初二数学分式方程练习题及答案

1、分式方程1分式方程=3的解是_；分式方程的解是_2已知公式，用P1、P2、V2表示V1=_3已知y=，则x=_4一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A小时 B小时 C小时 D小时5（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是（ ）A+=1 B=C（+）×2+（x-2）=1 D+=16（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系=

2、+，若R1=10，R2=15，求总电阻R7为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程_8某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为（ ） A B C+ D+拓展创新题9（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？10（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每

3、小时各加工多少个零件？11（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？12（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件？13（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次

4、数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运吨付运费20元计算）14一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？ 答案:1x=，x=2 2V1= 3 4A 5D 66 7-=4 8D 990克 10甲：500个/时 乙：400个/时 11甲队：4天 乙队：6天 12200件 13乙

5、车是甲车的2倍，甲2160元，乙、丙各4 320元14 本题的关键是（1）弄清顺流速度、逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系 解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为 -=+ 解得x=48 经检验x=48是原方程的根 答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h （2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为，小船顺流由A港到B港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（-）=（+）×1，解得y=11 答：救生圈在中午11点落水 分式方程练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1下列式子是

6、分式的是（ ）A B C D2下列各式计算正确的是（ ）A B C D3下列各分式中，最简分式是（ ）A B C D4化简的结果是（ ）A. B. C. D.5若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D缩小4倍6若分式方程有增根，则a的值是（ ）A1 B0 C1 D27已知，则的值是（ ）A B. C.1 D.8一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）A B C D9某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的

7、路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（ ）A B. C. D. 10.已知 ，则直线一定经过（ ）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11计算= 12用科学记数法表示0.000 000 0314= 13计算14方程的解是15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 16如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，

8、即f()=；那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）三、解答题（共52分）17（10分）计算：（1） ； （2）18（10分）解方程求：（1） ； （2） 19（7分）有一道题：“先化简，再求值： 其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？2

9、1（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度22（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格参考答案一、 选择题BCABC DDADB二、填空题11、 12、 13、 14、30 15、16、 三、解答题17、（1）；（2）18、（1）为增根，此题无解；（

10、2）19、解：原式计算的结果等于， 6分所以不论x的值是+3还是3结果都为13 7分20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， 1分则根据题意可得：， 4分 解得：， 6分 经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人 8分21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：，解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为18222、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³ 1分根据题意，得 4分解

11、这个方程，得x2.4 7分经检验，x2.4是所列方程的根 2.4×(1+25%)3 (元) 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³ 9分1.某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求这两种书的单价。 解：设文学书的单价为x，则科普书的单价为1.5x 200 240 4 x 1.5x方程两边同时乘以1.5x 300-240=6x x=10检验：当x=10时，带入最简公分母中，得 1.5×10=150所以，x=10是原方程的解。 科普书的单价为 1.5

12、×10=15（元） 答：文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。 9.3分式方程同步测试一选择1.下面是分式方程的是（ ）A. B. C. D.2.若得值为-1，则x等于( )A. B. C. D. 3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）A. B. C. D. 4.分式方程的解为（ ）A.2 B.1 C.-1 D.-2 5.若分式方程的解为2，则a的值为（ ）A.4 B.1 C.0 D.2 6.分式方程的解是（ ）A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x

13、=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（ ）A.3 B. 4 C.-3 D.58.解方程时，去分母得( )A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根=-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种2

14、0课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则A= ；B= .三、解答题15.解分式方程 （3） （4）16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、

15、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、 选择1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15. 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验

16、x=3是原方程的增根，故原方程无解. 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a·0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m