幂的乘方（课堂PPT）

1、2021/3/29114.1.2 幂的乘方幂的乘方2021/3/292 巩固同底数幂的运算性质；巩固同底数幂的运算性质； 理解幂的乘方的形式及意义和形成过程；理解幂的乘方的形式及意义和形成过程； 会灵活运用幂的乘方的性质进行计算；会灵活运用幂的乘方的性质进行计算； 会比较含有幂的乘方的数的大小。会比较含有幂的乘方的数的大小。2021/3/293活动一 温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.2021/3/294活动一 温故知新，铺垫新知2、计算l 7375

2、=_l a6a2=_l x2x3x4=_l (-x)3(-x)5=_=_a8x9(-x)8x8782021/3/295活动一 温故知新，铺垫新知3、若am=3,an=2,am+n=_2am+nanam= 3= 6=62021/3/296活动二 创设情境，探索新知1、22、a3是一种什么运算？乘方运算 （23）2、（a3)2是一种什么运算？乘方运算幂的乘方运算2021/3/297(1)(62)4 ； (2)(a2)3 ；(3)(am)21.利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：活动二 创设情境，探索新知2021/3/2982、自主探究：（a2)3=_（乘

3、方的意义） =_（同底数幂的乘法）（am）3=_（乘方的意义） =_（同底数幂的乘法）a2a2a2a6amamama3m2021/3/299活动二 创设情境，探索新知3、总结规律（1）通过上面的练习，你发现了什么？（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am)n=_。幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘=amamam=am+m+m=amnn个amn个m(am)n(乘方的意义）(同底数幂的乘法法则）amn2021/3/2910幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式nmnmaa)(幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘.( (m、n都是正整数）都是正整数）你能

4、用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？ 在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化化.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.2021/3/29114、得出所知：幂的乘方运算公式、得出所知：幂的乘方运算公式 字母语言：字母语言：(am)n=amn(m、n为正整数为正整数) 文字语言：文字语言：幂的乘方，底数不变，指幂的乘方，底数不变，指数相乘数相乘2021/3/2912活

5、动三：解决问题，应用新知计算计算（2）（）（a4）5=_=_（3）（）（am）2=_=_（4）（）（- x4）3=_=_825a45am2-x43810a20a2m-x12（1）（）（82）5=_=_2021/3/2913运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa2021/3/2914nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.计算计算 (1)(102)3

6、； (2)(-b5)5； (3)(an)3； (4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4. 2021/3/2915 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 反馈检测反馈检测12021/3/2916活动四：抢答练习，巩固新知例：（例：（103）3=_=_10331092021/3/2917活动四：抢答练习，巩固新知（1）-（xm）5=_=_-xm5-x5m第一组第一组（2）（

7、）（-x2）3=_=_-x23-x62021/3/2918活动四：抢答练习，巩固新知（1）（y2）34=_=_y234y24第二组第二组（2）（y5）22=_=_y522y20(am)np=(amn)p=amnp2021/3/2919活动四：抢答练习，巩固新知（1）（a-b34=_=_(a-b)34(a-b)12第三组第三组（2）-（a+b）23=_=_-(a+b)23-(a+b)62021/3/2920活动四：抢答练习，巩固新知（1）（）（a2）3a5=_=_=_a23a5a6a5第四组第四组（2）（）（xx2x3）4=_=_=_(x6)4x64a11x242021/3/2921活动五 综合

8、变式，拓展新知（1）am=5,则则a2m=_。am5a2m=( )2( )2=2525?幂的乘方法则的逆用公式幂的乘方法则的逆用公式 amn=(am)n=(an)m2021/3/2922活动五 综合变式，拓展新知（2）a2m=2,b3n=3,求求(a3m)2-(b2n)3的值的值解：解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(2)3-(3)2=8-9=-1（3）比较大小：）比较大小：233_322233=(23) 11=811322=(32) 11=9112021/3/2923计算：计算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ;

9、(4) (a2 )3 a5;(5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)32021/3/2924课堂小结：课堂小结：2. 法则逆用法则逆用.即即nmmnaa)(mna )(1. 幂的乘方法则并用字母表示：幂的乘方法则并用字母表示：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.2021/3/2925幂的乘方法则顺口溜：幂乘方，要牢记，幂乘方，要牢记，底不变，指数积。底不变，指数积。2021/3/29261、幂的乘方的逆运算、幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用拓展训练拓展训练2021/3/29272. .填空：填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= ; (4) 32004( )2004= ; (5) 2855= . 312021/3/292820062005)8(125. 0) 1 (的值。求若baba2210, 310, 210)2(的大