一次函数题型总结

1、一次函数题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在 函数关系的是（）A. x,y是变量，y2&B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数y ,当2x 1x a 时，y = 1,则a的值为（A.1B. 1C.3卜列各曲线中不能表示y是x的函数是3、A时，y叫做x的正比例函数2、y=3x 2 B、y=(k+1)x C 、y=(|k|+1)x D 、y= xD.-2)°y2)3、如果 y=kx+b , 当一次函数y=kx+k+1 ,当k=时，y叫做x正比例函数一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是（）_1_ x1 y=一

2、y=3 y=2 x y=x2 y=3- +1A、1B、2C、3D、4X2、若函数y=（3 m）xm -9是正比例函数，则 m=。（2）是正比例函数3、当m、n为何值时，函数y=（5m 3）x2-n+（m+n） （1）是一次函数 一次函数与坐标系1 .一次函数y= - 2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大 或减少）图象与x轴交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .2 .已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1,则当x= 3时，y=.3 .已知k>0, b>0,则直线y=kx+b不经过第 象限.4、若函数y=x+m与y=4x1的图象交于y轴上一点，则m的值是（）A.

3、 1B. 1C. 1D. 1445.如图，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m , n是常数，且mnw0）图像的是（）.6、已知一次函数y （a 1）x b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）图1A. a 1 B. a 1 C. a 0 D. a 07. 一次函数y=kx+ （k-3）的函数图象不可能是（）待定系数法求一次函数解析式1 .已知直线经过点（1,2）和点（3,0）,求这条直线的解析式2 .如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点.求:(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a, 2)在这个函数图象上，求a的值;2、(2007甘肃陇南)如图，

4、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上, 息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y (cm)与饭碗数x (个)(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？请根据图中给的数据信之间的一次函数解析式;4、东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一度向A地而行，如图所示,图中的线段yi、y2分别表示小东、小明离B的距离(千米)与所用时间(小时)的关系。试用文字说明：交点p所表示的实际意义试求出A、B两地之间的距离。函数图像的平移4 y（千米）y27.51 22.53 4 x（小15cmi,21.把直线y 2x 1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为3

5、2、(2007浙江湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()。A、y = 2x+ 2B、y= 2x-2C、y=2(x 2)D、y= 2(x+ 2)3、将函数v= 6x的图象I向上平移5个单位得直线12,则直线12与坐标轴围成的三角形面 积为.4、在平面直角坐标系中，将直线y 2x 1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为.函数的增减性1、已知点A(x1, y1)和点B(x2, y2)在同一条直线y=kx+b上，且k<0.若x1>x2,则y1与y2 的关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1 <y2D.y1 与 y2 的大小不确定2、已知一次函

6、数y kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合条件的一个解析式：. 3、写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： .4、在一次函数y 2x 3中，y随x的增大而,当 0 x 5时，y的最小值为函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是与y轴的交点是 与两坐标轴围成的三角形面积是 02.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。3、已知：在直角坐标系中，一次函数 y= x 2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以3AB为一边的等腰 ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.4 、 (2010北京)如图，直线y

7、=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B求A, B两点的坐标；过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA 求A ABP 的面积.5 .在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形3（1）求函数y= -x+ 3的坐标三角形的三条边长；4（2）若函数v= -x+ b （b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.4函数图像中的计算问题1、甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、 乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前 12分钟到达；甲的平均速度为1

8、5千米/小时；乙走了 8km后遇到甲；乙出发6分钟 后追上甲.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/ m3收费，超过部分按2.6元/ m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元.（1）分别求出00乂&20和乂 20时y与x的函数表达式;（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下:月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米?3、（2007湖北宜昌）

9、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比 赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示.甲队在上午 11时30分到达终点黄柏河 港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队?八路程/千米（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远?4035应用题中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐，在开始的 8分钟时间内，只寻戈油管，至 进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中郸附桢关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完.假设在单位 分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量 y （

10、吨）与进出油 的x取值范围.0x (0.51油管,增至40吨.雷的 遁后又由管与出油管的硫量分）的函数式及相应1.522.5时间/时2、（2010湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割 机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表:A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为 y万元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公

11、司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额 W为多少万元？3、（2010陕西西安）某蒜藁（td）生产基地喜获丰收，收获蒜藁200吨，经市场调查，可采 用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成 本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 500P 5 500成本（兀/吨）7001 0001 200若经过一段时间，蒜藁按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜藁零售x （吨），1且零售量是批发量的1.3（1）求y与x之间

12、的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜藁最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜藁获得的最大利润。4、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔 运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、 D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18 元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A, B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 yA 元和yB元.（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）试讨论A, B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经

13、济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下，请 问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.一次函数与二元一次方程的关系1、 （2007四川乐山）已知一次函数y kx b的图象如图（6）所示，当x 1时，y的取值范围是（)0 c. y 2 D. y 4（第4题）2、一次函数y kx b与y2 xa的图象如图，则下列结论k 0;a 0;当x 3时,y1y2中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 34x y 1 .3、万程组的解是,则一次函数y=4x 1与y=2x+3的图象父点y 2x 3为。4、如图，直线y1=kx + b过点A (0 «2),且与直线y2=mx交于点P (1, m),则不等式组mx>kx+ b> mx- 2的解集是.5、若点A(2, -3)、B(4, 3)、C(5, a)在同一条直线上，则 a的值是()A、6 或-6B、6C、-6D、6 和 36、直线L : y x 1与直线1 ： y mx n相交于点P ( a , 2),则关于x的不等式x 1 > mx n的 解集为.函数图像平行1 .在同一平面直角坐标系中，对于函数 y=-x-1 ,y=x+1,y=-x+1 ,y=-2 (x+1)的图 象，下列说法正确的是()A