十字相乘法解一元二次方程ppt课件

1、十字相乘法十字相乘法解一元二次方程解一元二次方程1;. (3)(21)xx 2273xx 2273(3)(21)xxxx 1 3 2 1 2 3 1 17 (3)x (21)x 2;.2675xx 2 1 3 5 2 ( 5)3 17 (21)x (35)x =(2 +1) (35)xx 3;.2(1) 2157xx2(2) 61110 xx 4;.观察思考_)3)(2)(1 (xx_)7)(3)(2(xx_)5)(4)(3(xx_21102xx_652 xx_202 xx由此你能将下面的多项式分解因式吗？由此你能将下面的多项式分解因式吗？5;.2()()()公式：xpq xpqxpxq6;.

2、十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式:x2+(p+q)x+pq=11qp(x+p)(x+q).x2+(p+q)x+pq=0(x+p)(x+q)=0十字相乘法解一元二次方程：十字相乘法解一元二次方程：(x+p)=0或或(x+q)=0归纳总结7;.解下列方程解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ( (x x5)(5)(x x+2)=0 +2)=0 x x2 2+2+2x x8=0 8=0 ( (x x2)(2)(x x+4)=0+4)=0 x

3、x5=05=0或或x x+2=0 +2=0 x x2=02=0或或x x+4=0+4=0 x x1 1=5 ,=5 ,x x2 2=-2 =-2 x x1 1=2 ,=2 ,x x2 2=-4=-4十字相乘法8;.因式分解法解题框架图因式分解法解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 9;.练习练习 解下列方程解下列方程0214)5(2 xx023)2(2 xx023) 1 (2 xx02)4(2 xx02) 3(2 xx086)6(2 xx例题欣赏10;

4、.十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa)(2211cxacxa02732 xx01abba11;.例例2 解下列方程解下列方程0232) 1 (2 yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xx12;.解下列方程解下列方程先胜为快先胜为快; 0)45(1).1 (xx;2423).2(xxx);12(4) 12).(3(2xx12) 2)(1).(4(xx13;.例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 14;.1.用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5 ）（）（x+2)=1815;.3) 13(2)23(33)8(2xxxxxt(t+3)=2806)23()7(2xx(4x3)2=(x+3)216;.拓