七年级数学下册认识三角形教案

1、七年级数学下册认识三认识三角形教学目标、知识与技能1. 理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题：2. 掌握三角形按边分类方法，能够判左三角形是否为特殊的三角形；3. 掌握三角形的中线、角平分线、高的左义：二、过程与方法1. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达 的能力；2. 经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对英进行简单的应用：三、情感态度和价值观1. 激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和髙线：2. 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切 联系：教学重点探索并掌握三角形三边之间的关

2、系，能够运用三角形的三边关系解决问题；教学难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本；课时安排3课时教学过程、导入你能在下而的图中找出三角形吗在生活中，三角形是非常普通的图形之一.二新课观察下而的屋顶框架图: 4-1（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗（2）这些三角形有什么共同的特点由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形有三条边、三个内角和三个顶点“三角形”可以用符号“表示，如图4-2中顶点是A. B、C的三角形,记作“ 遊”HABC的三边，有时也用a, b. C来表示如图3-3中

3、，顶点A所对的边氏用已表示，边AC、边AB分别用b C来表示.I* 4-A做一做我们知逍，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180° 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上而的结论，他是这样做的：（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为Z h Z 2和Z 3(2) 将Z 1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中Zl的顶点与Z2的顶点重 合，它的一条边与Z2的一条边重合.此时ZI的另一条边b与Z3的一条边a平行吗为什么4(3) 如图4-6所示，将Z3与Z2的公共边延长，它与b所夹的角为Z4. Z3 与Z4的大小有什么关系为什么现在，你能够确左这个

4、三角形的内角和了吗归纳：三角形三个内角的和等于180°.在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内 角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生 接受三角形的内角和是180°这一结论议一议(1) 图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角小颖的呢试着说明理由（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角将所得结果与（1）的结果进行比较.通常，我们用符号“Rt遊”表示“直角三角形ABC ”把直角所对的边称为直 角三角形的斜边夹直角的两条边称为直角边（图4-9）蔺4-9那么，宜角三角形的两个锐角

5、之间有什么关系呢直角三角形的两个锐角互余.观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图4-12 三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形顶角底角议一议(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢说明你的理由.(2) 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系为什么三角形任意两边之和大于第三边ll 4 -13做一做分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内(JL)( 2)(3) 4 14-(1) a = ,(2) a = (3) a =,b 二 ,b = ,b 二,C

6、 二:C 二:C 二计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论 三角形任意两边之差小于第三边.通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又増强了学生的动手能力例有两根长度分別为5 cm和8 Cm的木棒，用长度为2 Cm的木棒与它们能摆成三角形吗为什么长度为13 Cln的木棒呢解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5二7<&岀现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13CnI的木棒时，由于5+8二13,岀现了两边之和等于第三边的 情况，所以它们也不能摆成三角形.在三角形中

7、，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median)如图4-16,处是遊的證边上的中线.议一议(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系与 同伴进行交流(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位饑关系吗折一折，画一画，并与同伴进行交流.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角AD是遊的一条角平分线.做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗(2) 你能用折纸的办法得到它们吗(3)

8、在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系将你的结果与同伴进 行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.如图4-18所示，下而三角形房梁中，立柱与横梁有什么特姝的位宜关系WiMl 4-18从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的髙线，简称三角形的髙(height )如图4-19,线段M是磁的氏边上的高.做一做每人准备一个锐角三角形纸片.(I)你能画出这个三角形的三条髙吗你能用折纸的方法得到它们吗(2)这三条髙之间有怎样的位置关系将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条髙交于同一点. 议一议在纸上画岀一个直角三角形和一个钝角三角形.(I)画出直角三角形的三条髙，它们有怎样的位置关系直角三角形的三条高交于直角顶点.（2）你能折岀钝角三角形的三条髙吗你能画出它们吗（3）钝角三角形的三条高交于一点吗它们所在的直线交于一点吗将你的结果与同伴进行交流归纳：三角形的三条髙所在的直线交于一点.三、习题1. 下图中，磁的證边上的髙画得