实际问题与反比例函数ppt课件

1、初二数学初二数学实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数主讲人：宗福琦老师主讲人：宗福琦老师一、实际问题与反比例函数一、实际问题与反比例函数例例1.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数关系的有（下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数关系的有（ ）。）。 （1丽丽用丽丽用20元班费去买开展活动需要的气球，购买气球的数量元班费去买开展活动需要的气球，购买气球的数量a(个个)与气球的单价与气球的单价 b(元元)之间的关系；之间的关系； ab20 （2一个长方体的体积为一个长方体的体积为90cm3，它的宽为，它的宽为5cm，则它的长，则它的长y(cm)与高与高x(cm)之间的之间的

2、的关系；的关系； 5xy90 （3某乡的粮食总产量为某乡的粮食总产量为a吨，设该乡平均每人占有粮食为吨，设该乡平均每人占有粮食为m(吨吨)，人口数为，人口数为n，那么，那么 m与与n之间的函数关系；之间的函数关系； mn=a （4一个圆柱体，体积为一个圆柱体，体积为314cm3，它的高，它的高h(cm)与底面半径与底面半径R(cm)之间的关系；之间的关系； A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个20ab18yxamn2314R h2314hR2100hRA例例2. 知：近视镜的度数知：近视镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(m)成反比例，已知成反比例，已知400度近视镜镜

3、片度近视镜镜片的焦距为的焦距为0.25m，求镜片的度数，求镜片的度数y与镜片焦距与镜片焦距x之间的函数关系式。之间的函数关系式。 解：将解：将y=400，x=0.25 代入代入 k4000.25100 y与与x的关系式为的关系式为kyx100yx例例3. 一个水池装水一个水池装水24立方米，如果从水管中每小时流出立方米，如果从水管中每小时流出m立方米的水，则经过立方米的水，则经过n小小 小时可以把水放完，则小时可以把水放完，则m与与n的函数关系式为的函数关系式为_。若每小时流量为。若每小时流量为3 立方米，写出自变量的取值范围立方米，写出自变量的取值范围_，并画出示意图。，并画出示意图。 24

4、mn0n8032 4 6 8n(小时)m(立方米/小时)例例4. 一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气体在气压一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气体在气压p (kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示：的反比例函数，其图像如图所示：（1写出这一函数的解析式。写出这一函数的解析式。（2当气体体积为当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3当气体内的气压大于当气体内的气压大于140hpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积 应不小于多少？（精确到应不小于多少？（精确到0.01）

5、解：（解：（1将将p=120，v=0.8代入代入 ，k=1200.8=96 （2） ， 气压是气压是96kpa （3） 答：气体的体积应不小于答：气体的体积应不小于0.69m3.kpv96pv96961p 96240.68570.6914035v 12000.8p(kpa)V(m3)二二. 反比例函数的复习反比例函数的复习例例5. 选择题选择题 1. 在同一坐标系中，在同一坐标系中，y=(m-1)x与与 的图像大致位置不可能是（的图像大致位置不可能是（ )myx OXyAOXyBOXyCOXyDD提示：提示： m-10 -m1 m0 m1m-100m1m-10m1m0m0 -m0m1m0空集空

6、集2. 如图，在函数如图，在函数 的图像上，四边形的图像上，四边形COAB是正方形，四边形是正方形，四边形FOEP是是 长方形，点长方形，点B、P在曲线上，下列说法正确的个数是（在曲线上，下列说法正确的个数是（ ） （1长方形长方形FOEP和正方形和正方形COAB的面积相等。的面积相等。 （2图像关于过图像关于过O、B的直线对称。的直线对称。 （3点点B的坐标是的坐标是4，4). （4长方形长方形BCFG和长方形和长方形GAEP的面积相等。的面积相等。 A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个4(0)yxxOCFBPAEXyGC例例6. 如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=k

7、x+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的图像交于的图像交于A、B 两点，且点两点，且点A的横坐标和点的横坐标和点B的纵坐标都是的纵坐标都是2 （1求一次函数的解析式。求一次函数的解析式。 （2求求(1)解：将解：将x2代入代入 ，y4，A（2，4） 将将y2代入代入 ，x4， B4，2） 将将A（2，4），）， B4，2代入代入y=kx+b，那么，那么 -2k+b=4 k=-1 4k+b=-2， b=2 一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+2.(2)解：由解：由y=-x+2可知：可知：C2，0），），D2，0） 思索：利用思索：利用 或利用或利用 能否求呢？能否求呢？AOBS8

8、yx 8yx 8yx 111226222AOBAODDOCBOCSSSSODOD OCOC AOBAOCBOCSSSAOBAODBODSSSo例例7. 一定质量的氧气，当它的体积一定质量的氧气，当它的体积V=4cm3时，它的密度时，它的密度 （1写出写出V与与 的函数关系式。的函数关系式。 （2当当 ，求体积。，求体积。 （3当当V6m3时，氧气密度有最大值还是最小值？这个值是多少时，氧气密度有最大值还是最小值？这个值是多少?（1解：解：（2解：解：（3解：解：32.25/kg m31.8/kg m.4 2.259v9(0)v 395()1.8vm06Vm3)3(/)kg m1.591.56氧

9、气密度有最小值氧气密度有最小值1.5kg/m3例例8. 在某工程中需要特种螺丝钉在某工程中需要特种螺丝钉2105个，某车间接受了这项任务。个，某车间接受了这项任务。 （1车间平均每天的工作量车间平均每天的工作量m(个个/天天)与任务的时间与任务的时间t(天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ （2车间有车间有40台机器，每天一共可完成台机器，每天一共可完成104个零件，则完成这项任务共需要多个零件，则完成这项任务共需要多 少天？少天？ （3车间以问题车间以问题2中的速度工作了中的速度工作了8天之后，由于工程要提前完成，要求提天之后，由于工程要提前完成，要求提 前两天完成螺丝钉加工任务，那么每台机器每天应多加工多少个零件？前两天完成螺丝钉加工任务，那么每台机器每天应多加工多少个零件？（1解：解：（2解：解： （天）（天）52 10mt542 102010t（3解：车间剩余任务：解：车间剩余任务： （个）（个） 每台机器应加工任务：