一元一次不等式与一次函数学案

1、函数学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)JINGBIANoil河南省郑州市第三十一中八年级数学1.5 一元一次不等式与一次函数学案人教新课标版班级：姓名：【学习目标】1 .掌握一元一次不等式与一次函数的关系.2 .会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.3 .通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.学习过程一、【自学探究】在一次函数y«=2x5中，当y=0时，有，它是方程.当y>0时，有,它是不等式.当y<0时，有,它是不等式.由此可见，一次函数与一元一，次方程、一元一次不等式之间有 密切关系，当函

2、数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时 即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系 二、【师生合作】的图象，观察图象回答下列问,题.2x- 5=0?3456789 10 1.根据函数y=2x-5(1) X取哪些值时,(2) x取哪些值时，2x - 5 > 0?(3) x取哪些值时，2x-5<0?(4) x取哪些值时，2x - 5 > 3?分析：(1)当 y二。时，二0.x二，.当 x二时，2x - 5=0.(2) y=2x - 5, 2x - 5 > 0 ,>0.即：问x取什么值时,y >0.在函数图象上y >0可以看

3、作纵坐标大于0的所有点的集合，,y >0是函数的图象中x轴方的部分.y=2x-5函数图象中x轴一方的部分由于每个点对应的x值都在A的一侧, X的取值为.(3)的研究方法和(2)相同，自己试一试.(4)要使2x - 5 > 3,也就是y=2x. - 5的> 3,那么过纵坐标为3的点做一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x-5相交于一点B (,),则当x时，有 2x - 5>3.此题不用函数图象法求解，还可以有其他的解法吗自己试一试(用方程或不等式求解)2 .想一想：如果y= 2x 5,那么当x取彳可值时，y>0?由刚才的分析，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一

4、试.3 .做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3叫哥哥每秒跑4m,列函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时,弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20 m谁先跑过100 mG4)你是怎样求解的？三、【课堂检测】1. 己知 y=2x-3, y2=-5x+l(1)当 x 时,yi>5.(2)当 x 时,yi<y2.2.己知一次函数y=3x-6(1) 若y<0,则x的范围是(2) 若 xl,则 y.2.己知yi=-x+3, y2=3x4,当x取何值时,yi>y?你是怎样做的3.五、【课后反思】六、

5、【课后检测】,1、作出，函数斤2X一4与斤一2鼾8的图象，并观察图象回答下列 问题：(1) x取何值时，%>0?(2) x取何值时，-2< y2< 2,(3) x取何值时，与>0与>0同时成立？(4)你能求出函数厅2x4,必=2e8的图象与x轴所围成的三 角形的面积吗？并写出过程82、填空一次函数y=-3x+ 12与x轴的交点坐标是当函数值大于0时，x的取值范围是当函数值小于0时，x的取值范围是.(2)一次函数必二-x+3与必=-3才+ 12的图象的交点坐标是当x.时，必 > 必，当x.时，必 必.(3)如图1-5-1,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过千克，就可以免费托运.图 1-5-2(4)如图1-5-2,4反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，4反映了 该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品 才开始盈利。该产品的销售量达到 吨时，生产该产品才能盈利.3、甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向