25、sin)(1222ststsgIg3. 3. 衍衬图像分析衍衬图像分析 等厚条纹等厚条纹高强度的衍射线在暗场像中表现为亮线高强度的衍射线在暗场像中表现为亮线, ,同一亮线同一亮线( (暗线暗线) )所对应的样品位置具有相同的厚度所对应的样品位置具有相同的厚度消光条纹的数目反映了薄晶体的厚度消光条纹的数目反映了薄晶体的厚度晶体样品的楔形边缘晶体样品的楔形边缘第57页/共90页到。到。第58页/共90页当然，如果倾动样品，不同晶粒或相区之间的衍射条件当然，如果倾动样品，不同晶粒或相区之间的衍射条件会跟着变化，相互之间亮度差别也会变化，因为那另一会跟着变化，相互之间亮度差别也会变化，因为那另一边的晶

26、体毕竟并不是真正的孔洞。边的晶体毕竟并不是真正的孔洞。电子束电子束第59页/共90页第60页/共90页2222222)()(sin)()(sinststststtIgg等倾条纹等倾条纹l同一条纹相对应同一条纹相对应的样品位置的衍的样品位置的衍射晶面的取向是射晶面的取向是相同的相同的(S(S相同相同),),即相对于入射束即相对于入射束的倾角是相同的的倾角是相同的- -等倾条纹等倾条纹. .样品弹性弯曲变样品弹性弯曲变形引起形引起- -弯曲消光弯曲消光条纹条纹. .若样品变形状态若样品变形状态比较复杂比较复杂, ,条纹不条纹不具有对称的特征具有对称的特征; ;还可能出现相互还可能出现相互交叉的条纹

27、交叉的条纹. .样品温升或倾转样品温升或倾转样品台样品台, ,等倾条纹等倾条纹将在荧光屏上发将在荧光屏上发生大幅度扫动生大幅度扫动. .第61页/共90页第62页/共90页)(32lkh)2(62lkh第63页/共90页第64页/共90页第65页/共90页界面条纹界面条纹平行线平行线 非直线非直线 间距不等间距不等孪晶条纹孪晶条纹平行线平行线 直线直线 间距不等间距不等层错条纹层错条纹平行线平行线 直线直线 间距相等间距相等第66页/共90页S第67页/共90页第68页/共90页被称为应变场衬度。被称为应变场衬度。第69页/共90页第70页/共90页ZrOZrO2 2-Y-Y2 2O O3 3

28、陶瓷中析出相的无衬度线陶瓷中析出相的无衬度线第71页/共90页第72页/共90页时效后期时效后期t-ZrOt-ZrO2 2析出相的暗场像析出相的暗场像第73页/共90页2.透射电镜像衬形成原理透射电镜像衬形成原理( (三三) )相位衬度相位衬度如果除透射束外还同时让一束或多束衍射束参与成像，就会因如果除透射束外还同时让一束或多束衍射束参与成像，就会因各束的各束的相位相干相位相干作用而得到作用而得到晶格条纹像或晶体结构晶格条纹像或晶体结构像像高分辨高分辨像。像。前者是晶体中原子面的投影，后者是晶体中原子或原子集前者是晶体中原子面的投影，后者是晶体中原子或原子集团电势场的二维投影团电势场的二维投影

29、。相位衬度形成示意图相位衬度形成示意图第74页/共90页用于成像的衍射束（透射束可视为零级衍射束）愈多，得用于成像的衍射束（透射束可视为零级衍射束）愈多，得到的晶体结构细节愈丰富。到的晶体结构细节愈丰富。高分辨像通常用晶体的投影势来解释，但必须将实验像和高分辨像通常用晶体的投影势来解释，但必须将实验像和计算机模拟像的衬度和像点排布规律进行详细的比较。计算机模拟像的衬度和像点排布规律进行详细的比较。随着信息科学、材料科学、分子生物学和纳米科学向随着信息科学、材料科学、分子生物学和纳米科学向结构尺度纳米化和功能化的发展，材料的宏观性质与特征结构尺度纳米化和功能化的发展，材料的宏观性质与特征，不但依

30、赖其合成过程，而且还依赖于原子及分子水平的，不但依赖其合成过程，而且还依赖于原子及分子水平的显微组织结构。显微组织结构。高分辨电子显微术高分辨电子显微术提供了在提供了在原子尺度表征原子尺度表征材料微观结构材料微观结构及其性能间关系的强有利手段，在原子尺度及其性能间关系的强有利手段，在原子尺度显微组织结构、表面与界面、纳米尺度微区成分分析等研显微组织结构、表面与界面、纳米尺度微区成分分析等研究中有重要作用。究中有重要作用。第75页/共90页相位衬度相位衬度形成原理形成原理由电子枪发射的电子波通过试样，由电子枪发射的电子波通过试样，相位受到晶体势场的调试相位受到晶体势场的调试，在试样后表面处得到在

31、试样后表面处得到物面波物面波，物面波带有晶体的结构信息，物面波带有晶体的结构信息；物面波经物镜的作用，在后焦面上得到衍射谱，用物面波经物镜的作用，在后焦面上得到衍射谱，用衍射波衍射波函数表示。物镜起到了频谱分析器的作用，把物面波中的函数表示。物镜起到了频谱分析器的作用，把物面波中的透射波和各级衍射波分开。从数学上讲，透射波和各级衍射波分开。从数学上讲，物镜对进行了一物镜对进行了一次傅立叶分析次傅立叶分析，即，即透射束透射束(000)(000)和衍射束和衍射束(hkl)(hkl)相干相干后，在像面上成像，得到与所后，在像面上成像，得到与所选衍射束对应的晶格条纹像。这个过程，可理解为衍射波选衍射束

32、对应的晶格条纹像。这个过程，可理解为衍射波 乘上相位因子乘上相位因子 后的傅立叶变换，其结果是衍射波后的傅立叶变换，其结果是衍射波还原放大了物面波还原放大了物面波像面波像面波，即，即 是反映成像条件的像差函数，即是反映成像条件的像差函数，即 欠焦量欠焦量 电子波长电子波长 倒易矢量倒易矢量 物镜球差系数物镜球差系数 )(GQ)()(0rFGQ)(expGi)(exp)()(1GiGQFr)(GQ)(0r)(0r)(0r)(G43221)(GcGfGs第76页/共90页 高分辨晶格成像的全过程包含了两次傅立叶变换过程：高分辨晶格成像的全过程包含了两次傅立叶变换过程：第一次第一次, ,物镜将物面波

33、分解成各级衍射波物镜将物面波分解成各级衍射波, ,在物镜后焦面上得到衍射谱在物镜后焦面上得到衍射谱第二次第二次，各级衍射波相干，重新组合，得到保留原有相位关系的像面，各级衍射波相干，重新组合，得到保留原有相位关系的像面波，在像平面处得到晶格条纹像。波，在像平面处得到晶格条纹像。 第二次傅立叶变换是第一次傅立叶变换的逆变换。第二次傅立叶变换是第一次傅立叶变换的逆变换。 表示为：表示为： 晶体结构信息晶体结构信息 像平面上的电子波强度分布像平面上的电子波强度分布 晶体势函数晶体势函数 在一定条件下在一定条件下 像衬度与晶体的投影势函数成正比，像反映了样品的真实结构像衬度与晶体的投影势函数成正比，像反映了样品的真实结构相位衬度相位衬度形成原理形成原理 )()()(10rGQrFF),(yxVt),(1),(yxCyxI),(2),(yxVyxCt第77页/共90页 必须指出必须指出, , 只有在只有在弱相位体近似弱相位体近似及及最佳欠焦条件最佳欠焦条件下拍摄的像才能正确反下拍摄的像才能正确反映晶体结构映晶体结构. . 使高分辨像的分析和诠释十