管理统计学试题及答案

管理统计学试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1某企业连续36个月记录产品缺陷数，样本均值x¯=12.8A.2.35  B.2.40  C.2.45  D.2.50答案：B解析：置信区间宽度=2·(35)1.2在单因素方差分析中，若组间均方MSB=A.2.62  B.3.18  C.3.62  D.4.05答案：C解析：F=1.3对同一总体进行两次独立抽样，样本量分别为=100、=120，样本比例分别为=0.42、=0.35。检验A.0.382  B.0.385  C.0.388  D.0.391答案：B解析：p^1.4若随机变量X~N(A.0.8664  B.0.8666  C.0.8668  D.0.8670答案：A解析：P(1.5在简单线性回归中，若决定系数=0.81，则相关系数rA.0.81  B.0.90  C.0.95  D.0.99答案：B解析：=⇒1.6某时间序列模型为=0.7+，其中~NA.0.49  B.0.70  C.0.84  D.0.90答案：B解析：AR(1)的=，故=0.701.7在质量控制图中，若过程均值发生1.5σ偏移，则ARL（平均运行长度）约为A.14  B.28  C.44  D.155答案：C解析：查标准CUSUM或EWMA表，1.5σ偏移对应ARL≈44。1.8对5个处理组进行多重比较，若采用Tukey法，则临界值q的自由度为A.组内自由度  B.组间自由度  C.总自由度  D.误差自由度答案：D解析：Tukeyq表使用误差自由度。1.9若样本偏度=−0.42，样本峰度A.2.18  B.2.36  C.2.54  D.2.72答案：C解析：JB=(+)1.10在贝叶斯估计中，若先验为θ~N(0,A.  B.  C.  D.x¯答案：A解析：共轭正态，后验均值==2.多项选择题（每题3分，共15分）2.1下列关于中心极限定理的说法正确的有A.样本均值分布随样本量增大趋于正态  B.总体必须为正态  C.样本量大于30即可近似  D.适用于样本比例  E.要求总体方差有限答案：A、C、D、E解析：总体不必正态。2.2在多元线性回归中，若出现多重共线性，则可能出现A.系数符号反转  B.t值变小  C.VIF增大  D.降低  E.预测精度提高答案：A、B、C解析：未必降低，预测精度通常下降。2.3下列属于非参数检验方法的有A.Kruskal-Wallis  B.Mann-Whitney  C.Wilcoxon符号秩  D.符号检验  E.单样本t检验答案：A、B、C、D解析：E为参数检验。2.4关于时间序列分解，正确的有A.包含趋势、季节、随机  B.乘法模型适用于波动随趋势增大  C.加法模型季节振幅恒定  D.X-13ARIMA-SEATS为官方季节调整程序  E.STL只能处理加法模型答案：A、B、C、D解析：STL可扩展至乘法。2.5在假设检验中，若显著性水平α从0.05提高到0.10，则A.Ⅰ型错误概率增大  B.Ⅱ型错误概率减小  C.检验功效增大  D.拒绝域扩大  E.p值变小答案：A、B、C、D解析：p值与α无关。3.判断题（每题1分，共10分）3.1若两变量相关系数为0，则它们独立。答案：错误解析：零相关未必独立，仅对联合正态成立。3.2在泊松分布中，均值等于方差。答案：正确解析：泊松特性E(3.3当样本量趋于无穷时，样本标准差s是σ的无偏估计。答案：错误解析：s为渐近无偏，但非严格无偏，E(3.4若残差图呈漏斗形，则表明误差方差齐性。答案：错误解析：漏斗形为异方差表现。3.5在指数平滑中，平滑参数α越大，对历史数据遗忘越快。答案：正确解析：α接近1时权重下降最快。3.6对同一数据，AIC与BIC选择模型结果一定相同。答案：错误解析：BIC惩罚更大，倾向更简模型。3.7若随机化完全区组设计，则区组与处理交互作用不可估计。答案：正确解析：每区组内每处理仅一次，无重复。3.8在控制图中，点出界即表明过程一定异常。答案：错误解析：存在第一类错误。3.9若两独立样本均来自正态总体，则样本均值差亦正态。答案：正确解析：正态线性组合仍正态。3.10贝叶斯因子大于1表示数据支持原假设。答案：错误解析：大于1支持备择。4.填空题（每空2分，共20分）4.1设X~Bi答案：0.2965解析：=284.2若样本量n=25，样本方差答案：32.71解析：==4.3在简单指数平滑中，若α=0.15，上一期平滑值=120，本期观测=答案：122.25解析：=0.154.4若随机变量X的矩母函数(t)=答案：2解析：(04.5某2×2列联表卡方检验中，χ²=6.84，则其φ系数为________。答案：0.261解析：ϕ=4.6若回归模型中=0.64，调整=答案：4解析：1−4.7在单因素方差分析中，若SSB=答案：0.40解析：==4.8若样本自相关函数在滞后1阶显著，其余不显著，则适合建立的ARMA模型为________。答案：AR(1)解析：PACF截尾，ACF拖尾。4.9若过程能力指数=1.33，公差带为6答案：25解析：==4.10在贝叶斯更新中，若先验精度为4，样本精度为9，则后验精度为________。答案：13解析：精度相加。5.计算与综合题（共35分）5.1（8分）某工厂改进前后分别抽取25件与30件产品，测得平均缺陷数分别为8.4与6.9，样本标准差分别为2.1与1.8。假定总体方差不相等，在显著性水平0.05下，能否认为改进显著降低了缺陷数？答案：:检验量t自由度Welch-Satterthwaiteν查表(48.7)=5.2（9分）某连锁超市记录12个月销售额（万元）与广告费（万元）如下：广告费x:2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0,6.5,7.0,7.5销售额y:25,28,32,35,37,40,42,45,48,50,52,55（1）建立简单线性回归方程；（2）检验广告费对销售额的显著性（α=0.05）；（3）预测广告费8万元时的销售额及95%置信区间。答案：（1）经计算x=回归方程y^（2）SSB=1018.25，St=（3）=8，置信区间54.46即[53.235.3（8分）某质检部门对4条生产线的产品强度进行随机区组设计，区组为5批原料，测得数据如下（已减公共常数）：原料\生产线ABCD11215101421013912314161215411141113513151014在α=0.05下检验生产线间差异是否显著。答案：计算得SSB=46.2MSBF=5.4（10分）某电商对点击率进行A/B测试