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1、;.11.3.2 偶函数的定义与性质偶函数的定义与性质 ;.2(2) O xy|)(xxf(1)2)(xxf O xy(3) O xy(4)xxf)(xy(5)3)(xxf O xy|1)(xxf观察下列函数的图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类：(6)xy 1xxf O ;.3你看出了什么？的图像，再观察表格，作出函数xxf)( xxxf)(1122001122O -x -2 -1 1 2 x 121 , 11P 1 , 11P2 , 22P2 , 22P),(xxP),(xxP 111ff 222ff xfxxf当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。x;.4 你看出了什么？的

2、图像，再观察表格，作出函数2xxf x xxf21124001124 -x -2 -1 O 1 2 x ) 1, 1(1P)1,1(1P)4,2(2P)4, 2(2P),(2xxP),(2xxP 111ff 242ff xfxxf214x2;.5O -x -2 -1 1 2 x 121 , 11P 1 , 11P2 , 22P2 , 22P),(xxP),(xxPx -x -2 -1 O 1 2 x ) 1, 1(1P)1,1(1P)4,2(2P)4, 2(2P),(2xxP),(2xxP14x2xxf)( 2xxf特征：定义域关于原点对称；. 1 xfxf.2;.6一、偶函数一、偶函数1、偶

3、函数的定义： 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）。注意：定义域关于原点对称2、偶函数的性质A、偶函数图象关于y轴对称，反之亦然；B、偶函数在关于原点对称的两个区间上，单调性相反。;.7二、例题剖析二、例题剖析解： 2 , 212)1 (2的定义域为由于xxf原点对称因为函数定义域不关于 .2 , 2122偶函数上不是在所以函数xxxf例1. 判断函数下列函数是否为偶函数？ );2 , 2; 12) 1 (2xxxf .) 2(23xxxf;.8 Rxxxf的定义域为由于23)2( 的定义域关于原点对称所以函数xf 2323xxxxxf因为 xfxf所以 不是偶函数所以函数23xxxf;.9判断或证明函数是否为偶函数的基本步骤：判断或证明函数是否为偶函数的基本步骤：一看一看二找二找三判断三判断看定义域看定义域找关系找关系下结论下结论是否关于是否关于原点对称原点对称 xfxf于是否等 偶函数是否是xf注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称。;.10 成立都有的定义域内任意一个设函数xfxfxxfy,奇偶性偶

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