预警预测学习教案

1、会计学1第一页，共76页。预警和预测预警和预测(yc)(yc)方法方法u 单病例预警u 形势研判：综合历史发病资料、监测资料、人文、经济、气候(qhu)等多方面因素综合预测u 数学模型u 基于疾病历史发病水平的预警和预测：利用既往发病数据，建立预警和预测模型。如可以按一定周期（周、旬、月等）收集某种传染病的发病资料，利用时间序列分析技术建立预测模型，对未来的短期或长期发病趋势进行预测；或可以根据历年的发病水平，建立传染病按周（或月）的预警线，对疾病的发病进行预警。 第1页/共76页第二页，共76页。p 基于传染病流行因素的预测和预警：疾病的发生和发展通常受一系列因素的影响，如影响疟疾流行的因素

2、涉及到两类指标：第一，传播危险性指标，如气象、植被状况、地面水状况等自然地理环境指标，它们通过影响媒介按蚊的丰度及其叮人习性以及(yj)疟原虫的发育而影响着疟疾的发病及流行；第二，易感性危险指标，如人群免疫状态、人口流动、防制措施等，它们通过影响人群对疟疾的易感性而改变疟疾的发病和流行。因此可以通过疟疾的发病水平和流行因素建立预警模型。此类预警可以用神经网络设计、决策树及相关多元分析方法建立模型。第2页/共76页第三页，共76页。p 时间序列：在一段时间内，通过对某一变量定期等间隔测量而获得的一组观察值的集合。通过收集和分析时间序列数据，可以找到隐藏在序列中的基本变化规律，比如周期性的波动，并

3、建立数学模型来定量描述序列的特征，预测序列未来的值。另外，还可以对干扰和改变序列常规表现的某事件进行估计，判断这一外部事件是否对序列产生了显著影响，如果确有显著影响，那么这一事件出现后，序列值会有一显著的增大或减小。由于外部事件发生的时间是可知的，并且事件前后(qinhu)的序列是可观察的，就可以对干预事件的影响进行估计。数学模型预警和预测(yc)指数平滑法第3页/共76页第四页，共76页。p 建模的三个阶段(jidun)：模型识别、参数估计和模型诊断。p 模型识别：就是根据时间序列的特点，选择一个已有的模型类型来描述，然后确定选入模型的参数数量与种类，以及它们的组合方式。在这一过程中常用的方

4、法有：对序列及其自相关函数作图，以发现序列上升或下降的趋势；找出能够简化分析的某种数据转换方法；考察序列的周期性规律等。（可通过在SPSS中制作序列图Sequence Charts实现）第4页/共76页第五页，共76页。 参数估计：就是估计模型中的参数，并检验其显著性，使模型与实际数据相吻合。如果参数估计在统计学方面不能达到满意的效果，就应返回模型识别阶段，重新选择模型。常用的参数估计方法有指数平滑、自回归、ARMA模型以及(yj)季节性分解等。 模型诊断：检验模型与实际数据的吻合程度。这一阶段所用的方法有作图和计算统计量，如残差、序列值等，用以判断模型是否适合，否则应再返回模型识别阶段重新识

5、别模型。估计。第5页/共76页第六页，共76页。u 指数平滑法：对于未来发生的事情，最新观察值将较早期观察值包含更多的信息，因而在预测时，最新观察值将较早期观察值具有更大的权重。指数平滑法通过对序列中最新观察值和早期观察值赋予不同的权重，对序列进行预测。这就是指数平滑法的原理。指数平滑法的表达式为 ，为平滑指数， 为下一年预测值， 为当年真实值， 为当年预测值。到时期t时，只需要知道实际数值和本期预测值两个(lin )数据就可预测下一个时间的数值。利用SPSS可以很轻松地实现这一计算过程，现以exp1.sav为例进行说明。1(1)tttzzz1tztztz第6页/共76页第七页，共76页。第7

6、页/共76页第八页，共76页。经过分析(fnx)知，的值为0.700，右侧为分析(fnx)生成的预测值和残差值。利用上述所列公式就可以对45周以后的发病水平进行预测了。第8页/共76页第九页，共76页。p先根据一定(ydng)的步长建立移动平均值，再用（均数+u标准差）制作预警线。数学模型预警(y jn)和预测移动平均数法第9页/共76页第十页，共76页。u 移动(ydng)百分位数法：以研究疾病观察周既往5年该周及其前后2周的周发病数为基线数据，计算出指定的百分位数(如P50、P60、 P65、P70、P75、P80、P90、P95)，作为候选的预警阈值，建立预警模型第10页/共76页第十一

7、页，共76页。p 以法国数学家西蒙D.泊松名字命名的泊松概率分布，为随机地发生在某段时间、某段距离或某个空间内的“稀有事件”的次数的概率分布提供了一个很好的模型，如某一城市的交通事故数，某项保险的索赔次数等。当某种疾病的比较罕见或发病水平较低时，我们可以将其近似地当成是符合(fh)泊松分布。u 数学模型预警(y jn)和预测利用泊松分布原理制作预警(y jn)线第11页/共76页第十二页，共76页。p利用泊松分布原理可以实现对罕见疾病（或传染病）的预警。设随机变量X的取值为0，1，2，则泊松概率分布为：p p 其中， 为泊松分布的均数。设某种罕见疾病在某一周期内的平均发病水平（均值）为 ，则可

8、以根据这一平均水平计算该种疾病发生X例病例时的概率，若PX=k+1的概率小于给定的 水准时，由于此时出现Xk+1的概率为小概率事件，认为其在通常情况(qngkung)下不会发生，此时 即为发生与不发生的临界值（或称预警值）。,0,1,2,!kP Xkekk第12页/共76页第十三页，共76页。第13页/共76页第十四页，共76页。第14页/共76页第十五页，共76页。第15页/共76页第十六页，共76页。1990200819902008年某地年某地(mu d)(mu d)报告的乙肝发病率资料报告的乙肝发病率资料u 数学模型预警(y jn)和预测非线性回归模型第16页/共76页第十七页，共76页

9、。第17页/共76页第十八页，共76页。通过多种模型的拟合，发现用S曲线模型拟合结果最为理想(lxing)，其模型方程为： 其中b0=217.0458，b1=-426164.5803，模型的确定系数R Square=0.928。tbbeY/10第18页/共76页第十九页，共76页。 预测(yc)2009年全省乙肝报告发病率为：74.136)2009/83.461796(901.234eY95%的可信区间为93.19-200.65。截止(jizh)2009年11月16日，四川省乙肝报告发病率为81.83/10万。第19页/共76页第二十页，共76页。p 利用1994-2009年浙江省霍乱(hul

10、un)发病率预测2010年发病率第20页/共76页第二十一页，共76页。p利用(lyng)1994-2009年浙江省甲肝发病率预测2010年发病率第21页/共76页第二十二页，共76页。p利用(lyng)2004-2009年浙江省乙肝发病率预测2010年发病率第22页/共76页第二十三页，共76页。p甲型H1N1流感大流行(lixng)的实时预测数学模型预警(y jn)和预测 Richards模型第23页/共76页第二十四页，共76页。pRichards模型p 用Richards模型拟合预测模型并估计流行(lixng)拐点和发病总数。Richards模型的计算公式为： ，其中I（t）指在t天疾

11、病爆发或流行(lixng)的累计发病数；K指饱和载量或预计爆发或流行(lixng)的总病例数；r指被感染人群的人均增长速率；a指标准Logistic曲线的偏差指数；假设ti为该模型所表述的S-曲线的拐点，则tm=ti+(lna)/r，当a等于1或近似等于1时，则tm即为所求之拐点或接近于拐点ti。这个参数有重要的流行(lixng)病学意义，它表明一个流行(lixng)阶段的开始（从减速到加速）或结束（从加速到减速）。() 1/( )/1mr t taI tKe第24页/共76页第二十五页，共76页。p 计算基本再生数（R0）:R0=exp(rT)，T指疾病感染的平均潜伏期，r指被感染人群的人均

12、(rn jn)增长速率；R0指在整个易感人群中，一个病例在平均潜伏期内所能传染的平均病例数。R0=1是区分疾病流行与否的阈值，如果R01，表示疾病流行仍将继续。第25页/共76页第二十六页，共76页。第26页/共76页第二十七页，共76页。第27页/共76页第二十八页，共76页。p 2009年5月-2010年3月浙江省甲型H1N1流感流行的Richards模型(mxng)预测曲线第28页/共76页第二十九页，共76页。p评价麻疹(mzhn)消除研究进展数学模型预警和预测指数曲线(qxin)模型第29页/共76页第三十页，共76页。计算(j sun)步骤p 第一步第一步: :利用指数曲线模型预测

13、麻疹利用指数曲线模型预测麻疹(mzhn)(mzhn)发病率控发病率控制基线制基线p 第二步第二步: :利用季节趋势模型模拟麻疹利用季节趋势模型模拟麻疹(mzhn)(mzhn)季节模式季节模式p 第三步第三步: :利用定基比计算预期季节模式利用定基比计算预期季节模式p 第四步第四步: :三法叠加，得到预期结果三法叠加，得到预期结果第30页/共76页第三十一页，共76页。第31页/共76页第三十二页，共76页。第32页/共76页第三十三页，共76页。第33页/共76页第三十四页，共76页。周次平均残差率标准差周次平均残差率标准差1-0.4710.94948-2.4421.3422-0.3990.9

14、3849-2.4761.3133-0.290.90650-2.1871.4914-0.2610.89751-2.0441.49952-1.8921.574第34页/共76页第三十五页，共76页。第35页/共76页第三十六页，共76页。Di三个步骤相加得到三个步骤相加得到(d do)预期发病预期发病率率第36页/共76页第三十七页，共76页。年份年份周次周次行动值行动值预警值预警值理论值理论值实际值实际值2009200913.3972.9332.0060.41523.3712.9242.0280.35633.3492.9272.0830.33643.2862.8772.0610.61353.43

15、22.9882.0990.6322012201210.0880.0760.05220.0870.0750.05230.0860.0750.05440.0850.0740.05350.0880.0770.054第37页/共76页第三十八页，共76页。 2008 2009 2010 2011 2012 2007 第38页/共76页第三十九页，共76页。结点2结点1疟疾发病数气温1气温2结点4结点3湿度1湿度2结点6结点5人口密度1人口密度2一级预警二级预警三级预警四级预警数学模型预警和预测决策树分析(fnx)技术第39页/共76页第四十页，共76页。第40页/共76页第四十一页，共76页。第41页

16、/共76页第四十二页，共76页。第42页/共76页第四十三页，共76页。第43页/共76页第四十四页，共76页。第44页/共76页第四十五页，共76页。Y频数构成比135 35.0028 8.00335 35.00422 22.00合计100100.00p 计算(j sun)反应变量Y的分布：第45页/共76页第四十六页，共76页。 上述式（1）和式（2）中，Ai为实际观察到的频数，Ti为理论频数。此处，反应变量Y是分类(fn li)变量，因此计算的是Pearson 2统计量。第46页/共76页第四十七页，共76页。X1Y2P1234123519425.63560.00234321221513

17、3010140014对上表进行二维列联表的拆分，作两两比较(bjio)。因X1有四个类别，故可得到六个24的列联表，结果见下表。第47页/共76页第四十八页，共76页。表X1Y2P1234一12351949.19330.02682821221513二12351948.01930.04561530101三123519419.72080.00019440014四212215137.23360.06481530101五212215134.96250301013.08000.21438140014第48页/共76页第四十九页，共76页。表X1Y2P1234一12351949.

18、19330.02682821221513二123519420.2558 0.000150340115三212215136.40860.093339340115第49页/共76页第五十页，共76页。X1Y2P1234123519413.08860.0044492341231618第50页/共76页第五十一页，共76页。第51页/共76页第五十二页，共76页。X2Y2P12341234835221.87590.59855931000p比较各解释变量与Y的列联表的调整P值的大小，以P值最小且小于0.05的解释变量为最佳的初始分类变量。此处，以X1为初始分类变量，将Y分成两部分（X1=1和X1234）

19、。接着(ji zhe)，在此基础上进行同样方法的拆分，直到满足停止拆分的条件为止。第52页/共76页第五十三页，共76页。第53页/共76页第五十四页，共76页。表表 霍乱流行因素分析的变量霍乱流行因素分析的变量(binling)编码和量化方法编码和量化方法变 量编码或量化方法变 量编码或量化方法病例或对照（Y）1病例，2对照有无熟食冷吃（X9）1有，2无年龄（X1）（岁）有无吃小水产（X10）1有，2无性别（X2）1男，2女有无在外就餐（X11）1有，2无用水类型（X3）1浅井水，2自来水有无聚餐（X12）1有，2无居所卫生（X4）1清洁，2一般，3不清洁病前本地同类疾病（X13）1有，2无

20、室内苍蝇（X5）1无，2少，3多病前五天有无外出（X14）1有，2无有无饮生水（X6）1有，2无有无外人来家（X15）1有，2无有无吃生冷食品（X7）1有，2无有无接触病人（X16）1有，2无文化程度（X8）1学龄前儿童，2文盲，3小学，4初中，5高中及以上第54页/共76页第五十五页，共76页。第55页/共76页第五十六页，共76页。病例 114 99.1对照 1 0.9病例 35 56.5对照 27 43.5病例 32 72.7对照 12 27.3自来水 浅井水河水、塘水、沟水病例 181 81.9对照 40 18.1 用水类型Chi-square=52.62,Adj. P-value=0

21、.000病例 20 45.5对照 24 54.5病例 15 83.3对照 3 16.7 有无聚餐Chi-square=7.46,Adj. P-value=0.006病例 24 92.3对照 2 7.7病例 8 44.4对照 10 55.6无有 有无接触病人Chi-square=12.29, Adj. P-value=0.001有无病例 10 34.5对照 19 65.5病例 10 66.7%对照 5 33.3 有无接触病人Chi-square=4.13, Adj. P-value=0.042有无病例 15 100.0对照 0 0.0病例 9 81.8对照 2 18.2 性 别Chi-square=2.96, Adj. P-value=0.086第56页/共76页第五十七页，共76页。第57页/共76页第五十八页，共76页。表表 树型模型的错分矩阵树型模型的错分矩阵(j zhn)(j zhn)和和RiskRisk统计量统计量真实分类预测分类合计Risk统计量病例 对照估计值估计值的标准误病例163181810.1310.023对照112940合计17447221第58页/共76页第五十九页，共76页。第59