新人教版19.1.2函数的图象（课堂PPT）

1、2021/3/291下图测温仪记录的图象，它反映了我区下图测温仪记录的图象，它反映了我区的秋季某天气温如何随时间的变化而变的秋季某天气温如何随时间的变化而变化化。41424时间时间/时时8温度温度/0-42021/3/29219.1.219.1.2函数的图象函数的图象2021/3/293 一、一、写出正方形的边长写出正方形的边长x与面积与面积s的函数关的函数关系式，并指出自变量系式，并指出自变量x的取值范围，作出图的取值范围，作出图像。像。2xs （x0）2021/3/294作函数作函数S = xS = x2 2(x0)(x0)的图象的图象1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：

2、xs012345-1-2-3-4-512345-1S = x2(x0)x x0.50.51 11.51.52 22.52.5s s02.2546.2590.25102021/3/295 如果把一个函数的自变量如果把一个函数的自变量x与对与对应的函数应的函数y的值分别作为点的的值分别作为点的横坐标横坐标和纵坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫对应的点，所有这些点组成的图形叫做该做该函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象的意义：的意义：归纳归纳2021/3/2963、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自

3、变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值过取（满足取值范自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算围），并取适当，函数值过算建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳归纳2021/3/297二、函数的三种表示方法二、函数的三种表示方法 回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有

4、哪些方法哪些方法？ s60t；S= r2列表法列表法 图象法图象法解析式法解析式法2021/3/2981 .1 .甲车速度为甲车速度为2020米米/ /秒，乙车速度为秒，乙车速度为2525米米/ /秒，秒，现甲车在乙车前面现甲车在乙车前面500500米，设米，设x x 秒后两车之间的秒后两车之间的距离为距离为y y米。求米。求y y随随x x（0 x100)0 x100)变化的函数解变化的函数解析式，并画出函数图象。析式，并画出函数图象。解：解：y y随随x x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为： y=500-5x (0 x100)y=500-5x (0 x100)2）描点）描点x0102

5、030.100y=500-5x500450400350.01)列表3）连线）连线2021/3/299 我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数这三种表示函数的方法分别称为的方法分别称为 、 和和 。问题问题1：你认为三种表示函数的方法你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？各有什么优缺点？这就是我们这节课要研究的内容这就是我们这节课要研究的内容列表法列表法 解析式法解析式法 图像法图像法x0102030.100y=500-5x500450400350.0y=500-5x (0 x100)

6、y=500-5x (0 x100)2021/3/2910函数的三种表示方法的优缺点：函数的三种表示方法的优缺点： 相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面x0102030.100y=500-5x500450 400 350 .0y=500-5x (0 x100)y=500-5x (0 x100)列表法：列表法：比较比较直观直观、准确准确地表示出函数与地表

7、示出函数与自变量的具体对应关系自变量的具体对应关系解析式法：解析式法：比较比较准确准确、全面全面地表示出了地表示出了 函数与自变量的数量关系函数与自变量的数量关系图象法：图象法：它则它则形象形象、直观直观地表示出函数地表示出函数随自变量变化而变化的规律随自变量变化而变化的规律2021/3/2911八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象函数的图像应用举例函数的图像应用举例152537558001.12y/千米x/分 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是: :小明从家里出发去菜地小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时

8、间，表示时间，y y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO2021/3/2912八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。A

9、OBCD E2021/3/2913八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E2021/3/2914八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看

10、出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E2021/3/2915八年级 数学第十四章 一次函数19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E2021/3/2916八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

11、玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC2021/3/29171、画出函数、画出函数 y = x + 0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线图像的画法与观察图像的画法与观察2021/3/2918八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象1、作出函数y= (x0) 的图象。x6解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.2

12、1(2)描点:(3)连线:2021/3/2919.课堂归纳：课堂归纳：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。反之则不在。2021/3/2920例例3 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。t时 012345y米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25 (1) 由记录表推出这由记录表推出这5小时中水

13、位高度小时中水位高度y（单位：米）随时间（单位：米）随时间t(单位：时）变化的函数单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；解析式，并画出函数图像； (2) 据估计按这种上涨规律还会持续上涨据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过小时，预测再过2小时水位高度将达到小时水位高度将达到多少米多少米.2021/3/2921解解:（1）由表中观察到开始水位高）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔米，以后每隔1小时，水小时，水位升高位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为米，这样的变化规律可以表示为 y=0.05t+10这个函数的图像是图这个函数的图像是图14.1-10中中0t5所对应所对

14、应的蓝色线段的蓝色线段.y0t571010.3514.1-10t时 012345y米1010.0510.1010.1510.2010.25（0t5）.222021/3/29小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40

15、 50150010005002021/3/29232.2.如果如果A A、B B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t t（秒）的关系如图所示，则下（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（列说法正确的是（ ）（A A）A A比比B B先出发先出发 （B B）A A、B B两人的速度相同两人的速度相同 （C C）A A先到达终点先到达终点 （D D）B B比比A A跑的路程多跑的路程多C3.3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间会儿又沿原路返回，若用横轴表示

16、时间t t，纵轴表，纵轴表示与山脚距离示与山脚距离h h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h h与与t t的关系图是（的关系图是（ ）D242021/3/294.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122024860900时间（分钟）时间（分钟）速度（千米速度（千米/时）时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8分钟到分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？分钟之间可能发生了什么情况

17、？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？252021/3/29 思考思考 5.5.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个）个(1)(1)他们都骑了他们都骑了kmkm；(2)(2)乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；(3)(3)甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地； (4)(4)相遇后，甲的速

18、度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度A.1个个B.个个D.个个C.个个O0.52022.51t/h甲甲乙乙S/kmB2021/3/2926 小强小强 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：看图回答下列问题：（3）小强通过）小强通过 时时间

19、追上爷爷；间追上爷爷；（4） 的速度大，的速度大，大大 。60300小强小强8分分约约7米米/分分（1）小强让爷爷先上）小强让爷爷先上 米米;（2）山顶高）山顶高 米，米， 先爬上山顶先爬上山顶;2021/3/2927( () )个个个个个个个个其中图象经过原点的有其中图象经过原点的有已知函数已知函数4;3;2;1.) 5 (;2) 4(;) 3 (; 12) 2(;1)1(. 2DCBAxyxyxyxyxy- - - - + + 2( () ) 1 , 2();1 , 1 ();2 , 1 ();1,1 (,2), 1 (. 3DCBAAxymA的坐标是的坐标是则点则点的图象上的图象上在函数

20、在函数点点 DBB12. 4是是的图象的交点坐标的图象的交点坐标与与函数函数xyxy - - (1,1)2 , 4();4 , 2();4, 4();4, 2(DCBA- - -1.下列各点中下列各点中, ,在函数在函数y = 图象上的是（图象上的是（ ）x2021/3/29281.若点若点(a，6)，在函数，在函数y= 的图象上，则的图象上，则a=_.3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。小时。已知摩托车行驶的路程已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每（小时）的关系如右图所示。假

21、设这辆摩托车每行驶行驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，根据图中提供的信升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请升，请你用语言简单描述这辆摩托车行你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：驶的过程：_。0.570.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，小时，再休息半小时，又以同样速度再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。行驶半小时到达乙地。2.若函数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2），则），则k=_.x32021/3/2929 4、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，、一农民带了若干千克自产的土豆进城

22、出售，为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示。结合图像回答下列问题：系如图所示。结合图像回答下列问题：（）农民自带的零钱是（）农民自带的零钱是 ; ;（）降价前他出售每千克土（）降价前他出售每千克土豆的价格是豆的价格是 . .（）降价后他按每千克（）降价后他按每千克. .元元 将剩余土豆售完，将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零这时他手中的钱（含备用零钱）是元，他一共带

23、了钱）是元，他一共带了土豆土豆 千克千克52026x30y(元元)(千克千克)O5 5元元0.50.5元元/ /千克千克45452021/3/29305. 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。t/时时012345y/米米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位的高度小时中水位的高度y（单（单位：米）随时间（单位：时）变化的函数解析位：米）随时间（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；式，并画出函数图象；（2）据估计这种上涨的情况

24、还会持续）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，小时，预测再过预测再过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？O10710.35y=0.05t+10（0t5)ty（1）y=0.05t+10（0t5）（2）当）当x=7时，时，y=0.057+10=10.3552021/3/29316、一慢车和一快车沿相同路线从、一慢车和一快车沿相同路线从A地到地到B地，所地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题答下列问题（2003盐城中考试题）盐城中考试题）1）慢车比快车早出发）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行小时，快车追上慢车时行

25、使了使了 千米，快车比慢车早千米，快车比慢车早 小时到达小时到达B地；地；2）快车追上慢车需）快车追上慢车需 个小时个小时.3）求快、慢车的速度。）求快、慢车的速度。4）求）求A、B两地之间的路程。两地之间的路程。X（h）（B）22764469km/h, 46km/h828km（A）0214 18276快车快车慢车慢车y（km）62021/3/29327、小明家距学校、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米千米时步行到达学校，共用时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反小时。右图中能够反映小明同

26、学距学校的距离映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时（千米）与上学的时间间t(小时小时)之间的大致图象是之间的大致图象是 （ ）C2021/3/29333.8.如图是一种古代计时器如图是一种古代计时器“漏壶漏壶”的示意图，的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用用x表示时间，表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内个图象适合表示一小段时间内y与与x的函数关系（暂的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？不考虑水量变化对压力的影响）？2021/3/2934圆底烧瓶圆底烧瓶2021/3/2935OthOthOthOth9均匀地向一个如图所示的容器中均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）致是（）水面高度随时间水面高度随时间A2021/3/293610某蓄水池的横断面示意图如右图，分某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水深水区