导体与电介质06级ppt课件

1、导体内部任意点的场强为零。导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。一、静电平衡条件一、静电平衡条件2 2、导体外表面附近处的场强大小为、导体外表面附近处的场强大小为0/ E3 3、电荷只分布在导体的表面上。、电荷只分布在导体的表面上。推推论论1 1、导体是等势体、导体是等势体 静电屏蔽静电屏蔽 接地导体壳或金属丝网外部的场不受壳内接地导体壳或金属丝网外部的场不受壳内电荷的影响。电荷的影响。 导体壳不论接地与否内部的电场不受外电导体壳不论接地与否内部的电场不受外电场的影响；场的影响；电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件电荷

2、分布电荷分布EU二、有导体存在时场强和电势的计算二、有导体存在时场强和电势的计算对互相平行的金属板，无论金属板是否接地有：对互相平行的金属板，无论金属板是否接地有：4 1 3 2 41 32 再根据电荷守恒求出具体的再根据电荷守恒求出具体的 dSdSCr 03、同心球型电容器、同心球型电容器)(BABABArRRRRRRC04 )()/ln(20BABArRRRRlC 思绪：设两板带电思绪：设两板带电Q 求求E 求求U 由定义求由定义求CUQC/三、电容三、电容1、平行板电容器、平行板电容器RC0 4 2、同轴圆柱型电容器、同轴圆柱型电容器4、孤立导体球的电、孤立导体球的电容容5、电容器的串联

3、、电容器的串联和并联和并联nCCCC111121nCCCC21对任一电场：对任一电场：dVwdWee 2reeE21dVdWw0 2、能量密度：电场某点处单位体积内的电场能量、能量密度：电场某点处单位体积内的电场能量V2r0VeedVE21dWW 五、电场能量五、电场能量1、对任何电容器、对任何电容器QUCQCUWe2122122例例1.如下图，两同心导体球壳，如下图，两同心导体球壳，内球壳带电荷内球壳带电荷+q，外球壳带电，外球壳带电荷荷-2q静电平衡时，外球壳静电平衡时，外球壳的内、外表面的电荷分布为：的内、外表面的电荷分布为：内表面内表面_ ； 外表面外表面_ O+q-q-q电荷守恒定律

4、电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件电荷分布电荷分布思绪思绪例例2：带电为：带电为q、半径为、半径为R1的导体球，其外同心地的导体球，其外同心地放一金属球壳，球壳内、外半径为放一金属球壳，球壳内、外半径为R2、R3。2、外球壳接地，求外球壳的电荷及球壳内、外电、外球壳接地，求外球壳的电荷及球壳内、外电势分布。势分布。解：解：1、R2R3R1q-q+q1U：1、求外球壳电荷及空间电势分布。、求外球壳电荷及空间电势分布。外球壳电荷如图分别为外球壳电荷如图分别为-q,+q.由电势叠加原理：由电势叠加原理：导体球为等势体导体球为等势体)R1R1R1(4q3210 R2R3R1q-q+q)R1R1r1(

5、4qU3202 303R4qU :r4qU04 (2)外球壳接地：球壳外表面无电荷。外球壳接地：球壳外表面无电荷。R2R3R1q-q：)R1R1(4qU2101 :)R1r1(4qU202 0U3:0U4AB*例例3. 导体球导体球R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 电荷及场强分布；球心的电势电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接如用导线连接A A、B B，再作计算，再作计算解解:电荷分布：电荷分布：qq Qq 由电势叠加：由电势叠加：()o01203q111qQU4RR4R E2120RrRr4q 320Rrr4Qq 321RrR,Rr00 30oR4qQU 用导线连接

6、用导线连接A A、B B，仅球壳，仅球壳外表面带电外表面带电Qq ABO1R2R3RQq 33200rREQqrR4r 例例4： 1、如图：一不带电的金属球旁（、如图：一不带电的金属球旁（ 距距o点为点为r ）有）有一点电荷一点电荷+q。求金属球上的感应电荷在球心产生的。求金属球上的感应电荷在球心产生的 及球心处的总电势及球心处的总电势Vo。E2、若将金属球接地，球上的净电荷为多少？、若将金属球接地，球上的净电荷为多少？解：解：1、0EEEqo 感感0204rrqEEq 感感+-OrR+q2、金属球接地，、金属球接地，0V 球球0R4qr4qV00 感感球球qrRq 感感r4qV00 （感应电

7、荷无贡献）（感应电荷无贡献）例例5：一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的：一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线如图放置，已知带电线密度为均匀带电直线如图放置，已知带电线密度为l0， 求：板面上垂足求：板面上垂足O处的感应电荷面密度处的感应电荷面密度so。 doo解：导体板内与解：导体板内与o点相邻点点相邻点o的场强：的场强：0Eo 0)2(r4dxEEE00d20o 感线d20 02d4000 即即得得 例例6. 面积为面积为S的空气平行板电容器，极板上分的空气平行板电容器，极板上分别带电量别带电量 q ，若不考虑边缘效应，则两极板，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作

8、用力为间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) Sq02 Sq022 2022Sq 202Sq 思思绪绪电介质中的场强是空气中的场强与电介质极化场强电介质中的场强是空气中的场强与电介质极化场强矢量叠加的结果矢量叠加的结果. 的方向与的方向与 相反相反,但但 E E0，两者方向相同，两者方向相同 (B) E = E0 ，两者方向相同，两者方向相同 (C) E E0 ，两者方向相同，两者方向相同 (D) E E0 ，两者方向相反，两者方向相反1dt2ddABq q 0E0EE设设 q，则有场强分布，则有场强分布0 ESqE000 电势差电势差2010BAdEEtdEUU)dd(E210 )

9、dd(Sq210 210BAddSUUqC tdS 0 例例9. 平行板电容器平行板电容器 ，知，知 S、d ，插入厚为，插入厚为 t 的铜板。的铜板。求：求： CC与金属板插入位置无关。与金属板插入位置无关。AB1r 2r 1d2d101rE 202rE 1E2E场强分布场强分布电势差电势差2211BAdEdEUU )dd(rr21210 电容电容)dd(SUUqC21r2r10BA 1221210rrrrddS 例例10. 平行板电容器。平行板电容器。 已知已知d1、r1、d2、 r2、S 求求:电容电容C解解: 设两板带电设两板带电例例11. 11. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到

10、一定电将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如下图行地插入两极板之间，如下图, , 则由于金属板的插入及则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关储能增加，但与金属板相对极板的位置无

11、关 (D) (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关储能增加，且与金属板相对极板的位置有关金属板思思绪绪断开电源，断开电源，Q Q 不变；插入金属板不变；插入金属板等于两个电容器串联；等于两个电容器串联；金属板有厚度，金属板有厚度，总电容总电容 C C 变大；变大；CQW22 例例12. C1和和C2两空气电容器并联以后接电源充电电源两空气电容器并联以后接电源充电电源保持联接，在保持联接，在C1中插入一电介质板，如下图中插入一电介质板，如下图, 那么那么 (A) C1极板上电荷增加，极板上电荷增加，C2极板上电荷减少极板上电荷减少 (B) C1极板上电荷减少，极板上电荷减少，C2极板上电

12、荷增加极板上电荷增加 (C) C1极板上电荷增加，极板上电荷增加，C2极板上电荷不变极板上电荷不变 (D) C1极板上电荷减少，极板上电荷减少，C2极板上电荷不变极板上电荷不变. C1 C2 思思绪绪电源保持联接，电源保持联接，电压电压U不变。不变。插入电介质板，插入电介质板，C1 变大。变大。Q=C1U，Q必定变大。必定变大。12例例13. 1、2是两个完全相同的空气电容器将其充电是两个完全相同的空气电容器将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器电容器1的两极板间，如下图的两极板间，如下图, 则电容器则电容器2的电压的电压U2

13、，电，电场能量场能量W2如何变化？如何变化？(填增大，减小或不变填增大，减小或不变) U2 _， W2_。减小减小减小减小思思绪绪电源断开，总电量电源断开，总电量Q 不变。不变。插入电介质板，插入电介质板，C1 变大。总变大。总电容电容C增加，增加，U=Q/C，U减小，减小，U1= U2=U ， U2必定减小必定减小.221CUW 例例14. 一电容器由两个很长的一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为 的各向同性、均匀电介质的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压电容器接在电压U = 32 V的电的电源上源上(如下图如下图) . r AR1R2R rU 试求距离轴线试求距离轴线R = 3.5 cm处的处的A点的电场点的电场强度和强度和A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷分别带有电荷+和和, 根据高斯定根据高斯定理理可求得两圆筒间任一点的电场强度为可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rEr 0