探索三角形全等的条件(SSS)分享资料

1、2021/3/2912021/3/292ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的边和角找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF2021/3/293只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时只给一条边时如：如：3cm3cm3cm2021/3/294只给一个角时只给一个角时如：如：454545只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）2021/3/295如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,

2、一个内角为一个内角为303cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时(一边及一角一边及一角)2021/3/296给出两个条件时给出两个条件时(已知两角已知两角)如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,45时时304530 4530 452021/3/297给出两个条件时给出两个条件时(已知两边已知两边)如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm4cm4cm2021/3/298问题问题当两个三角形只有组边或角相等时，它们当两个三角形只有组边或角相等时，它们全等吗？全等吗？问题问题当两个三角形只有一组边或角相等时，它们当两个三角

3、形只有一组边或角相等时，它们一定全等吗？一定全等吗？不一定不一定不一定不一定问题问题3 如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种 可能的情况？可能的情况？2021/3/299一个条件一个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等三个条件三个条件三三边边三三角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件2021/3/2910如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,4

4、5时时， 第三角是多少度？第三角是多少度？304530 45 三个内角分别相等的两个三三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。角形不一定全等。给出三个条件时给出三个条件时(已知三角已知三角)1051052021/3/2911给出三个条件时给出三个条件时(已知三边已知三边)（2 2）用三根长度分别为）用三根长度分别为4cm4cm，5cm,7cm5cm,7cm的木棒摆一个三角形，把你的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗它们一定全等吗? ? 三边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或

5、或“SSS”知识点一：知识点一：2021/3/2912由上面的结论可知：只要三角形的长度由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性形的稳定性.这种性质表现为判定三角形这种性质表现为判定三角形全等的条件全等的条件SSS,与角与角 无关无关2021/3/2913三角形具有稳定性三角形具有稳定性四边形不具有四边形不具有2021/3/29142021/3/2915生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西请看下面几组图片请看

6、下面几组图片2021/3/2916 工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是 A 两点之间线段最短 B 矩形的对衬性C 矩形的四个角都是直角 D 三角形的稳定性ADFEB- Dc学以致用学以致用2021/3/2917例例1:已知，如图所示，已知，如图所示，AD=CB,AB=CD, ABD CDB吗？为什么？吗？为什么？解：全等。理由是：解：全等。理由是： 在在ABD和和CDB中中, AB=CD AD=CD BD=DB公共边公共边 ABD CDB（SSS）ADBC2021/3/2918证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 1.写出在哪两个三角

7、形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）应的位置上）. .2.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起用大括号合在一起. .3.3.写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据. .2021/3/29193.如图：如图：B、D、C、F四点在同一直线上，四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, ABC与与EFD是否全等？是否全等？为什么？为什么？ABEF吗？吗？ABCDEF(3)解：解：BD=CF BD+DC=CF+DC 即即BC=DF在在ABC和和DEF中中 AB=EF AC=DE 由得由得ABC DEF BC=DF B=F ABC DEF ABEF2021/3/2920这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？三边三边对应相等的两个三角形全等，简写对应相等的两个三角形全等，简写成成“边边边边边边”或或“SSSSSS”三角形的三角形的稳定性稳定性注意注意: :要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相等对顶