一元一次不等式组测试题及答案(提高)

1、一元一次不等式组测试题（提高）、选择题2x 1 3（x 1）1 .如果不等式的解集是XV 2,那么m的取值范围是（）x mB. m >2 C. m <2D. m >2-可编辑修改-5 3x 02 .（贵州安顺）若不等式组有实数解.则实数 m的取值范围是（）x m 05555A. mB. mC. mD. m-3333x 3（x 2） 43 .若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）3x a 2xA. a<1 B. a<lC. 1 D. a>1x m 04 .关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 （）7 2x 1B. 6<m < 7

2、C. 6 <m <7D . 6< m <79人，但5 .某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2倍少3人，两种棋都会下的至多不少于5人，则会下围棋的人有（）A. 20人 B. 19人 C. 11人或13人 D. 20人或19人1km加6 .某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了 14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A. 10kmB. 9 km C. 8km D. 7 km3x 1 27.不等式组的解集在数轴上表示为 （）.8 4x 0x 1x 1x 1A.B.

3、C.x 2x 2x 2x 1D.x 2二、填空题x 2y 4k1 .已知，且1 x y 0,则k的取值范围是2x y 2k 12 .某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x,则x范围是.匚用法用it： 口服r每天30 6。帽口分23次服用*炮格, 总&0x3 .如果不等式组 22x2的解集是30<x< 1,那么a+b的值为4 .将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子;若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有个儿童,个橘子.5 .对于整数a、b、c、d,规定符号ac bd .已知13则b+d的值是6 .在那BC中，三边

4、为a、b、c,(1)如果 a 3x,28,那么x的取值范围是(2)已知 ABC的周长te12 ,若b是最大边，则b的取值范围是(3)cab7.如图所示，在天平右盘中的每个祛码的质量都是1g ,则物体 A的质量 m(g)的取值范围为三、解答题13.解下列不等式组.x 2"T"1 3(x 1) 6 x(2) 2 12x 12x 1 0 3x 1 03x 2 0(4)2x3<5x y 2a 714.已知：关于x, y的方程组的解是正数，且 x的值小于y的值.x 2y 4a 3(1)求a的范围;(2)化简 |8 a+11|-|10 a + 1 .15.试确定实数a的取值范围.

5、使不等式组5a 434 (x 1) a3恰好有两个整数解.16,一件商品的成本价是 30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售,可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内?17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情” .某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，淇中饮用水比蔬菜多 80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4

6、00元，乙种货车每辆需付运费 360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？5x 618.不等式组 2(x 2) 5一6 1, 3x 2 / 2x 1 1 233(x 2) 5(x 4)2.(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.19, 5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李(药品、.器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载 4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(

7、2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；x 2【解析】原不等式组可化为，又知不等式组的解集是x<2根据不等式组解集的确定方法“同x m小取小”可知m >2.2.【答案】A;5x【解析】原不等式组可化为“大小小大中间找”3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法x m可知m < .31,根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了” a.可知 a<1 .3 .【答案】B;【解析】原不等式组可化为4 .【答案】D;【解析】解得原不等式组的解集为：3Wxvm,表示在数轴上如下图，由图可得:

8、5 .【答案】D;6 .【答案】B; 7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm ,则13 <7+1.2 (x-3 ) <14.2 ,解得8<x<9.二、填空题1 .【答案】1 v k v 1 ;2【解析】解出方程组，得到 x, y分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可.2 .【答案】10Wx<30；3 .【答案】1_. x .一.一 b 3【解析】由不等式 一 a 2解得x>4-2a.由不等式2x-b <3,解得x 22口 b 3/0<x< 1 ,4-2a=0,且 1 , a = 2, b=-1.，a+b =1 .24 .【答案】7,

9、 37;【解析】设有x个儿童，则有0V(4x+9)-6(x-1)<3.5 .【答案】3或-3 ;rd =【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况：b=2,d=1；b=1,2; b = -2, d=-1; b = -1 , d = -2.所以 b+d 的值是 3 或-3 .6,【答案】(1)4 vxv 28 (2)4 vb <6(3)2a ;7.【答案】1vm<2;三、解答题13.，解：(1 )解不等式组1 3(x 1)解不等式，得x>5,解不等式，得xq4 .因此，原不等式组无解1 x0 ,即0 ,2x 1. x一 x(2)把不等式 1进行整理，彳

10、导 12x 12x 11 x 01 x 01则有或解不等式组得一 x 1 ；解不等式组知其无解,2x 1 02x 1 02一 1故原不等式的解集为 -x 1.22x 1 0 (3)解不等式组3x 1 03x 2 0 1 解得：x 一 ,2.1解得：x 一，3解彳导:x 2 , 3将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：1 <x< -23所以不等式组的解集为：1<x< -23(4)原不等式等价于不等式组:2x 132x 1解得：x 7解得：x 8,所以不等式组的解集为：7x814.解：（1）解方程组x y 2a 7x 2y 4a 38a 11310 2a3"03一

11、 _10 2a14,根据题意，得 038a 11 10 2a33解不等式得a表示如图.118解不等式得a<5,解不等式得a1，“一，”一一，的解集在数轴上10上面的不等式组的解集是111一 a 一810111(2)a -8108 a+11 >0, 10 a+1 <0.|8a+11|-|10 a+1| =8 a+11-(10 a +1) = 8 a+11+10 a+1 = 18 a+12 .x x 115,解：由不等式 一 0 ,分母得3x+2(x+1) >0,2 3去括号，合并同类项，系数化为 1后得x> -.5“ 5a 4 4 z ,、由不等式x - (x 1)

12、 a去分母得3 33x+5a+4 > 4x+4+3a ,可解得 xv 2a.2所以原不等式组的解集为 - x 2a ,因为该不等式组恰有两个整数解：0和1,故有：1 v2aW2 ,所以:51一 a < 1 .216,解：设这件商品原价为 x元，根据题意可得:88%x 30 30 10%90%x 30 30 20%解得：37.5 x 40答：此商品的原价在 37.5元（包括37.5元）至40元范围内.x y 320,17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得 7x y 80,x 200,解得所以饮用水和蔬菜分别为 200件和120件.y 120.（2）设租用甲种货车 m辆

13、，则租用乙种货车（8-m）辆.40m 20(8 m) 200,依题意得解得2 Wm W4 .10m 20(8 m) 120.3种方案.3000 （元）；又因为m为整数，所以 m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有设计方案分另I为： 2X400+6 X360 = 2960 (元)；3X400+5 X3604 X400+4 X360 = 3040 （元）.所以方案运费最少，最少运费是 2960元. 18,解：解不等式（1）,得：x<2;解不等式（2）,得：x -3 ;解不等式（3）,得：x -2 ;在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：7-2-1 a 12，原不等式组的解集为：-2 <x<2.原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车 x辆，则租用乙种汽车（8 x）,则：4x 2（8 x） 303x 8（8 x） 20'J解得：7x8一,5x应为整数，x 7或8,，有两种租车方