《整式的乘法与因式分解》单元综合检测卷(带答案)

1、整式的乘法与因式分解单元测试卷满分120分时间100分钟一.选择题（每题 3分，共计30分）1. （2019 ?$州期末）下列计算正确的是（）A . A 2+A 2= A 4 B . （2A ） 3=6A 3C . A 9 系 3=A 3 D . （ - 2A ） 2罂 3=4A 52. （ 2020?卫辉市期末）已知 3A =1, 3B =2,则3a +B的值为（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 273. （2019 破池区期中）计算（2） 2017X（T.5） 2018 X（ - 1） 2019 的结果是（）34. 计算（x-2） x=1,则x的值是（）A . 3 B . 1

2、C . 0 口.3或05. （ 2020冽东区期末）若（x-2） （x+3） = x2+A x+B，贝U A , B的值分别为（）A.A=5,B=- 6B.A=5, B=6 C.A=1,B=6 D.A=1,B=-66. （2019渐蔡县期中）如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为（）A . 6x3y2+3x2y2 - 3xy3 B . 6x2y2+3xy- 3xy2C . 6x2y2+3x2y2 - y2 D . 6x2y+3x2y27. （2020?广安期末）如果代数式（x- 2） （x2+mx+1）的展开式不含 x2项，那么m的值为（ ）_

3、1_1A . 2 B . -C . - 2 D .-8. （ 2020?息县期末）若x2+2 （m+1） x+25是一个完全平方式，那么 m的值为（）人.4或-68.4 C.6或 4 D . - 69. （2020?北暗区模拟）已知 A、B、C为“B C的三边，且满足 A 2C 2- B 2C 2=A 4- B4,则 3 B C 是（）A .直角三角形B .等腰三角形C .等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形9张，其中边长为 A的正方形卡片49. (2019?北京期末)10如图，有三种规格的卡片共张，边长为B的正方形卡片1张，长，宽分别为 AB的长方形卡片4张.现使用这9张卡片拼成一个大

4、的正方形，则这个大正方形的边长为(A . 2A +B B . 4A +B C . A +2B D , A +3B二.填空题(每题 3分，共计15分)11. ( 2020面乡期末)分解因式(2A - 1) 2+8A =.12. ( 2020?都县期末)计算：2020 >2018- 20192 =.13. ( 2020?!师市期末)如果(x-2) (x2+3mx-m)的乘积中不含 x2项，则m为.14. ( 2020哪者B区期中)甲、乙二人共同计算一道整式乘法：( 2x+A ) (3x+B ),由于 甲抄错了第一个多项式中A的符号，得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中

5、x的系数，得到的结果为 2x2-9x+10,则A =; B =.? ?15. (2020?尹犁州期末)对于实数 A , B , C , D ,规定一种运算|? ? = A D - B C , 如 1102)| =1X(-2) - 0X2=- 2,那么当 |(?+ 1)(?+ 2)|=27 时，则 x=22.2(-2)(?- 3)(?- 1)三.解答题(共75分)16. ( 8分)(2020中原区月考)因式分解：(1) 4 (A - B ) 2T6 (A +B ) 2;(2) (A -B ) 2+3 (A - B ) (A +B ) - 10 (A +B ) 2.17. （9分）（ 2020南泰

6、市期中）已知多项式（x2+px+q） （ x21. （10分）（2020?考县期末）阅读：已知 A、B、C为* B C的三边长，且满足 A c 2- B 2C 2=A 4- B 4,试判断9B C的形状.解：因为 A 2C 2- B 2C 2=A 4- B 4,所以 C 2 （A 2 B 2） = （ A 2- B 2） （A 2+B 2）. - 3x+2）的结果中不含x所以C 2=A 2+B 2.项 和x2项，求p和q的值.18. （9分）（2019?普兰店区期末）已知： A +B =5, A B =4.（1）求A 2+B 2的值;（2）若A>B，求A - B的值；（3）若A >

7、B ,分别求出A和B的值.19. （9分）（ 2020?兰考县期中）有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x,宽为2y的长方形.（1）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；（2）若x号，试说明正方形与长方形面积哪个大.20. （9分）（2018徵平县期中）如图，一块长 5厘米、宽2厘米的长方形纸板.一块长 4 厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？J- 请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；4(2)请你将正确的解答过程写下来.22. ( 10分)(

8、2020处山区期末)仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及 m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x24x+m= (x+3) (x+n)贝U x2-4x+m = x2+ (n+3) x+3n?+ 3 = -4 ?= 3?解得：n= - 7, m= - 21，另一个因式为(x-7) , m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式 2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及 k的值.23. ( 11分)( 2020 2T阴市期中)从边长为 A的正方形剪掉一个边长为B的正方形(如图1),然后将剩余

9、部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个)A . A 2-2A B +B 2= (A - B ) 2B , A 2-B 2= (A +B ) (A - B )C , A 2+A B =A (A +B )(2)若 x2-9y2=12, x+3y=4,求 x-3y 的值；(3)计算： (1 -j) ( 1- -2) 1 1 - F)(1- ( 1- 2232422019 22020 2参考答案一.选择题（每题 3分，共计30分）1. （2019麻州期末）下列计算正确的是（）A . A 2+A 2= A 4 B . （2A ） 3=6A 3C . A 9/ 3=

10、A 3 D . （ - 2A ） 2?A 3=4A 5答案D解答A、A 2+A 2 = 2A 2,不符合题意；B、（2A ） 3=8A 3,不符合题意；C、A 9系3=A 6,不符合题意；D、（ - 2A ） 2?A 3=4A 5,符合题意；故选：D .2. （ 2020?卫辉市期末）已知 3A =1, 3B =2,则3a +B的值为（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 27答案B解答mb=3a +b.3a +b=3A Mb= 1X2 =2故选：B .3. （2019须池区期中）计算（I)2017X(- 31.5) 2018 X( - 1) 2019 的结果是(答案D解答(3) 20

11、17 X( 1.5) 2018x 3（一1)2019=(2 x|)2017 X 2 X(-1) = 12017 X(-32)= 1X (-)=-.(2)2故选：D4. 计算（x- 2） x=1 ,则x的值是（）A.3 B.1 C.0 口.3或0答案D解答（x-2） x= 1,当x-2=1时，得x= 3,原式可以化简为：13=1,当次数x=0时，原式可化简为（-2） 0=1,当底数为-1时，次数为1,得塞为-1,故舍去.故选：D .5. （ 2020?可东区期末）若（x-2） （x+3） =x2+A x+B，贝U A , B的值分别为（）A.A=5,B=- 6B.A=5, B=6C.A=1,B=

12、6 D.A=1,B=-6答案D解答已知等式整理得：x2+x- 6=x2+A x+B ,则 A =1, B = - 6, 故选：D .6. （2019硝蔡县期中）如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为（）A . 6x3y2+3x2y2 - 3xy3 b . 6x2y2+3xy- 3xy2C . 6x2y2+3x2y2 y2 D . 6x2y+3x2y2答案A解答三角形的面积为： 12 X （2x2y+xy - y2） 6xy= 6x3y2+3x2y2 - 3xy3.故选：A .7. （2020?广安期末）如果代数式（x- 2） （x2+mx+1）

13、的展开式不含x2项，那么m的值为 （ ）11A . 2 B . 2 C . - 2 D .-答案A解答（x 2） （ x2+mx+1）=x3+mx2+x 2x2 2mx 2= x3+ (m-2) x2+ (1 - 2m) x-2,因为不含x2项， 所以m - 2= 0, 解得：m=2, 故选： A 8（ 2020?息县期末）若x2+2 （m+1） x+25 是一个完全平方式，那么 m 的值为（ ）人.4或-68.4 C.6或 4 D.- 6 答案 A解答.x2+2 （m+1） x+25是一个完全平方式， m+1 = i5,解得：m= 4或m=-6, 故选： A 9. （2020?北暗区模拟）已

14、知 A、B、C为4A B C的三边，且满足 A 2c 2- B 2c 2=A 4- B4 ，则A B C 是（ ）A 直角三角形B 等腰三角形 c 等腰三角形或直角三角形D 等腰直角三角形答案 c解答移项得，A 2C 2- B 2C 2 - A 4+B 4=0,C 2 （A 2B 2） （A 2+B 2） （A 2B 2） =0,（A 2- B 2） （ C 2-A 2 b 2）= 0,所以，A 2 B 2=0 或 C 2- A 2 - B 2=0,即 A =B 或 A 2+B 2=C 2, 因此，A B C 等腰三角形或直角三角形故选：C 9 （ 2019?北京期末）10 如图，有三种规格的

15、卡片共9 张，其中边长为A 的正方形卡片 4张，边长为 B 的正方形卡片 1 张，长，宽分别为 A ， B 的长方形卡片 4 张现使用这9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A . 2A +B B . 4A +B C . A +2B D . A +3B答案A解答由题可知，9张卡片总面积为 4A 2+4A B +B 2,. -4A 2+4A B +B 2= (2A +B ) 2,，大正方形边长为 2A +B .故选：A .二.填空题(每题 3分，共计15分)11. ( 2020渐乡期末)分解因式(2A - 1) 2+8A =.答案(2A +1) 2解答原式一A 2+4A +1

16、 = (2A ) 2+4A +1 = (2A +1) 2,故答案为：(2A +1) 2.12. ( 2020?都县期末)计算：2020 >2018- 20192 =.答案-1解答2020 >2018 -20192=(2019+1) ( 2019- 1) - 20192= 20192- 12- 20192=1故答案为：-1.13. ( 2020?1师市期末)如果(x-2) (x2+3mx-m)的乘积中不含 x2项，则m为2答案3解答(X-2) (x2+3mx- m)= x3+3 mx2- mx- 2x2 - 6mx+2 m= x3+ (3m-2) x2- 7mx+2m;乘积中不含x2

17、项，3m 2=0,解得m= 2 3，一，2故答案为：2.314. （ 2020规者B区期中）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（ 2x+A ） （3x+B ）,由于 甲抄错了第一个多项式中A的符号，得到的结果为6x2+llx-10;由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 2x2-9x+10,则A =; B =.答案-5, - 2解答.甲抄错了第一个多项式中A的符号.甲计算的式子是(2x-A ) ( 3x+B ) = 6x2+ (2B - 3A ) x+A B =6x2+11x-10.2B 3A = 11 乙漏抄了第二个多项式中x的系数，乙计算的式子是(2x+A ) (x+B ) = 2

18、x2+ (2B +A ) x+A B =2x2- 9x+10.-2B +A = - 9由得：A = 5, B = - 2故答案为：-5, - 2. ? ?_ _15. （ 2020?（尹犁州期末）对于实数 A , B , C , D,规定一种运算|? ? = A D -B C ,如 11 0°、I =1*(2) -0X2=- 2,那么当2 (-2)(?+ |(?-1)3)(?+ 2)l =27 时，则 x=卫 (1)答案22解较 ”?+ 1)(?+ 2)| =27解口 |(?. 3)(?- 1)|'(x+1) (x1) (x+2) (x-3) =27, ，x2 - 1 - (

19、 x2 - x - 6) = 27,x2 - 1 - x2+x+6 = 27,. x=22;故答案为：22.三.解答题(共75分)16. ( 8分)(2020中原区月考)因式分解：(1) 4 (A - B ) 2- 16 (A +B ) 2;(2) (A -B ) 2+3 (A - B ) (A +B ) - 10 (A +B ) 2解：(1)原式=4 (A B ) 24 (A +B ) 2=4 (A B ) +2 (A +B ) (A B ) - 2 (A +B ) =4 (3A +B ) (- A -3B )=-4 (3A +B ) (A +3B );(2)原式=(A B ) 2 (A +

20、B ) (A B ) +5 (A +B )=(-A - 3B ) (6A +4B )=-2 (A+3B ) (3A+2B ).17. (9分)( 2020硝泰市期中)已知多项式(x2+px+q) ( x2 - 3x+2)的结果中不含x3项 和 x2 项，求p 和 q 的值解：-.1 ( x2+px+q) (x23x+2)=x4 - 3x3+2x2+ px3 - 3px2+2 px+qx2 - 3qx+2q=x4- (3-p) x3+ (2-3p+q) x2+2px- 3qx+2q由多项式(x2+px+q) (x2-3x+2)的结果中不含 x3项和x2项，3-p=0, 2-3p+q=0,解得：p

21、=3, q=7.18. (9 分)(2019?>兰店区期末)已知： A +B =5, A B =4.( 1 )求 A 2+B 2 的值；(2)若A>B，求A - B的值；(3)若A >B ,分别求出A和B的值.解：(1) A +B =5, A B =4,A 2+B 2= (A + B ) 2 2A B =522M=17;(2)(A B ) 2= A 2+ B 22A B =17 8=9,A - B = zt3,又 A >B ,A - B = 3;(3)由(2)得 A B =3,解方程组 ?+?-解得 ?= 14 19 （9 分）（?= 5?= 3 ，2020?兰考县期中

22、)有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长(1)用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；(2)若x号，试说明正方形与长方形面积哪个大.解：(1)长方形的周长为 2 (2x+2y) = 4 (x+y).两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x,宽为2y的长方形.，正方形的边长为 x+y,，正方形与长方形的面积之差为(x+y) 解：设小正方形的边长为 x,依题意得 1+x+2 = 4+5 x,解得x= 3,，大正方形的边长为 6厘米，大正方形的面积是 36平方厘米，答：大正方形的面积是 36平方厘米.21. (10分)(2020次考县期末)阅读：已知 A、B、C为&q

23、uot;B C的三边长，且满足 A c 2-B 2C 2= A 4- B 4,试判断9B C的形状. 解：因为 A 2C 2-B 2C 2= A 4- B 4,-4xy=(x- y) 2.答：正方形与长方形的面积之差为(x-y) 2.(2) x守，-1 (x-y) 2>0,.正方形的面积大于长方形面积.20. (9分)(2018徵平县期中)如图，一块长 5厘米、宽2厘米的长方形纸板.一块长 4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方 形.问大正方形的面积是多少?2所以C 2=A 2+B 2.所以那B C是直角三角形.请据上述解题回答下列问题：(1)上

24、述解题过程，从第 步(该步的序号)开始出现错误，错的原因为 ;(2)请你将正确的解答过程写下来.解：(1)上述解题过程，从第步开始出现错误，错的原因为：忽略了 A 2-B 2=0的可能；(2)正确的写法为：C 2 (A 2-B 2) = (A 2+B 2) (A 2B 2),移项得：C 2 (A 2B 2) ( A 2+B 2) (A 2- B 2)=0,因式分解得：(A 2-B 2) C 2- (A 2+B 2) =0,则当 A 2- B 2=0 时，A =B ;当 A 2- B 2WO 时，A 2+B 2=C 2;所以那B C是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.故答案为：，忽略了 A 2- B 2=0的可能.22. ( 10分)(2020%山区期末)仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及 m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m= (x+3) (x+n)则 x2-4x+m = x2+ (n+3) x+3n.?+ 3 = -4T?= 3?解得：n= - 7, m=