《管理运筹学》实验三

1、B1B2B3B4产量A1541178A234不能到达不能到达814A381115912最低需求51260最高需求812不限不限7 三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机，各厂家的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价如下，求总运费最省的电视机调拨方案55 b18, b2=12, 6b18, b2=12, 6 b3, b47b3, b47例：例： 三个区每年需要用煤3000t,1000t,2000t.由河北临城和山西盂县供应，盂县供煤4000t，临城供煤1500t。单位运价如表所示。由于需大于供，决定一区供应减少0 300t，二区应全部满足，三区供应量不少于1500t，试求总运费最省的调

2、运方案。一区二区三区产量盂县1.801.701.554000临城1.601.501.751500最低需求270010001500最高需求300010002000 有3个产地A1，A2，A3生产同一物品，使用者为B1，B2，B3；各产地到各使用者的单位运价如表所示。这3个使用者的需求量分别是12个单位、6个单位和7个单位。而产地A1至少要发出7个单位产品，但至多能生产12个单位，A2必须发出8个单位产品；A3至少要发出5单位产品。根据上述条件求运输问题的最优方案。B1B2B3生产量A13627A112A2245A2=8A34365A3使用量1267 现有一位于城市B5的工厂，其年生产量是3000

3、0件，产品被运往A1，A2，A3三个城市的销售中心。经预测该厂产品的需求量将会增长，工厂决定将在B1，B2，B3，B4四个城市中的一个或多个城市中新建工厂以增加生产力。综合考虑在这四个城市中新建工厂的年固定成本和生产能力，以及每件产品从每个工厂送到每个销售中心的运费。问如何选择新的厂址，才能使该工厂每年的总成本最小。生产地销售中心年固定成本年生产力(千件)A1A2A3B152317510B243430020B397537530B4104250040B584330需求量302020总成本年固定成本运输成本首先做如下假设：首先做如下假设： 如果在如果在B1建新厂，建新厂，y1=1；否则，；否则，y

4、1=0。 如果在如果在B2建新厂，建新厂，y2=1；否则，；否则，y2=0。 如果在如果在B3建新厂，建新厂，y3=1；否则，；否则，y3=0。 如果在如果在B4建新厂，建新厂，y4=1；否则，；否则，y4=0。 xij：表示从工厂：表示从工厂i 到销售中心到销售中心j的运输量；的运输量；i=1,5；j=1,2,3。 利用已知的数据，年运输成本为：利用已知的数据，年运输成本为： TC1=5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10 x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53TC2=175y1+300y2+375y3+500y4；

5、总成本为：总成本为：TC=TC1+TC2；生产能力的约束条件为：生产能力的约束条件为：从新工厂从新工厂B1运到运到A1，A2，A3三个城市销售中心的总量应小于等于三个城市销售中心的总量应小于等于B1的生产的生产能力，所以约束条件为：能力，所以约束条件为： x11+x12+x1310y1 B1的生产能力；的生产能力；同理可得：同理可得：x21+x22+x2320y2 B2的生产能力；的生产能力；x31+x32+x3330y3 B3的生产能力；的生产能力；x41+x42+x4340y4 B4的生产能力；的生产能力；x51+x52+x5330 B5的生产能力；的生产能力；三个销售中心的需求量为：三个

6、销售中心的需求量为：x11+x21+x31+x41+x51=30 A1的需求量；的需求量；x12+x22+x32+x42+x52=20 A2的需求量；的需求量；x13+x23+x33+x43+x53=20 A3的需求量；的需求量；建新工厂的年固定成本为：建新工厂的年固定成本为：所以选址模型为：所以选址模型为： min TC= TC1+TC2= 5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10 x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53+175y1+300y2+375y3+500y4s.tx11+x12+x1310y1 x21+x22

7、+x2320y2 x31+x32+x3330y3 x41+x42+x4340y4 x51+x52+x5330 x11+x21+x31+x41+x51=30 x12+x22+x32+x42+x52=20 x13+x23+x33+x43+x53=20 xij0，对所有的，对所有的i，j； y1，y2，y3，y4=0，1 实例：某电冰箱厂正在考虑随后4年内有不同资金要求的投资方案。面对每年有限的资金，工厂领导需要选择最好的方案，使资金预算方案的当前估算净值最大化。每种方案的现金估算净值（现金估算净值为第一年开始时的净现金流的值）、资金需求和4年内拥有的资金见下表：扩建厂房 扩建仓库 更新机器 新产品

8、研制现值90401037总可用成本第1年资金1510101540第2年资金20151050第3年资金20201040第4年资金15541035项目（千元） x1表示扩建工厂的变量，=1表示扩建工厂，0表示不扩建 同理，变量x2,x3,x4依次表示扩建仓库、更新机器、新产品研制。变变 量量第1年的可用资金为40千元，所以相应的约束条件为：同理得到后三年的约束条件。约束条件约束条件40151010154321xxxx当前估算净值最大，即max 目标函数目标函数432137104090 xxxx扩建仓库 更新机器 新产品研制现值90401037总可用成本第1年资金1510101540第2年资金201

9、51050第3年资金20201040第4年资金15541035项目（千元）扩建厂房可得上例的模型Max z=90 x1+40 x2+10 x3+37x4s.t. 15x1+10 x2+10 x3+15x440 20 x1+15x2 +10 x450 20 x1+20 x2 +10 x440 15x1+5x2 +4x3 +10 x435 xi=0,1 (i=1,2,3,4)例 某市计划在今年内修建4座厂房：发电厂、化肥厂、机械厂、食品厂，分别记为B1，B2，B3，B4。该市有4个大的建筑队A1，A2，A3，A4都可以承担这些厂房的建造任务。但由于各个建筑队的技术水平、管理水平等不同，它们完成每座厂房所需要的费用也不一样。为计算简单，设有关数据如下表所示。又因希望尽早把这4座厂房都建造好，故需把这4个建筑队都动用起来，即每个队分配一项任务。市政府经费紧张，于是提出研究下述问题：究竟应该指派哪个队修建哪个厂，才能使建造4座厂房所花的总费用最少？ 各建筑队完成每座厂房所需费用（万元） B1B2B3B4A13452A28576A39645A45366在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件，此小区有保安巡逻，但保安人数太少.因此，负责此小区的安全部门决