七年级下册复习资料(学而思)

1、初一期末复习随材期末复习重点一：计算1 .同底数幕乘除am an am na a a m n m n(ab)abn2 .根式乘除rnk/n 厂a b a b(a 0,b 0)(a0,A 0)3 .平方差公式(ab)(a b)a,2b(a b)( a b) a b (a 0,b 04完全平方公式(ab);a 2ab 2b(a b) a 2 ab b (a 0,b 0 21初一期末复习随材1 .若 3n8, 3n2,则费 2n 1 2 .若x (m 3)x 16是完全平方式，则 m的值是3 .若 x y 6, xy 4,则 Xy2 2524 .已知整式X X的值是6,则6 2x5x的值为25 .图

2、1是一个边长为2m,宽为2E勺长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。(1) 图2中的阴影部分的正方形的边长等于 (2) 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。方法一方法二(3观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m n) ,(m n) ,mn.22(4)艮据(3)题中的等量关系，解决如下问题:若a b 7,ab 5求(a b)的值2(5实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。如图3,代数恒等式为： 一(6试画一几何图形，使它的面积能表示(mn)(m 3n)_mft4mn 3n2即1M-图3#初一期末复习随材36. (1) 38

3、- (兀 10( 0.125旷 82017.20161 2(1)()2)20(3.14(4) (2 32)(3(5优化简，再求值:(x2y)(3x y)(3x y) 5y(2x) x 2,y-其中D,DEAB,DFAC,+角平分线重点二：垂直平分线BE1如图，已知：BAC勺平分线与BC的垂直平分线相交于点2如图，ADABC勺角平分线，DFAB,垂足为F, FEDDGA ADGFR初一期末复习随材5的面积分别为6丽4&则4ED用勺面积为（）.AED“DA 12B. 6C. 43如图，D是线段AB、BC勺垂直平分线的交点，/ADC 50;CA 10B. 30C. 254已知 ABC点D,F

4、分别线段AC AB上两点，连接 BD CD. 3，则/ABCJ大小是（）.D. 40F交十点E.若BDL AC, CFL AB如图1所示，）（2）若BD平分ABC, CF平分与的数量关系。BAC BEC 在（2的条件下，若BAC=60试说明nc图1X BEGACB,如图2所示，试说明此时EF=ED.A zAR C图2初一期末复习随材2.已知射线AC是 点，连接BD.（1）在图中，若 （2）在图中，若MAN勺角平分线,ABC ADCABC ADCNAC 60 , B、D分别是射线 AN、AM上的90 ，求证： ABC屋等边三角形.180 ，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成

5、立，请说明理由.图I213重点三：轴对称+等腰三角形1 .在3 3的正方形格点图中，有格点 ABC和4DEF （格点三角形是沿三角形的每个顶点均在格点上），且 ABC和4DE氏于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个2 .如图是4 4正方形网格，其中已有 3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一.个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形称为轴对称图形.在下面每. 个网格中画 出丁种符合要求的图形（画出三种即可）.3 .如图，A、C两村庄到水渠边l的距离分别为AB 2km, CD 4km且BD 8km(1)在水渠边l上要建一个水电站 P,使得PA PO小，请在图中画出 P的位置(保

6、留 作图痕迹)，不必说明理由.(2 )求出PA PC勺最小值.4.阅读材料:如图，4AB彷，AB AC, P为底边BC±任意一点，点 P到两腰的距离分别为111AC腰上的图为h,连接AP,则生 及 生，毗ab r-ac -rh,ABP ACP ABC12222r r h (定值).1 2(1)类比与推理如果把等腰三角形'改成等边三角形：那么P的位置可以由在底边上任一点”换为在三角形内任一点：即：已知等边4ABC任意一点P到各边的距离分别为r, r,12(2)理解与应用 ABC3,C 90 , AB 10, AC 8, BC 6, ABC部是否存在一点 。，点O到各边的距离相等

7、？若存在，请求出这个距离r的值，若不存在，请说明理由.41如图所示的正三角形纸板的边长为正三角形纸板后得到图，然后沿同1块被剪掉正三角形纸板边长的）2则P P_ffi含n的彳nn 1 2 .如图，已知：MON 30 ，点OM上，MBA、AABA>1 1 22 2 3边长为（）A.12B.323 .期末考试第18题重点五：全等三角形一.手拉手模型1.如图，分别以ABC41边AB, ABD）A ACE BAC 150 少如下结论： EAD 90 ;1,周长记为P,沿图的底边剪去一块边长为 l 的 12一底边一次剪去一块更小的正三角板（即其边长为前一后，得图，图，记第n（g3）块纸板的周长为p

8、 ,n弋数式表示）A、 A、 A在射线ONLh,点 B、B、 B ,在射线 1231231 4AABA的 ABA 均为等边三角形，若 OA，则3 3 46 6 7C64D.128"/1 月+AC所在直线为对称轴作ABC4）对称图形姆 BM CE相交十点 0,连接BE、ED DC OA.有11 、 C1 BOE 60 ;0A平分BOGpae重点四：找规律BP EQ,其中正确的结论个数是().DA 4个B. 3个C. 2个D. 1个2期末考试最后一题二.一线三垂直模型1如图一，在等腰直角三角形 AB计，ACB=90 BC=a,边AB绕点B顺时针旋转90度得到线段BDD连接CD±

9、忒 D作 BCD! BC边上白高DE.证 ABCBDE从而得到BCD勺面积为(2)初步研究：如图，在 Rt ABCACB 90 ,BC=i AB绕点B顺时针旋转90度得到线段BR连接CD用含a的代数式表示BCDJ面积，并说明理由。(3)简单应用：如图3,在等腰三角形 AB计，AB=AC,B(W AB绕点B顺时针旋转90度得到线段BD连接CD求出BCDJ面积。(用含a的代数式表示)图1图2图3三.动点问题1长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯 A射线自AMm时针旋转至 AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两

10、灯不停交叉照射巡视。若灯A转动的速度是a/#,灯 B转动的速度是b- 小。假设这一带长江两岸河堤是平行磨，且a,刚足, 3b (a b 4=0的，即 PQ/ MN 且/ BAN45(1)求a,b的值,(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯 B射线到达BQ前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同日转动，在灯 A射线到达AN之前，若射出的光束交于点 C,过点C作初一期末复习随材CDL AC交PQ于点D,则在转动的过程中，/ BACW/ BCDW数量关系是否发生变化？若不变，请求出其取值范围。图一图2.如图，已知ABC3, AB=AC=6cmB之C, BC=4cm点D为AB的中点。(1)如果点P在线段BC上以1cm/S勺速度由点B向C运动，同时，点 Q在线段CA上由 点C向点A运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1秒后，BPQT CQ层否全等，请说明理由。若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使 BPQ 与 CQP:等？(2商点Q以中的速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针 沿 ABC£边运动，则经