《整式》(2021年精品教案(省一等奖))(6)

1、本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。是 一个非常实用的资源。资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环 节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。欢送您下载使用！整式多项式工程设计内容备注课时课型教具多谋体教学目 标知识与能力使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的 项数和次数。过程与方法通过实例列整式一培养学生分析问题、解决问题的能力.态度与情感培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。重点多项式以及有关概念。难点准确确定多项式的次数和项。教学手 段

2、方法使用多媒体、制作 PPT教学课件教学过 程教师活动学生活动说明或 设计意图学习目 标1、理解整式、多项式等概念；2、准确确定多项式的次数.和项；让学生学 习后目的 性复习单 项式等 相关概 念，引 入问 题1 .什么叫单项式？举例说明。2 .怎样确定一个单项式的系数和次数？4x、6a2、a3、-n、vt、2兀、jr2的系数、次数分别是多少？3 .列式表示以下问题：1一个数比数x的2倍小3,那么这个数为 。2买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元， 买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共3如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面试 米2。r独立思考，积 极答复通过解决

3、 实际应用 问题入多 项式问题利用问题切入新概念、探 索归纳 新概念独立思考，积 极答复，并探 究、归纳新概 念。通过解决 实际问题 引出多项 式模式，并 通过对多 项式的观 察、思考及 课本关于 多项式概 念的定义 的阅读，探 究归纳多 项式概念， 这样既能 让学生很 好理解多 项式的概 念，又能教 会学生利 用归纳法 解决问题。上面问题答案点拨：1数x的2倍表示为2x,因此比x的2倍小3的数为 2x-3 ;2一个篮球x元，3个篮球为3x元；一个排球y元， 5个排球要5y元；？一个足球z元，2个足球要2z元，因此 共需3x+5y+2z-元;3住宅的建筑面积是三局部组成，他们之就是总的建 筑面

4、积x2+2x+18米 2.上述列式 2x-3、.3x+5y+2z、x2+2x+18是单项式吗?不是的话又是什么？请同学们探讨归纳，然后阅读课本第58页有关内容，并答复以下问题.共同点：都是由 的和组成；几个 叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做 多项式中 叫做常数项；读一读，想一想 2x-3、3x+5y+-2z、x2+2x+18的项分 别是什么，常数项分别是什么？12x、-3, -3; 3x、5y、2z,无常数项；x2、2x, 18;2多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，-?首先求出此多项式各项单项式的次数，次数最高的就是 这个多项式的次数.3一个多项式的最高次项可以不唯一，次高

5、项也可以不1唯一，？如，？多项式3x2y-. 2 xy2+x2-xy-5 中，最高次项为 3x2y1和-2 xy2,二次项也有 2项，x2和项式.单项式和多项式统称为整式，例如 2x-3 , 3x+5y+2z等都是整式.-xy , ?这个多项式为二次五100t , 6a3, vt , -n ,h±l2x 11、31是多项式，它的项分别是 33- 1 ,它的常1数项是 x_J ，它是_1次多项式，也可以说是 一 次利用练二项式。习加深利用练习学生对2、填空独立思考，并加深学生=Cr rn 立匚A4左口E立匚心多项式， . 利用新子知对新子内及整式单项-1.2h xy2 -rd*W1 2

6、 ill识完成练习，。容的理解概念的* 及运用。理解系数 2-L2 I -1_ 323M«)次数21322 1 11、多项式：几个单项式的和叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的叫常数项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。2整式与单项式、多项式的包含关系（系教工单顼式中的数字因数.将新的概平坝式念进行解整次数:所方字母的指数的和刨抓住概课堂小X,理解、牢记概,J/ 1 11 1 vL结0J姐式中的每个单项式叫名网苴的网念要点。念的要义，复而其中不含字母的项叫做常数项1以便学生*贝氏康数：式中所含单项式的个数的理解和L次数：多项式中次数最高的熊的次於运用。3、4

7、3;常数项分母含字母的代式叫分式C课后感 悟与练 习1、拓展练习单项式a没有系数，也没有次数；（X）单项式5X 104x的系数是5;X-2021是单项式吗； V 单项式 丁 的系数是2,次数是3。（ X ）2、练习：P59第1、2、3题。认真思考，完成布置课后练习，检验一下新知识的学习理解情 况，并找出个人在练习遇到的困难，课后及时向老师提问并解 决。独立思考，总 结出自己本 节课的收货与困难，并独 立完成课后 练习。让学生自 己总结新 知识，并发 现自己不 懂的地方， 以便及时 解决困难。卜回 课根底 知识提 示1、同学们还记得交换律、 结合律、分配律吗？不记得的同学请 回家查找。一下相关资

8、料，明天我会找同学答复。2、回去预习课本 6265贝新课内容。独立思考，完 成课后提问， 并预习新课 内容让学生思 名并预习卜节课内 容，让学生 养成课后 思考和预 习的好习惯板书设 计1、多项式：几个单项式的和叫便多项式；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的叫常数 项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；2单项式、多项式都属于整式；3、非常数项分母含字母的代式叫分式。学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球， 并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正 方体、长方体、棱柱、球.本节课，课堂情境的创设，

9、不仅存在于课堂的开始， 而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在 宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过 程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作 探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣.这是本节课的成功所在这节课缺乏之处：学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养本节

10、课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒,，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图， 就要求适当进行指导。 通过动手操作，动脑思考，集体交流, 不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生，都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，开展学生的 空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼

11、睛想象展开或折叠的过 程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，开展空间观念。但是，本节课仍存在着一些缺乏：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面 与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我 会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为 主导，学生为主体，训练为主线的教学原那么；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本 单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基此题为主，少量思 考性较强的题目为辅，兼顾了不同层

12、次学生的不同要求。24.1 圆（第3课时）教学内容1 .圆周角的概念.2 .圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都等于这条弦所对的圆心角的一半.推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用.教学目标1 . 了解圆周角的概念.2 .理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都等于这条弧所对的圆心角的一半.3 .理解圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90?。的圆周角所对的弦是直径.4 .熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证

13、明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题.重难点、关键1 .重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题.2 .难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.3 .关键：探究圆周角的定理的存在.教学过程一、复习引入学生活动请同学们口答下面两个问题.1 .什么叫圆心角？2 .圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？老师点评：1我们把顶点在圆心的角叫圆心角.2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，？那么它们所对的其余各组量都分别相等.刚刚讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上?如在圆周上，是

14、否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究， 要解决的问题.二、探索新知问题：如下图的。O,我们在射门防I戏中，设 E、F是球门，？设球员们只能在EF所在的。O其它位置射门，如下图的 A、B C点.通过观察，我们可 以发现像/ EAR / EBF、/ECF这样的角，它们的顶点在圆上， ？并且两边都 与圆相交的角叫做圆周角.现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题.1 . 一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2 .同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？3 .同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？学生分组讨论提问二、三位同学代表发言.老师点评：1 . 一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个

15、.2 .通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的.3 .通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半.下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.1设圆周角/ ABC的一边BC是。的直径，如下图.一/ AOC ABO的外角AOCh ABO吆 BAO.OA=OB/ ABO=/ BAO AOCh ABO, J ， / ABCe / AOC212如图，圆周角/ ABC勺两边AR AC在一条直径 OD勺两侧，那么/ ABC2/AOC马？请同学们独立完成这道题的说明过程.老师点评：连结 BO交。于D同理/ AOD是

16、4ABO的外角，/ COD BOC 的外角，？那么就有/ AOD=2 ABO /DOC=ZCBQ 因此/ AOC=2 ABC13如图，圆周角/ ABC勺两边ARAC一条直径 OD勺同侧，那么/ ABC2/ AOC马？请同学们独立完成证明.老师点评：连结 OA OC连结 BO并延长交。O于D,那么/ AOD=2 ABD / COD=2 CBQ而/ABC=Z ABD-/ CBO=1 / AOD-1 / COD=1 / AOC222现在，我如果在画一个任意的圆周角/AB' C, ?同样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同弧上的圆周角是相等的.从1、2、3，我们可以总结归纳出圆周角定理：在同

17、圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目.例1.如图，AB是。的直径，BD是。O的弦，延长 BD到C,使AC=AB BD 与CD的大小有什么关系？为什么？分析：BD=CD因为AB=AC所以这个 ABC是等腰，要证明D是BC的中点， ?只要连结AD证明AD是高或是/ BAC的平分线即可.解：BD=CD理由是：如图 24-30 ,连接 AD .AB是。O的直径./ADB=90 即 ADL BC 又 AC=AB .BD=CD 三、稳固练

18、习1 .教材P92思考题.2 .教材P93练习. 四、应用拓展例2.如图， ABC内接于。0, / A、/日/ C的对边分别设为 a, b, c,。半径为R,求证: a b c=2R sin A sin B sin C分析:要证明 一a=- = c=2R,只要证明 一a=2R, -=2R, c=2R,即 sinA=-a- sin A sin B sinCsin A sin B sinC2RsinB= -b-, sinC= -c-,因此，十清楚显要在直角三角形中进行.证明：连接C0并延长交。0于D,连接DB.CD是直径/ DBC=90又. / A=Z D在 RtDBC中，sinD=型,即 2R=a DCsin A同理可证：=2R J=2R sin BsinCa b c =2R sin A sin B sin C五、归纳小结学生归纳，老师点评本节课应掌握：1 .圆周角的概念；2 .圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都相等这条弧所对的圆心角的一半；3 .半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.4 .应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题. 六、布置作业1.教材P95综合运用9、10、 教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，