广西桂林市2017-2018学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)

1、ZZ广西桂林市2017-2018学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)选择题 1下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是(C. (2, - 1)D. (- 2, 1)既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A. (2, 1)B. (- 2,- 1)2.在 平行四边形， 矩形， 菱形， 正方形中,B.C.D.A. C=90° 如果 AB=5,BC=3,那么AC等于()A.B. 3C. 4D. 54.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是(A.锐角对应相等B.两锐角对应相等C. 一条边对应相等D.两条直角边对应相等 ACB=90°, A=50 ° 那么 CDB 等于

2、（）A. 100 °B. 110 °C.120 °D.130 °6.如图，在?ABCD中，对角线 AC BD相交于点 O,点E是AD的中点，如果 OE=2, AD=6,那么?ABCD的周长是()A. 20B. 12C. 24D. 87.若一个多边形的内角和等于900 °则这个多边形的边数是()A. 8B. 7C. 6D. 58. 如图，在四边形 ABCD中，对角线AC与BD交于点0,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）C. AB=DC AD=BC D. OA=OC OB=OD9. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共

3、有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次A. 28B. 24C. 16D. 6摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是 （）10. 对于函数y=x-1,下列结论不正确的是（）A.图象经过点（-1,- 2）B.图象不经过第一象限C.图象与y轴交点坐标是（0,- 1）D. y的值随X值的增大而增大11. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A （m, 3）,则关于X的不等式2xv ax+4的解集为（）A 2D 3C3,2A. XV=B. XV=C. x>-D. XV-12. 如图，在矩形 ABCD中，AB=2, AD=3,

4、BE=1,动点P从点A出发，沿路径 A D CE运动，则 APE 的面积y与点P经过的路径长X之间的函数关系用图象表示大致是()JJDSV-E.填空题13.如图，四边形 ABCD是菱形，如果 AB=5,那么菱形ABCD的周长是 14. 点P （2, 3）关于X轴的对称点的坐标为 .15. 将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线 .16. 在一次函数y= - x+2的图象上有A（X1,y1） , （x2,y2）两点，若X1 >x2,那么y1y2.17.如图所示，已知 ABC的周长是18 , OB, OC分别平分 ABC和 ACB, OD BC于D,且0D=4,则厶ABC的面积是.ABCD

5、中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边 BC于点G,交边AE(填写序号)于点F,连接DF, EG,以下结论：DF= ,DF / EG, EFG ECG,BG=,正确的有：(1)求证： ADE CBF求证：四边形 BFDE为平行四边形.20. 如图，四边形草坪 ABCD 中， B=90 ° AB=24m, BC=7m, CD=15m, AD=20m.(1) 判断 D是否是直角，并说明理由.(2) 求四边形草坪ABCD的面积.21. 某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.视力频数(人

6、)频率4.0 X4.3200.14.3 V 4.6400.24.6 V 4.9700.354.9 V 5.2a0.35.2 V 5.510b(每俎数寤含最A值J不含最大值；(1) 在频数分布表中，a=, b=;(2) 将频数分布直方图补充完整；(3) 若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？22. 我国是一个严重缺水的国家. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用 水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨 3元收费该市某户居民 5月份用水 X吨，应交水费 y元.(1) 若OVX,请写出y与X的函数关系式.

7、(2) 若x>6,请写出y与X的函数关系式.(3) 如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？23. A ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将 ABC绕原点O旋转180°得厶A1B1C1 .(1)在图中画出 AiBiCi ；写出点Ai的坐标(3)求出点C所经过的路径长.24.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过 AC的中点O作EF AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.y 乙(kmy甲(1)求证：四边形 AECF是菱形；若AB=百，/ DCF=30：求四边形 AECF的面积(结果保

8、留根号)25甲，乙两辆汽车分别从 A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶， 结果同时分别到达 B，A两地.设甲、乙两车与B地的距离分别为y 甲( km)，y乙与X之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题:(1) 当0V XV 2时，求乙车的速度；求乙车与甲车相遇后 y乙与X的关系式；当两车相距20km时，直接写出X的值.26如图，在平面直角坐标系XOy中，已知直线 AB： y= ； x+4交X轴于点A,交y轴于点B.直线CD： y=(1)直接写出点B和点D的坐标；若点P是射线MD上的一个动点，设点 P的横坐标是X, PBM的面积

9、是S,求S与X之间的函数关系;(3)当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E,使以点B E P M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由.答案解析部分一 .<b >选择题<b>1. 【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】A、（ 2, 1）在第一象限，A不符合题意；B、 （- 2,- 1）在第三象限，B不符合题意；C、（ 2, - 1）在第四象限，C不符合题意；D、（- 2, 1）在第二象限，D符合题意. 故答案为：D.【分析】依据第二象限各点的横坐标为负数，纵坐标为正数解答即可2. 【答案】C【考点】中心对称及中

10、心对称图形【解析】【解答】 只是中心对称图形； 、 两者都既是中心对称图形又是轴对称图形； 故答案为：C.【分析】把一个图形绕某一点旋转180°如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形,然后依据上述方法进行判断即可 3. 【答案】C【考点】勾股定理【解析】 【解答】I在 RtA ABC中， C=90 , AB=5, BC=3 AC= - BC-=届二 F =4.故答案为：C.【分析】依据勾股定理可得到AC=；十“-,然后将AB、BC的值代入计算即可.4. 【答案】D【考点】 直

11、角三角形全等的判定【解析】【解答】两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C;而B构成了 AAA,不能判定全等；D构成了 SAS可以判定两个直角三角形全等. 故答案为：D.【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS SSS AAS、ASA HL五种，然后结合题目所给的条件进行判断即可5. 【答案】A【考点】 直角三角形斜边上的中线【解析】 【解答】 CD是RtAABC的中线， ACB=90 , DC=DA DCA= A=50 , CDB= DCA+ A=100 ,故答案为：A.【分析】首先依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到

12、DC=DA,接下来，再依据等边对等角的性质得到 DCA= A=50 ,最后，依据三角形的外角的性质进行计算即可6. 【答案】A【考点】三角形中位线定理，平行四边形的性质【解析】【解答】 ?ABCD对角线相交于点 O, E是AD的中点， AB=CD, AD=BC=6 EO是厶 ABD 的中位线， AB=2OE=4, ?ABCD 的周长=2 (AB+AD) =20.故答案为：A.【分析】首先依据平行四边形的性质可得到O为BD的中点，然后依据三角形的中位线的性质可得到AB=OE=4,然后再依据平行四边形的性质得到各边的长，最后再求得其周长即可7. 【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】设

13、这个多边形的边数是 n,则：(n - 2) 180°900°,解得n=7故答案为：B.【分析】设这个多边形的边数是n,然后依据多边形的内角和公可得到180° (n - 2) =900°,最后，再解这个关于n的方程即可8. 【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A 一组对边平行，另一组对边相等 ”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意;B、根据 两组对边分别平行的四边形是平行四边形意；C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根

14、据对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;故答案为：A.【分析】首先结合图形确定出其中的已知条件，然后再依据平行四边形的判定定理逐项进行判断即可9. 【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】I多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45,摸到白球的概率为 1 - 0.15 - 0.45=0.4, 口袋中白色球的个数可能为 0.4 × 40=16故答案为：C.【分析】先求得摸到白球的频率，最后依据频数=总数濒率进行计算即可10. 【答案】B【考点】

15、一次函数的性质【解析】【解答】A、当x= - 1时，y=x-仁-1 -仁-2,则图象经过点(-1, - 2), A不符合题意；B、由于k> 0, b V 0 ,则图象经过第一、三、四象限，B符合题意；C当x=0时，y=- 1 ,则图象与y轴交点交点坐标是(O,- 1), C不符合题意；D、由于k=1> 0,所以y的值随X值的增大而增大，D不符合题意.故答案为：B.【分析】对于 A,将(-1, -2)代入直线的解析式进行判断即可；对于 B,依据题意可知k>0, bv 0,然 后再依据一次函数的图像和性质进行判断即可；对于C,当x=0时，求得对应的y值，从而可得到直线与y轴交点的

16、坐标；对于 D,依据一次函数的图像和性质进行判断即可11. 【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】把A (m , 3)代入y=2x得2m=3 ,解得m= ,把 A (, 3)代入 y=ax+4得 3= - a+4,解得 a=- -，解不等式2x V- 一 x+4得X-.故答案为：B.【分析】将点 A的坐标代入两直线的解析式可求得m、a的值，然后将a的值代入不等式，得到关于X的一元一次不等式，最后，再解这个不等式即可12. 【答案】A【考点】分段函数，一次函数的图象，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】在矩形 ABCD中，AB=2, AD=3, CD=AB=2, BC

17、=AD=3, BE=1, CE=BC- BE=2, 点 P在 AD 上时， APE的面积 y= x?2=x ( 0x3, 点 P 在 CD上时，SAPE=S梯形 AECD- SAADP- S CEP ,1 1 1=耳(2+3) × 2丐 × 3 × X- 3)- 予 × 2 × 3+2 - x),39=5 - 'r x+- 5+x,19=-x+ ,191 y=-予x+ 5 (3V x5 ,点 P在 CE上时，SAAPE=不 X ( 3+2+2 - x) × 2=- x+ 7, y= - x+7 (5V x7 ,故答案为：A.【

18、分析】分为点 P在AD上、点P在CD上、点P在CE上三种情况列出三角形的面积与X的关系，即y与X的关系式，然后依据关系可得到函数的大致图像，故此可得到问题的答案二.<b >填空题<b>13.【答案】20【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：四边形 ABCD是菱形，. AB=BC=CD=AD=5菱形的周长为20,故答案为20【分析】依据菱形的四条边相等可得到BC=AB=CD=AD=5然后再求得菱形的周长即可 14. 【答案】（2,- 3）【考点】 关于X轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点 P （2 , 3）关于X轴的对称点的坐标为：（2,- 3）.故答案为：（2

19、,- 3）.【分析】依据关于 X轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可15. 【答案】y=2X+4【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：直线 y=2X向上平移4个单位后得到的直线解析式为y=2x+4.故答案为：y=2x+4.【分析】当直线y=kx+b （k0平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为 y=kx+b+m.16. 【答案】V【考点】一次函数的性质【解析】【解答】解：-1v 0,直线y=- x+2上，y随X的增大而减小，I X1> X2, y1 V y2 .故答案为：V.【分析】已知k=-1 V 0 ,一次函数的性质可知 y随X的增大而减小

20、，然后依据两点的横坐标的大小可得到 它们纵坐标的大小关系.17. 【答案】36【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点 O作0EAB于E,作0FAC于F,OB、OC 分别平分 ABC 和 ACB, OD BC,. OE=OD=OF=4 ABC的面积=-× 18× 4=36故答案为：36.ABC【分析】过点O作OE AB于E,作OF AC于F,依据平分线的性质可得到 OE=OD=OF然后将三角形 的面积转化为 ABO、A BCO ACO的面积之和求解即可18. 【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质FG交AD于M ,连接BE四边

21、形ABCD是正方形， AB=BC=CD=AD=4 ADC= C=90 , DE=EC=2在 RtAADE中，AE= |；-=/、. I- =2. AF=EF DF= AE= ,故正确, 易证 AEDA BEq AED= BEq DF=EF FDE= FED= BEC, DF/ BE, BE与EG相交, DF与EG不平行，故 错误， AE MG ,易证 AE=MG=2,由厶AFM ADE ,可知FM .AFM =， FM= ÷ 卜,FG= ,在 RtA EFG 中,EG=在 Rt ECG中，CG= .1l ./ -=-, BG=BC- CG=4- = _ ,故 正确， EF EC FG

22、CGEGF与厶EGC不全等，故错误，故答案为【分析】设FG交AD于M ,连接BE.对于先依据勾股定理求得 AE的长，然后依据直角三角形斜边上 中线依据斜边的一半可得到DF的长；对于，先证明DF/ BE，然后依据过一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可；对于 ，依据全等三角形的判定定理可对 作出判断；对于 ，先依据相似三角形的性质可求得 FM和FG的长，然后依据勾股定理可求得EG和CG的长，最后依据 BG=BC- CG可求得BG的长.三.<b >解答题<b>19. 【答案】(1)证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD=BC, A= C， 在厶ADE和ACBF中

23、， I Q=EC，(AE = CF ADEA CBF ( SAS(2) 证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD, AB/ CD, AE=CE DF=EB. DF/ EB,四边形BFDE是平行四边形.D匚 C【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】(1)首先依据平行四边形的性质可得到AD=BC, A= C,然后再根据SAS证明即可;(2)依据平行四边形的性质得到DC/ AB, DC=AB,然后再依据等式的性质可得到DF=BE最后，再依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行证明即可20. 【答案】(1)解： D是直角，理由如下：连接AC, B=90,

24、AB=24m, BC=7m,. AC2=AB2+BC2=242+72=625,. AC=25 （m）.又. CD=15m, AD=20m, 152+202=252 , 即 AD2+DC2=AC2 , ACD是直角三角形，或 D是直角（2）解：S 四边形 ABCL=S ABC+SADC1 1=?AB?BC+ - ?AD?DC=234 （m2）.【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】（1）连接AC,先根据勾股定理求出 AC的长，再依据勾股定理的逆定理得到D是直角;（2）由题意可知S四边形ABCD=S ABC+S ADC ，然后将四边形 ABCD的面积转化为两个直角三角形的面积之和求解即可21.【答

25、案】（1）60； 0.05（2）解：频数分布直方图如图所示，（每蛆数据合最小值r不含最大值）（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是T-3- × 100%=70%【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：（1）总人数=20÷ 0.仁200 a=200× 0.3=6Q b=1 - 0.1 - 0.2 - 0.35 - 0.3=0.05, 故答案为60, 0.05.（2）频数分布直方图如图所示，(每组数据合最小值e不含最大值)(3) 视力正常的人数占被调查人数的百分比是× 100%=70%故答案为：(1) 1 ; 2; ( 2)

26、见解答过程；(3) 70%.【分析】(1)依据总数=频数濒率可求得总人数，然后依据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解即可；(2) 依据(1)中结果补全统计图即可；(3) 依据百分比=频数÷总数求解即可.22. 【答案】(1)解：根据题意可知：当 0V x6时，y=2x；(2) 解：根据题意可知：当 x> 6 时，y=2× 6+3X(X- 6) =3x- 6(3) 解：当 0Vx66寸，y=2x,y的最大值为2 X 6=12(元)，12v 27,该户当月用水超过 6吨.令 y=3- 6 中 y=27,则 27=3X- 6,解得：x=11.答：这个

27、月该户用了 11吨水.【考点】一次函数的应用【解析】【分析】(1)当0Vx66寸，根据 水费=用水量X2可得出y与X的函数关系式；(2) 当x> 6时，根据 水费=6X 2+(用水量-6) X 3”得出y与X的函数关系式；(3) 当0Vx66寸，y 12由此可知这个月该户用水量超过6吨，将y=27代入y=3x-6中，得到关于X的一元一次方程，然后求得X的值即可23. 【答案】(1)解：如图所示， A1B1C1即为所求；(2) ( 2,- 4)(3) 解：由勾股定理可得，Co= /To点C所经过的路径长为：一 ×2××= Jl C) 【考点】图形的旋转，旋转的

28、性质，作图-旋转变换【解析】【解答】解：(1)如图所示， AiBiCi即为所求;(2) 由图可得，点 Ai的坐标为(2,- 4),(3) 由勾股定理可得， CO= 10点C所经过的路径长为：× 2××= )故答案为：(1)见解答过程；(2)( 2, - 4);( 3)【分析】(1)根据旋转角度、旋转方向、旋转中心，确定出对应点的位置，然后顺次连结对应点可得到 A1B1C1；(2) 根据点A1在坐标系中的位置可得到点 A1的坐标；(3) 点C所经过的路径为以 O为圆心，为半径的半圆，然后再依据弧长公式进行计算即可24. 【答案】(1)证明： O是AC的中点，且EF

29、AC, AF=CF AE=CE OA=OC,四边形ABCD是矩形， AD/ BG AFO= CEO在厶AOF和厶COE中，I Z .iFO = Z CEOZJOF= LCOE, OA = OC AOF COE (AAS), AF=CE AF=CF=CE=AE四边形AECF是菱形(2)解：四边形 ABCD是矩形，在 RtA CDF 中，cos DCF= , DCF=30 , C r CF=CD=2,四边形AECF是菱形, CE=CF=2四边形AECF是的面积为：EC?AB=2【考点】菱形的判定，矩形的性质【解析】【分析】(1)首先根据线段垂直平分线的性质得到AF=CF AE=CE OA=OG然后

30、再证明 AOF COE则可得AF=CE从而可得到四边形的四条边都相等，故此可作出判断；(2)由四边形ABCD是矩形，易求得 CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，最后依据菱形的面积 =底>高求解即可25.【答案】 (1)解：200 ÷ 2=10( km/h ).答：当OVXV 2时，乙车的速度为 100kmh .(2) 解：甲车的速度为(400 - 200) ÷2.5=80( km/h ),甲、乙两车到达目的地的时间为400÷ 80=5 (h).设乙车与甲车相遇后 y乙与X的关系式为y 乙=kx+b,将点(2.5, 200)、( 5, 400)代入 y 乙=kx+b,2.÷>=200 = 8O，解得：，乙车与甲车相遇后 y乙与X的关系式为y 乙=80X (2.5 x5.! IOoo <2)(3) 解：根据题意得：y 乙= -OlJJ _(8O.r(2.5<jr<5)y 甲=400 - 80x ( 0 x5.当 0x 2 时，400 - 80x - 100x=20,解得：X= > 2 (不合题意，舍去)；当 2x 2.5 时，400 - 80x - 200