一元一次不等式与一次函数习题含答案

1、一元一次不等式与一次函数1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A （m, 3）,则不等式2xvax+4的解集为（A.x vB. x<3C.|22.已知一次函数 y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与xd2x轴交于点（2D. x>30）,则关于x的不等式a （x - 1） - b>0的解集为（A . x<- 1B. x>- 1C.x> 1D. x<13.如图，直线yi=kix+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1, 2）,则使yi v y2的x的取值范围为（B. x>2C.4.直线l1： y=k1x+b与直线12： y=k2x+c

2、在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,D.则关于x<2x的不等式kx+bvk2x+c的解集为（A. x> 15.如图，一次函数A. x>0B. x<1y=kx+b的图象经过A、B两点，则C. x>- 3D. x > - 2kx+b >0解集是(C. x>2D.D.x< - 26.如图，函数y=kx和y= - -x+3的图象相交于（a,42),则不等式 kxv-Mx+3 4的解集为（A- x<B-x>C. x>2D. x<2的图象经过点(5A8.如图，已知一次函数y=kx+b（ ）0）与B （0, -4）,那么关于x的

3、不等式kx+b <0的解集是B.x> 59.如图，一次函数 y=kx+b的图象经过点（2C. x< - 4D. x>- 40）与（0, 3）,则关于x的不等式kx+b >0的解集是A. x<2B. x>2C. x<3D. x>310.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列3个结论：a>0;b>0;x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二.填空题(共8小题)11 .如图，经过点 B (-2, 0)的直线y=kx+b与直线y=4

4、x+2相交于点 A (-1, -2),则不等式 4x+2<kx+b<0 的解集为.12 .如图，11反映了某公司的销售收入与销量的关系，12反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入成本)时，销售量必须 .13 .如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于 A (m, 3),则不等式2xvax+5的解集为 .14 .如图，已知直线y1=x+m与y2=kx - 1相交于点P( -1,1),则关于x的不等式x+m >kx - 1的解集为 15 .如图，直线 y1 =kx+b与直线y2=mx交于点P (1, m),则不等式 mx>kx+b的解集是.16 .如

5、图，已知函数 y=x+b和y=ax+3的图象相交于点 P,则关于x的不等式x+bvax+3的解集为产的 3I (17)(18)17 .如图，直线 y=kx+b经过点A (-1, 1)和点B ( - 4, 0),则不等式0vkx+bv- x的解集为 _ 一 .18 .如图，直线y=kx+b交坐标轴于 A (- 3, 0)、B (0, 5)两点，则不等式-kx-b<0的解集是. 三.解答题19 .在平面直角坐标系中，直线 y=kx-15经过点(4, -3),求不等式kx-15用的解.20 .如图，直线l1与l2相交于点P,点P横坐标为-1, l1的解析表达式为y=ix+3,且l1与y轴交于点

6、A, l2与y轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.(1)求点B的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)若点M为直线l2上一动点，直接写出使 4MAB的面积是4PAB的面积的的点M的坐标；(4)当x为何值时，1i, l2表示的两个函数的函数值都大于 021 .已知：直线11的解析式为yi=x+1 ,直线12的解析式为y2=ax+b (a为)；两条直线如图所示，这两个图象的交点 在y轴上，直线12与x轴的交点B的坐标为(2, 0)(1)求a, b的值；(2)求使得yi、y2的值都大于0的取值范围；(3)求这两条直线与 x轴所围成的4ABC的面积是多少(4)在直线AC上是否存在异于点 C的另

7、一点P,使得4ABC与4ABP的面积相等请直接写出点 P的坐标.22 .如图，直线 y=kx+b 经过点 A (0, 5), B (1, 4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于 x的不等式2x-4法x+b的解集.AACBBAAAAD2vxv 1 . 大于 4 . x< . x> 1 . x> 1 .x< 1 .4vxv 1 . x> 厂 19 x芯.20. 解：(1)当 x=0 时,Ax+3=0+3=3 ,2点A的坐标是(0, 3),点A与点B恰好关于x轴对称,B点坐标为(0, - 3)

8、;(2)二.点P横坐标为-1,11)+3=-2r.点P的坐标是(-1,设直线12的解析式为y=kx+b ,解得11直线12的解析式为y=一3;(3)二.点P横坐标是-1, AMAB的面积是4PAB的面积的12.点M的横坐标的长度是当横坐标是-112x(-) -3=1143二3-4当横坐标是j时，y=(-3二一11234M点的坐标是(-(4) 11： y=7jx+3,当 y=0 时,gx 3,当 y=0 时,gx+3=0 ,解得 x= - 6,-蒋 x - 3=0 , 当-6vxv - *时，11、12表示的两个函数的函数值都大于0.21解：(1)由直线11的解析式为yi=x+1,可求得C (0, 1);则依题意可得：He解得：3= -12 b= 1. (2)由(1)知，直线 12： y= -lx+1 ；22 - y1=x+1 >0, .x>- 1 ；产工二2 ； 一 1 v x v 2.(3)由题意知 A (-1, 0),则 AB=3 ,且 OC=1;|i|i3 SzxabcAB?OC=X3X1二上.221 2(4)由于ABC、AABP同底，若面积相等，则 P点纵坐标为-1,代入直线11可求得: P的坐标为(-2, - 1).22. 解：(1).直线 y= - kx+b 经过点 A (5, 0)、