广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级下学期期中数学试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级下学期期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点P （ - 5, 4）位于（）D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限2. （3分）下列7个实数中无理数有（）信达3.141 ,A. 2个竿第7市，兀，0，4.2B. 3个0.1010010001 C. 4个D. 5个D.没有立方根2）表不左眼，用（2, 2）表A. (1,0)B. (- 1,0)C.(T,1)5. (3 分)如图，AD/ BC, / B=3O° ,DB平分/ ADE则/ DEC的度数为（）C. 90

2、6;D. 120°3. （3分）实数-27的立方根为（）A. ± 3B. 3C. - 34. （3分）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0,示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）AB/ CD的是()6. （3分）如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断7. （3分）下列各式中，正确的是（）C. / D=Z DCED. /D+/ ACD=180A. V4= ±2B. ± y=2C V = -4D. 7(-2) 2=- 28. （3分）由点A （ - 5, 3）到点B （3, - 5）可以看作（）平移得到的.A.先向右平移8个单位，再向上平移8

3、个单位8个单位8个单位2个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移C.先向右平移8个单位，再向下平移D.先向左平移2个单位，再向上平移9. （3 分）如图，已知 AB/ CD 直线 MNHJ交 AR CDT点 M N, NG1/ MND 若/ 1=70° , 则/ 2的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.35°10. （3分）已知3xn+rrr 1 - 4yn 2=5是关于x和y的二元一次方程，则m2- n的值为（）A.1B.2C.- 2D.T二、填空题（每小题 4分，共24分）11. （4分）点A的坐标（4, -3）,它到x轴的距离为.

4、12. （4 分）若 |m 3|+ （n+2） 2=0,则 m+2n的值为.13. （4分）如果点P （a, 2）在第一象限，那么点 Q（ - 3, a）在第象限.14. （4分）已知x=2, y= 3是二元一次方程 5x+my+5=0的解，则 m的值为.15. （4分）把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式.16. （4 分）方程组”一尸1,aK+by=- 1和方程组的解相同，则a b=.三、解答题（每小题 6分，共18分）17. （6 分）计算：VZ5 - 1近-3 I - 3）2+ 飞-18. （6分）解方程组:19. （6分）若3a+1和5a-17是实数m的平方根，求 m

5、的值.四、解答题（每小题 7分，共21分）20. （7分）完成下面推理过程：如图，已知/ 1 = /2, /B=/C,可推得 AB/ CD.理由如下:1 = 72 （已知），且/ 1 = Z CGD（）,./ 2=/CGD（等量代换）. .CE/ BF （）.=/C （）.又B=Z C （已知），/=/B （等量代换）.AB/ CD（）.4 E B21. （7分）如图，已知 AB/ CD EF与AR CD分别相交于点 E、F, / BEF与/ EFD的平分线22. （7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原

6、点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为（-1, - 2）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每 个小正方形的边长为 1 ）五、解答题(每小题 9分，共27分)23. (9分)列方程组解应用题：随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚.端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为 60元/千克.若 小王一家采摘 A, B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘 A, B两种樱桃各多少 千克？24. (9分)如图，已知在直角坐标系中ABC三个顶点的坐标分别为 A (- 2, 4), B (- 6,3), C

7、( 4, 1).(1)请画出 ABC向右平移4个单位的图象 A B' C ,并写出点 A'的坐标；(2)求出 A B' C'的面积.JC25. (9分)下列各图中的 MA与NA平行.(1)图中的/ Ai+/Af度，图中的/ Ai+/A2+/A3=度，图中的/ Ai+/A2+/A3+/A4=度，图中的/人+/4+/4+/4+/4二度，第个图中的/ A1+/A2+/4+/40=度，(2)猜想：第n个图中的/ A1 + /A2+/A3+ /An=度.（3）请你写出图结论：/ Ai + /A2+/A3=g的证明过程.广东省江门市福泉奥林匹克学校 2014-2015学年七

8、年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点P （ - 5, 4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标特征解答.解答：解：点P （ - 5, 4）位于第二象限.故选：B.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.0.1010010001 2. （3分）下列7个实数中无理数有（）3.141，-，安乔 兀，0，4.2 ”,

9、A, 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答： 解：无理数有：0 ,0.1010010001共有2个.故选A.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ,等有这样规律的数.3. （3分）实数-27的立方根为（）A. ±3B. 3C. - 3D.没有立方根考点：立方根.分析：根据立方根的定义，即可解答.3解答

10、： 解：.（ 3） =27,- 27的立方根为-3,故选：C.点评：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.4. （3分）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0, 2）表示左眼，用（2, 2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1,0)B. (- 1,0)C.(T,1)考点：坐标确定位置.分析： 由“左眼”位置点的坐标为（0, 2）, “右眼”点的坐标为（2, 2）可以确定平面直 角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标.解答：解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1,0）,故选A.点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解

11、决本题的关键.5. (3 分)如图，AD/ BC, / B=30° ,DB平分/ ADE则/ DEC的度数为（）B. 60°C. 90°D. 120°考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：先根据两直线平行，内错角相等得到/ ADB=/ B=30。，再利用角平分线定义得到/ADE=2/ B=60° ,然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到/DEC勺度数.解答： 解：. AD/ BC,/ ADB=/ B=30° , DB平分/ ADE / ADE=2 B=60° ,. AD/ BC, / DECh ADE=60 . 故选B.

12、点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等.AB/ CD的是()6. （3分）如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断C. / D=Z DCED. /D+/ ACD=180考点： 分析： 解答:平行线的判定.根据平行线的判定分别进行分析可得答案.解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD/ AC,故此选项错误;日根据内错角相等，两直线平行可得 C根据内错角相等，两直线平行可得 D根据同旁内角互补，两直线平行可得 故选：B.点评：此题主要考查了平行线的判定,AB/ CD故此选项正确；BD/ AC,故此选项错误；BD/ AC故此

13、选项错误;关键是掌握平行线的判定定理.7. （3分）下列各式中，正确的是（）A. V4=±2B. ±4=2C.D.考点： 分析： 解答:立方根；平方根；算术平方根.根据算术平方根，平方根, 解：A、V4=2,故错误；立方根，即可解答.±。4=±2,故错误; 正确；(- 2) "2,故错误;故选：C.点评：本题考查了算术平方根,方根，立方根的定义.平方根，立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根，平8.A.B.C.D.（3分）由点 先向右平移 先向左平移 先向右平移 先向左平移A ( - 5, 3)到点B （3, - 5）可以看作（）平移得到的.8

14、个单位，再向上平移8个单位，再向下平移8个单位，再向下平移2个单位，再向上平移8个单位8个单位8个单位2个单位考点： 分析： 下平移 解答：坐标与图形变化-平移.根据点的坐标发现从 A到B横坐标+8,纵坐标-8,故先向右平移8个单位，再向8个单位.解：从点 A （ - 5, 3）到点B （3, - 5）,横坐标+8,纵坐标-8,故先向右平移8个单位，再向下平移 8个单位，故选：C.点评：此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.9. （3 分）如图，已知 AB/ CD 直线 MNHJ交 AR CDT点 M N, NG1/ MND 若/ 1=70

15、76; , 则/ 2的度数为（）C. 20°D. 35°考点：平行线的性质；角平分线的定义.分析：先利用两直线平行，同位角相等求出/MND再根据角平分线定义和两直线平行,内错角相等即可求出/ 2的度数.解答： 解：AB/ CD / 1=70° , ./ MND= 1=70° ,. NG平分/ MND. 3=-Z MND=35 ,1. AB/ CD2=/ 3=35 故选D.点评：本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握几何概念是解题的关键.10. （3分）已知3xn+"1-4yn2=5是关于x和y的二元一次方程，则 m2- n的值为（）

16、A. 1B. 2C. - 2D. - 1考点：二元一次方程的定义.分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程.解答： 解：由3xn+mr 1-4yn 2=5是关于x和y的二元一次方程，得jn+m -1=1 *ln-2=l*解得11rpi . n=32m n=1 - 3= - 2,故选：C点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.二、填空题(每小题 4分，共24分)11. (4分)点A的坐标(4, -3),它到x轴的距离为3.考点：点的坐标.分析： 求得-3的绝对值即为点 A到x轴的距

17、离.解答： 解：.| - 3|=3 ,点A (4, - 3)到x轴的距离为3.故答案填：3.点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.12. (4 分)若 |m 3|+ (n+2) 2=0,则 m+2n的值为一1.考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出n n的值，代入所求代数式计算即可.解答： 解：|m -3|+ (n+2) 2=0,tn+2=0解得门二-2m+2n=3 4= 1.故答案为-1.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.13. (4分)如

18、果点P (a, 2)在第一象限，那么点 Q( - 3, a)在第二象限.考点：点的坐标.分析：点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是正数.应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限.解答：解：二.点P (a, 2)在第一象限，a为正数，点Q(- 3, a)的坐标符号为(-，+),点Q（ - 3, a）在第二象限.故答案填：二.点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.14. （4分）已知x=2, y= 3是二元一次方程 5x+my+5=0的解，则 m的值为5.考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：

19、把x与y的值代入方程计算即可求出m的值.解答： 解：把x=2, y=-3代入方程得：10-3m+5=Q解得：m=5故答案为：5点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值.15. （4分）把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果-那么”的形式如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.考点：命题与定理.分析：先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面.解答：解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.

20、故答案为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题； 正确的命题称为真命题； 错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成.16. （4分）方程组，：和方程组,的解相同，则aK+by=- 1aa -考点：二元一次方程组的解.分析：先求出已知方程组的两个方程组成的方程组的解，再代入另两个方程组成的方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可.（立 _ 4 1 l | k=3得： ，2i+y=8 I y=2r3a+2b= -13a-2b=10fax+by= -1把x=3, y=2代入i得:已算一 by=l。解得：a=b=

21、- ,a - b=上-（- Al） =A-L244故答案为：II.点评：本题考查了解二元一次方程组， 二元一次方程组的解的应用，解此题的关键是得出关于a、b的方程组，难度适中.三、解答题（每小题 6分，共18分）17-（6分）计算：底-|7-3|-屈4（-3） 2+让乔考点：实数的运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用二次根式性质化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果.解答： 解：原式=7+f+3 - J+3 - 3=10.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. （6分）解方程组:考点：解二元一次

22、方程组.分析：观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解.解答：解：人，+，得4x=12,解得：x=3.将x=3代入，得9 - 2y=11 ,解得y= - 1.尸、二3所以方程组的解是，.尸7点评：对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握.19. （6分）若3a+1和5a-17是实数m的平方根，求 m的值.考点：平方根.分析： 先根据当3a+1与5a- 17是同一个数的平方根， 根据两个平方根求出 a的值，再求出m的值即可.解答：解：根据题意得：3a+1+5a- 17=0 或 3a+1=5a- 17,解得a=2或a=9,1. m=

23、（3a+1） 2=72=49 4 m= （3a+1） 2=282=784.点评：本题考查了平方根的性质.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.四、解答题（每小题 7分，共21分）20. （7分）完成下面推理过程：如图，已知/ 1 = /2, /B=/C,可推得 AB/ CD.理由如下:1 = 72 （已知），且/ 1 = /CGD（对顶角相等）,2=/CGD（等量代换）.CE/ BF （同位角相等，两直线平行）./ BFD=/ C （两直线平行，同位角相等）.又B=Z C （已知），./ BFD=Z B （等量代换）.AB/ CD （内错角相等，两直线平行）.考点：平行线的判定与性质.专题：推

24、理填空题.分析：先由对顶的定义得到/ 1 = Z CGD则/ 2=/ CGD根据平行线白判定得到 CE/ BF,则/ C=Z BFD易彳导/ B=Z BFD然后根据平行线的判定即可得到AB/ CD解答： 解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD内错角相等，两直线平行.点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.21. （7分）如图，已知 AB/ CD EF与AR CD分别相交于点 E、F, / BEF与/ EFD的平分线相交于点巳求证：EP）± FP.3考点： 三角形内角和定

25、理；角平分线的定义；平行线的性质.专题：证明题.分析：要证EP，FP,即证/ PEF+/ EFP=90 ,由角平分线的性质和平行线的性质可知，/PEF+/ EFP= (Z BEF+Z EFD =90° .2解答： 证明：AB/ CD ./ BEF+Z EFD=180 ,又ER FP分另1J是/ BER / EFD的平分线，./PEF=1/ BEF, /EFP/EFD,1 口 ./ PEF+Z EFP(/ BEF+Z EFQ =90° ,2，/P=180° - (/ PEF+Z EFP =180° -90° =90° , 即 EP

26、77; FP.点评：本题的关键就是找到/ PEF+Z EFP与/ BEF+/ EFD之间的关系，考查了整体代换思想.22. （7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为（-1, - 2）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每考点：坐标确定位置.分析：根据马场的坐标为（-1, -2）,建立直角坐标系，找到原点和 x轴、y轴.再找到其他各景点的坐标.解答：解：作出坐标系如图：狮子：(-2, 6);南门：(2, 1);飞禽：55, 5);两栖动物：(6, 2)

27、.点评：本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.五、解答题(每小题 9分，共27分)23. (9分)列方程组解应用题：随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚.端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为 60元/千克.若 小王一家采摘 A, B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘 A, B两种樱桃各多少 千克？ 考点：二元一次方程组的应用.分析： 设小王一家采摘 A品种樱桃x千克，B品种樱桃y千克.等量关系：两种樱桃共 8千克；共消费580元.解答： 解：设小王一家采摘A品种樱桃x千

28、克，B品种樱桃y千克,依题意，得解得言|Tx+y=SO180x460y=580答：小王一家采摘 A品种樱桃5千克，B品种樱桃3千克.点评：本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是弄清题意， 合适的等量关系，列出方程组.24. (9分)如图，已知在直角坐标系中ABC三个顶点的坐标分别为 A (- 2, 4), B (- 6,3), C ( 4, 1).(1)请画出 ABC向右平移4个单位的图象 A B' C ,并写出点 A'的坐标；(2)求出 A B' C'的面积.考点：作图-平移变换.分析：(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A'的坐标；(2)利用AA' B' C'所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解.解答： 解：(1)如图，A' (2, 4)