一次函数练习题大题道

1、1 .已知一次函数y=ax+b的图象经过点A (2, 0)与B (0, 4). (1)求一次函数 的解析式，并在直疝坐标系内画出这个函数的图象； (2)如果(1)中所求的函 数y的值在-4 &y&4范围内，求相应的y的值在什么范围内.2 .已知y=p+z,这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1; x=3时， y=-1 .(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果x的取值范围是1&x&4,求y的取值范围.3 .一次函数的图象经过点(2, 1)和(-1 , -3)(1)求此一次函数表达式；(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；(3)求此一次函数的

2、图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。4 .知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5,已知一次函数的图象，交x轴于A (-6, 0),交正比例函数的图象于点 B,且 点B?ft第三象限，它的横坐标为-2, AOB勺面积为6平方单位，？求正比例函 数和一次函数的解析式.6 .如图，一束光线从y轴上的点A (0, 1)出发，经过x轴上点C反射后经过 点B (3, 3),求光线从A点到B点经过的路线的长.7 .由方程I x-1 | +| y-1 | 二1确定的曲线围成

3、的图形是什么图形，其面积是多少J202两、B轴，中，一次函数yy二轴，分别交于x+A的图象与x8.直角坐标系x0y一i3点，？点C坐标为(1, 0),点D在x轴上，且/ BCDW ABD求图象经 过B、D?M点的一次函数的解析式.1x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、By=9.已知：如图一次函数两点，过点 C (4, 0) 一 2作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D E的坐标.4x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B.又10.已知直线y二P、Q两点的坐标分别 为P (?0, 3-1 ), Q(0, k),其中0<k<4,再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆， 则当k取何值时，O

4、 相切AB与直线Q?.11. (2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛)某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦， 其中30?台派往A地，20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下: 甲型收割机的租乙型收割机的租金金1600元/台1800 元A/台地 台1600元B/台1200元/地台联合收割机一天获得的租金为设派往 (1)A地x台乙型联合收割机，租赁公司这 50y的范围.，并注明x (元)，请用x表示y说明有元，？)若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 (2多少种分派方案，并将各种 方

5、案写出.已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是12g20%x?300)K1?30%),x400(7 (x)= 其中f (x)表示稿费为x元应缴纳的税额.假？ggg400x?20%(1?30%),(1?20%)或口张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，？问张三的这笔稿费是多少元13 .某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个 涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10个， 总金额多用29元.？又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预 定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5元.(1)求x、y的

6、关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205, 但小于210,求x, y的值.11111:已知直线，求两条直线和直线和：的交点坐标，并判断14. y?父45次0率21212该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.kx 15.已知正比例函数丫=经过点P(1),如图所示.，2 1)求这个正比例函数的解析式；(的、原点PO将这个正比例函数的图像向右平移 2 () 4个单位，写出在这个平移下，点？O的坐标，并求出平移后的直线的解析式.像、ACOABG对角线，如图，在直角坐标系中，已知矩形16.的两个顶点坐标2）（3（30）AB, yll ,求直线所在直线为对应的函数

7、解析式.P（1, 2尸O'O x17 . ”一方有难，八方支援”.在抗击“5. 12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据 右表提供的信息，解答下列问题：xx的函数关系式；，装运药品的车辆数为.求（1）设装运食品的车辆数为与yy （2）如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案 ？并求出最少 总庄费.18 .某农户种植一种经济作物

8、，总用水量食药生活用物资种类 3x （大）之间的函 数）与种植时间（米y品品品关系式如图10所示.每辆汽车运载量6 5 4320 ）第大的总用水量为多少米（1 （吨）20xx江间的函数关2）当与时，求（y每吨所需运费（元/y （米120 160 100吨）33 ） 米（3）种植时间为多少天时，总用水量达到70004000c地营救受困群众，途经地时，由所携19.武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往 BAC地接到群众后立刻返回地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到带的救生艇将ABA地, 途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用 时 yA 1000x （分）之间的函数图象

9、如图所示.假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和 冲锋舟在问静水中的速度不变.x（大）O 20 30 C地所用的时间.1 （）请直接写出冲锋舟从地到A （2）求水流的速度.C地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇.已知救生艇与3）冲锋舟将地的距离（AA1x （分）之间的函数关系式为，假设群众（千米）和冲锋舟出发后所用时间11?xyy 12上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇Ay （千米）x （分）之间的函（米）与登山时间20.甲乙两人同时登数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（）甲登山的速度是每分米1b为乙在地提速时距地面的高度米.A（2）若乙提速后，乙的速度

10、是甲登山速度的 3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，（分）x O41x （分）之间的函数关系式. （米）与登山时间登山时距地面的高度y （3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距地的高度为多少米A21.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨aa元收费，超过10吨水仍按每吨吨的部分，按元；一 月用水超过10吨的用户，10收水费bb?axx之间的函数关系如元，）收费.设一户居民月用水每吨元（与吨，应收水费 yy图所示.a的值；某户居民上月用水8）求吨，应收水费多少元（1bx?10

11、x之间的函数关系式；的值，并写出当与 时，（2）求y （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨22.我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到 外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以 下问题:湘莲品种A B C每辆汽车运载量12 10 8 (吨)每吨湘莲获利(万3 4 2 元)(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之问的函数关系式；(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2辆，那么车辆的安排方案有几种并 写出每种安排方案；(3)若要使此次

12、销售获利最大，应采用哪种安排方案并求出最大利润的值.23 .某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年 三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000元，如果卖出相同数量的电脑，去 年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进 价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售 出一台乙种aa值应是多少此时，哪种方

13、案对中所有方案获利相同， 2电脑，返 还顾客现金)元，要使(公司更有利24 .五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的 销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后， 销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销 售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P (件)，销售日期为n(日)，P与n之间的 关系如图所小.(1)写出P关于n的函数关系式P=(注明n的取值范围)； (2)经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过 150件的时间为该品牌衬衣的流 行期.请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少大P (件)（）该品牌衬衣本

14、月共销售件时，只付基本费8元和25.某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最 低限a若用水量超a除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 （c定额损耗 费c元0 5）; 3付b元的超额费.1某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用 水量和支付费用如下表所示100131 （日）用水交水（图（）一 9919二 15份3322三月.根据上表的表格中的数据，求 a、b、c.、26 . A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，？现在决定把这些机器支 援给D市18台，E市10.已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200 元和800元；从B?调运一台机器到D市、E市的运费为300元和7

15、00元；从C 市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元.（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关于x （台）的函数关系式，并求 W勺最大值和最小值.（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后， 用x、y表示总运费W（元）,并求 W勺最大值和最小值.27 了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.？小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节 高度.于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一第二第三第四档 档 档档梵高x （cm） 37.0 40.

16、0 42.0 45.0桌 c 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y是梵高x的一次函数，请你求出这个 一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，？测量了家 里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它 们是否配套说明理由.28 .小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的 地方需几小时此时离家多远（2）求小明出发两个半小时离家多远（3） ?求小明 出发多长时间距家12千米29 .（宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型 20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30? 台派往A地，20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租乙型收割机的租金金台/元1600A 台/元1800 地 台/元1200 台/元1600B.（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获 得的租金为y （元），请用x表示y,并注明x的范围.（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600元，？ 说明有多少种分派方案，并将各种