高三物理一轮复习电场能的性质

1、【想一想】【想一想】如图所示，电荷沿直线如图所示，电荷沿直线AB、折线、折线ACB、曲线、曲线AB运动，静电力做运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则点为零势能点，则q在在A点的电势能为多少？点的电势能为多少？提示：提示：静电力做功为静电力做功为WqEd，与路径无关，电势能为，与路径无关，电势能为EpqEd.第第2 2单元电场能的性质单元电场能的性质基础探究基础探究静电力做功与电势能静电力做功与电势能【填一填】【填一填】1静电力做功静电力做功(1)特点：静电力做功与特点：静电力做功与 无关，只与无关，只与有关有关(2)计

2、算方法计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中，只适用于匀强电场，其中d为沿为沿 的距离的距离WABqUAB，适用于，适用于2电势能电势能(1)定义：电荷在定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到点移到位置时静电力所做的功位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即，即WABEpAEpBEp.路径路径初末位置初末位置电场方向电场方向任何电场任何电场电场电场零势能零势能电势能的减少量电势能的减少量【想一想】【想一想】某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中某静电场的电场

3、线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场两点的电场强度的大小及电势的高低强度的大小及电势的高低提示：提示：根据电场线的疏密可判断根据电场线的疏密可判断P点场强大于点场强大于Q点场强；由于沿点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低着电场线的方向电势逐渐降低P点电势高于点电势高于Q点电势点电势电势和等势面电势和等势面【填一填】【填一填】1电势电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的与它的 的比值的比值(2)定义式：定义式：Ep/q.(3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，有正负之分，其正，有正负之分，其正(负负)表示该点电表示该点电势比势比 高高(低低)(4

4、)相对性：电势具有相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取，同一点的电势因选取 的的不同而不同不同而不同2等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中 的各点组成的面的各点组成的面(2)四个特点四个特点等势面一定与等势面一定与 垂直垂直电势能电势能Ep电荷量电荷量q零电势零电势标量标量相对性相对性零电势点零电势点电势相等电势相等电场线电场线在在上移动电荷时静电力不做功上移动电荷时静电力不做功电场线方向总是从电场线方向总是从 的等势面指向的等势面指向的等势面的等势面等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度，反之，反之同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小【想一想

5、】【想一想】如图所示，在如图所示，在xOy平面内有一个以平面内有一个以O为圆心、半径为圆心、半径R0.1 m的圆，的圆，P为圆周上的一点，为圆周上的一点，O、P两点连线与两点连线与x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为.若空间存在若空间存在沿沿y轴负方向的匀强电场，场强大小轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则如何表示，则如何表示O、P两两点的电势差？点的电势差？电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系【填一填】【填一填】1电势差电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点移到另一点B时，静电力时，静电力 与移动的电

6、荷的与移动的电荷的 的比值的比值(2)定义式：定义式：UAB.(3)电势差与电势的关系：电势差与电势的关系：UAB，UABUBA.(4)影响因素：电势差影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功及静电力做的功WAB ，与零电势点的选取，与零电势点的选取2匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：电势差与场强的关系式：UABEd，其中，其中d为电场中两点间为电场中两点间 的距离的距离(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指 最最快的方

7、向在匀强电场中，场强在数值上等于沿快的方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿方向每单位方向每单位距离上降低的电势距离上降低的电势做的功做的功WAB电荷量电荷量qWAB/qAB无关无关无关无关沿电场方向沿电场方向电势降低电势降低电场电场基础自测基础自测1如图所示，如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是是()A把正电荷从把正电荷从a移到移到b，静电力做负功，电荷的电势能减小，静电力做负功，电荷的电势能减小B把负电荷从把负电荷从a移到移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加，静电力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从把负电荷从a移到移到b，静电力做

8、正功，电荷的电势能增加，静电力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从不论正电荷还是负电荷，从a到到b电势能都逐渐降低电势能都逐渐降低解析：解析：若正电荷从若正电荷从a移到移到b，由于静电力方向和位移方向同向，静，由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正功，电荷的电势能减小，电力做正功，电荷的电势能减小，A错；若把负电荷从错；若把负电荷从a移到移到b，静电，静电力做负功，电荷的电势能增加，力做负功，电荷的电势能增加，B对，对，C、D错错答案：答案：B答案：答案：B3某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()Ac点场强大于点场强大于b点

9、场强点场强Ba点电势低于点电势低于b点电势点电势C若将一试探电荷若将一试探电荷q由由a点释放，它将沿电场线运动到点释放，它将沿电场线运动到b点点D若在若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q，将一试探电荷，将一试探电荷q由由a移至移至b的的过程中，电势能减小过程中，电势能减小解析：解析：电场线密集的地方场强大，则电场线密集的地方场强大，则Ec0可知可知EpaEpc，D选项正选项正确确答案答案C1(2014年芜湖模拟年芜湖模拟)空间中空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其两点处各固定一个点电荷，其中中P点处为正电荷，点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，两点附近电场的等势面分布如

10、图所示，a、b、c、d为电场中的为电场中的4个点则个点则()AP、Q两点处的电荷等量同种两点处的电荷等量同种Ba点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同Cc点的电势低于点的电势低于d点的电势点的电势D负电荷从负电荷从a到到c，电势能减少，电势能减少解析：解析：由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，两点应为等量的异种电荷，A错；错；a、b两点的电场强度两点的电场强度大小相等，但方向不同，故大小相等，但方向不同，故B错；因错；因P处为正电荷，因此处为正电荷，因此c点的电势高点的电势高于于d

11、点的电势，点的电势，C错；因错；因P处为正电荷，故处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠负处为负电荷，负电荷从靠负电荷电荷Q较近的较近的a点移到靠正电荷点移到靠正电荷P较近的较近的c点时，静电力做正功，电势能点时，静电力做正功，电势能减小，减小，D对对答案：答案：D【互动探究】【互动探究】1怎样计算静电力做的功，常用的方法有哪些？怎样计算静电力做的功，常用的方法有哪些？2怎样判断静电力做功的正负？怎样判断静电力做功的正负？3电场中常见的功能关系有哪些？电场中常见的功能关系有哪些？【核心突破】【核心突破】1静电力做功的计算方法静电力做功的计算方法(1)WABqUAB(普遍适用普遍适用)；(2)W

12、qElcos (适用于匀强电场适用于匀强电场)；(3)WABEpEpAEpB(从能量角度求解从能量角度求解)；(4)W电电W非电非电Ek(由动能定理求解由动能定理求解)静电力做功的计算、电场中的功能关系静电力做功的计算、电场中的功能关系2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧；电场线指向轨迹弯曲的凹侧；(2)静电力与速度方向间夹角小于静电力与速度方向间夹角小于90，静电力做正功；夹角大，静电力做正功；夹角大于于90，静电

13、力做负功，静电力做负功3功能关系功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)合力对物体所做的功，等于物体动能的变化合力对物体所做的功，等于物体动能的变化温馨提示温馨提示解决此类问题时应注意以下两点：解决此类问题时应注意以下两点：(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况利用电场线的特

14、点、等势面的特点来分析粒子做功情况(2)应用公式应用公式WABqUAB计算功时：计算功时：WAB、q、UAB一般都要带正、一般都要带正、负号计算负号计算【典例【典例2】如图所示，在如图所示，在O点放置一个正电荷，在过点放置一个正电荷，在过O点的竖直点的竖直平面内的平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量、电荷量为为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、为圆心、R为半径的圆为半径的圆(图中实线表示图中实线表示)相交于相交于B、C两点，两点，O、C在同一水平线上，在同一水平线上，BOC3

15、0，A距离距离OC的竖直高度为的竖直高度为h.若小球通过若小球通过B点的速度为点的速度为v，试求：，试求：(1)小球通过小球通过C点的速度大小；点的速度大小；(2)小球由小球由A到到C的过程中电势能的增加量的过程中电势能的增加量思路探究思路探究(1)B点和点和C点间的电势差是多少？小球从点间的电势差是多少？小球从B到到C静电静电力做了多少功？力做了多少功？(2)从从A到到C哪些力在做功？怎样计算这些功的大小？哪些力在做功？怎样计算这些功的大小？2(2014年黄山模拟年黄山模拟)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且三点，且DEEF.K、M、L

16、分别为过分别为过D、E、F三点的等势面一三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以以|Wab|表示该粒子从表示该粒子从a点到点到b点静电力做功的数值，以点静电力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子表示该粒子从从b点到点到c点静电力做功的数值，则点静电力做功的数值，则()A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由粒子由a点到点到b点，动能减少点，动能减少Da点的电势较点的电势较b点的电势低点的电势低解析：解析：由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电

17、荷处电场强度大，类比公式大，类比公式UEd知知|Uab|Ubc|，而，而WqU，所以，所以|Wab|Wbc|，则，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到点到c点受到大体点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒错误；粒子由子由a点到点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确正确答案：答案：C【互动探究】【互动探究】1匀强电场中任意距离相等的两点间的电势差大小都相等吗？匀强电场中任意距离相等的两点间的电势差

18、大小都相等吗？2在匀强电场中任意画一条直线，直线上任意相等的两点间的在匀强电场中任意画一条直线，直线上任意相等的两点间的电势差大小相等吗？为什么？电势差大小相等吗？为什么？匀强电场中电势差与场强的关系匀强电场中电势差与场强的关系2由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：思路点拨思路点拨找出找出B点的等势点进而确定一条等势线是解本题的点的等势点进而确定一条等势线是解本题的关键关键答案答案A答案：答案：C 电场中能量问题的规范求解电场中能量问题的规范求解问题特点问题特点带电体在电场中运动时，包括静电力在内的各个力做功，电势能带电体在电场中运动时，包括静电力在内的各个力做功，电势能和其他形式的能量之间相互转化解答这类问题时，常常用到动能定和其他形式的能量之间相互转化解答这类问题时，常常用到动能定理、功能关系、能量守恒定律等，解题的思路和力学问题的分析思路理、功能关系、能量守恒定律等，解题的思路和力学问题的分析思路相同相同解题思路解题思路1应用动能定理解决问题需研究合力的功应用动能定理解决问题需研究合力的功(或总功或总功)2应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化应用能量守恒解决问题需注意电势能和其