任意角和弧度制练习题

1、一 任意角和弧度制一、选择题1.一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（    ）A   B  C   D2.与角终边相同的角是（    ）A     B    C    D3.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()4.已知第一象限角，锐角，小于90°的角，那么、关系是（  ）A  B  

2、;  C   D5.周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A)    (B)      (C)   D) 6.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B.  C.   D.7.与角-终边相同的角是（）A  B. C.    D. 8.把1125°化成2k （ 02,kZ）的形式是   （  ）9.若角终边在第二象限，则所在的象限是  

3、0;   （  ）  A第一象限   B第二象限    C第三象限      D第四象限   10.下列各角中与240°角终边相同的角为             （  ）11.（5分）（2010宁夏）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关

4、于时间t的函数图象大致为（） A B C D 12.半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中， 弧所对的圆心角为（    ）A2弧度 B   C弧度   D10弧度13.下列命题正确的是（   ）A小于的角一定是锐角B终边相同的角一定相等C终边落在直线上的角可以表示为D若，则角的正切值等于角的正切值。14.下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点；把函数；在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是 （

5、0;    ）（1）（2）（3）（2）（3）（4）（3）（4）（5）（1）（4）（5）15.已知弧度为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（   ）A2   B  C      D16.已知是锐角，那么是（  ）（）第一象限角   (B)第二象限角(C)小于180的正角   (D)第一或第二象限角17.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长达到Q点，则Q的坐标为A.  B.

6、60; C.   D.18.已知为第三象限角，则所在的象限是（    ）A.  第一或第二象限       B. 第二或第三象限 C.第一或第三象限       D. 第二或第四象限19.若是第一象限角，则是 (    )  第一象限角 第二象限角 第三象限角     第四象限角20.过原点作圆的两条切线，则该圆夹在两条切线间的

7、劣弧长为  A     B    C    D21.下列命题中正确的是（     ）A.第一象限角一定不是负角     B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限的角     D.终边相同的角一定相等22.若 ，则点位于（    ）A第一象限    B第二象限 C第三象限 D第四象限23.在内

8、与终边相同的角有（   ）个 1 2    3 24.若，且，则角的终边所在象限是（    ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限25.若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（    ）A.sin=sin     B.cos=cos     C.tan=tan     D.tan·tan=126.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()27.若 是

9、第三象限的角，则 是（    ）   A第一、二、三象限角      B第一、二、四象限角   C第一、三、四象限角     D第二、三、四象限角28.下列命题正确的是（    ）三角形的内角必是一、二象限内的角  B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=29.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（     ）A.   B. 

10、; C. D.30.若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（    ）A B C D31.若sin<0且tan>0，则的终边在()A第一象限       B第二象限C第三象限       D第四象限二、填空题32.已知扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的圆心角等于_33.圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回

11、到点的位置，则点走过的路径的长度为      34.已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为           35.若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_36.如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一块小木块挡住，使木块与桌面成角，则点A走过的路程是_37.给出下列说法：终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值

12、为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6，其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)38.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则=          39.正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的

13、容积等于_cm3. 40.给出下列结论扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是；    某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；    一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；若数据：的方差为8，则数据的方差为16；其中正确结论的序号为           . (把你认为

14、正确结论的序号都填上)41.已知 是第四象限角，则 必定不在第          象限.42.若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_.43.若是第一象限的角，则是第_象限的角44.若角满足，则的取值范围是_。45.下列命题：始边和终边都相同的两个角一定相等. 是第二象限的角.若 ，则是第一象限角. 相等的两个角终边一定相同.  已知，那么.其中正确命题是          .（填正确命题的序号）三、解答题

15、46.（本小题满分16分）如图，已知扇形OAB的周长2+，面积为，并且.(1)求的大小；(2)如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧上变动若其中、，求的最大值与最小值的和；(3)若点C、D在以O为圆心的圆上，且问 与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值47.（本题满分12分）(1)将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积(2)在中，满足：,，求向量与向量的夹角的余弦值48.(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分5分.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表.其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦´矢+矢2）.弧田（

16、如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田.（1）计算弧田的实际面积；（2）按照九章算术中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）一 任意角和弧度制试卷答案1.D2.D3.C4.B5.D6.【知识点】三角函数线.B  解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OMMP又由图可以看出MPAT,故可得OMMPAT故选B【思路点拨】作出角的三角函数线图象，由图象进行

17、判断 即可得到OMMPAT.7.【知识点】终边相同的角的定义和表示方法.C  解：与终边相同的角为 2k，kz，当 k=-1时，此角等于，故选：C【思路点拨】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可8.D9.A10.C11.C【分析】： 本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案【解答】： 解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，再根据当时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，故应选C12.A13.D14.15.B16.C17.【知识点】角的概念及任意角的三角函数C1【答案解析】A  点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以QOx= ，所以Q（cos ，sin ），所以Q（- ，)故选A【思路点拨】由题意推出QOx角的大小，然后求出Q点的坐标18.D19.B20.B21.C22.B23.C24.D25.A26.C27.C28.D29.B30.A31.C32.133.34.    &#