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文档简介
1、一次函数与等腰三角形存在性培优专题1 .已知一次函数y = -x + l的图象与犬轴、)，轴分别交于点A点、4点，点夕在轴上，并42 .已知一次函数y = gx + 4的图象分别交入轴，)，轴于A, 3两点，点C在x轴的正半轴上, 若/$(?为等腰三角形，则点C的坐标为3 .如图，直线08是一次函数y = -2x的图象，点A的坐标为(0,2),在直线08上找点C, 使AACO为等腰三角形，则点C的坐标是4 . 一次函数y = x + l的图象交汇轴于点A,交y轴于点8,点。在工轴上，且使得ABC是等腰三角形，符合题意的点C坐标为.5 .如果一次函数,，= -?x + 6的图象与x轴、y轴分别交
2、于A、4两点，”点在x轴上， 4并且使得以点A、4、Af为定点的三角形是等腰三角形，则M点的坐标为6 .如图所示，一次函数y = r+ 4与坐标轴交于A、8两点，点夕是线段上的一个动点（不包含A、3两个端点），C是线段08上一点，NQPC = 45。，若。尸C是等腰三角形，试求点P的坐标？7 .如图，在平面直角坐标系中，等腰RtZXABC的顶点A在v轴正半轴上，顶点3在工轴正半轴上，。4 = 4, 03 = 3.（1）求点。的坐标；（2）求经过点4,。的一次函数的解析式：（3）在x轴上是否存在点P，使尸C3为等腰三角形？若存在，造直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.8 .如图，一次函数y
3、= -jx + 3的图象与x轴和），轴分别交于点A和8,再将"OB沿直线8对折，使点A与点8重合，直线8与x轴交于点C,与交于点Q.连接8c.（1）求点A和点3的坐标：(2)求SBOC ：（3）在），轴上有一点P,且/力是等腰三角形，求出点户的坐标.9 .如图，一次函数,，=；尤+ 6的图象与x, y轴分别交于A，3两点，点。与点A关于），轴 对称.动点P,。分别在线段AC,上（点。与点A，。不重合）,且满足N8P0 = NB4O.(1)求点A, 4的坐标及线段的长度;当点夕在什么位置时，AAPQACBP ,说明理由:（3）当?。吕为等腰三角形时，求点夕的坐标.10 .已知一次函数）
4、，=一！" + 1的图象与天轴、），轴分别交于A, B.2（1）求点A、4的坐标：（2）如果点。在一次函数y =-；工+ 1的图象上，并且AOC是等腰三角形，问满足条件的 点。有几个？并求出所有点C坐标.11 . 一次函数 ），=空八+ 2的图象与x轴、），轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内 作等边AABC.（1）求。点坐标；（2）在第二象限内有一点J）,使期，求M点坐标；点。（2",0）,在直线上是否存在一点P，使八M。为等腰三角形？若存在，求2点坐标：若不存在，说明理由.12 .在平面直角坐标系入。中，点A、点8、点。坐标分别为（5,0）、（10,0）、（0,-5）.（1）求过8、C两点的一次函数解析式；（2）若直线3c上有一动点P（?，），以点O、A、夕为顶点的三角形而积和以点O、
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