和与积的奇偶性

1、学生回去预习的作业可以提醒：两个数相加1、三位数 +一位数2、三位数 +三位数3、整百整千数 +整百整千数和与积的奇偶性教学设计一、教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性， 并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简 单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容， 对学生进行思想教育， 使学生体会到生活中处处有数学， 增强学好数学的信心和 应用数学的意识。二、教学重点：探索并理解数的奇偶性三、教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题四、教学过程：一、游戏激趣1、师：上课之前，我们先来玩个抽奖游戏现金大奖，中

2、奖概率50%.1.现金 500 元2.谢谢3.现金 300 元4.谢谢5.现金 100 元6.谢谢7.现金 100 元8.谢谢9.现金 300 元10.谢谢11.现金 1000 元12.谢谢2、介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几，那个数所对应 的奖金就归你。师：明白规则了吗谁愿意试一试学生举手回答。3、找三四个学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。4、老师引导学生发现：“奖金”都在奇数的位置上， “谢谢”都在偶数的位置上， 你们随意说出的数加两次结果都是偶数， 所以只能得到 “谢谢”，而得不到奖金。5、通过刚才的游戏你发现了什么让学生体会到：奇数+奇数 =偶数，偶数+偶数=

3、偶数。6、奇数和偶数各有什么特点呢？ 师：刚才我们抽奖游戏中的数只是很少的一些数。是不是所有的数都有这样的 规律呢还需要我们进一步来举例验证。二、初步探究：两个数和的奇偶性。1、任意选两个不是 0的自然数，求出它们的和， 再看看和是奇数还是偶数。填入课本 50 页的表格中。展示学生回去预习的作业。老师进行板书：偶数偶数 =偶数奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数2、.师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？ 出示多媒体：不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？10389200411387+131 268+1024 46786+25787 6007+8997生：103892004结果是

4、奇数。因为 10389 奇数， 2004是偶数，奇数偶数 =奇 数。3、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗生：打开数学书，左右两边页码的和、引导启发：几个数和的奇偶性。1、师：你们还想知道奇数、偶数在加法中的规律吗想知道哪些？2、任意选几个不是 0 的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再 通过计算加以验证。3、你又发现了什么 学生交流汇报自己预习的举例。1+2+3+4+5+6=21（加数中有 3 个奇数，和是奇数）10+11+12+13+14+15+16+19=11（0 加数中有 4 个奇数，和偶是数） 9+8+7+6=30（加数中有 2 个奇数，和是偶数）4、师：连加算式中，

5、加数的个数是奇数个或偶数个时，与和的奇、偶性有什么 关系学生交流。5、教师总结：几个不是 0 自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定 是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。 （板书）306、练习： 1+3+5+7+29 的和是奇数还是偶数为什么 师： 1 30 的自然数一共有 30 个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所 以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是 的一半， 15 个。所以它们的和是奇数。四、自主获得：几个数积的奇偶性。1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗什么情况下是奇数什么情况下是偶数

6、2、学生自主交流发现规律。3、总结：几个不是 0 的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，1、说说我们这节课探索了什么你发现了什么？2、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗 总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法 小丽和小红在一起踢毽子 ,由小丽踢给小红 ,小红再踢给小丽 ,不断有 1，2，3， 4四张卡片，每次取 3 张组成一个三位数，可以组成多少个奇数往返.(1)毽子被踢了 58 次后 ,毽子在谁那里为什么 (2)毽子被踢 103 次后 ,毽子在小红这 边对吗为

7、什么设 a，b 为整数，则 a 与 an 的奇偶性相同： a+b，a-b 的奇偶性相同若 m 为整数， a为奇数，则 m±a的奇偶性与 m相反若 m为整数， b为偶数，?则 m ±b 的奇偶性与 m 相同若 m 是整数， a为奇数，则 ma 的奇偶性与 m 相同例 1 某班同学参加学校的数学竞赛。试题共 50 道。评分标准是：答对一道给 3 分，不答给1 分，答错倒扣 1 分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。讲析：如果 50道题都答对，共可得 150 分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差 4 分，不管答错多少道题， 4的倍数总是偶数。 150 减偶数，差仍然是一个偶

8、数。同理，每不 答一道题， 就相差 2分，不管有多少道题不答， 2 的倍数总是偶数， 偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是10389+2004 的结果是奇数， 因为奇数加偶数的结果还是 奇数。奇数的结果还是奇数。生 2：11387+131 的结果是偶数，因为奇数加偶数的结 果是偶数。生 3 ：268+1024 的结果是偶数，因为偶数加偶数的结果 还是偶数。生 4 ：287-163 的结果是偶数， 因为奇数减奇数数的结果 是偶数。生 5 ：357-168 的结果是奇数， 因为奇数减偶数的结果还 是奇数。生 6： 1024-268 的结果是偶数，因为偶数减偶数的结果 还是偶数。生 7

9、： 1024-267 的结果是偶数，因为偶数减奇数的结果 还是奇数。师：大家真聪明，你还敢来挑战吗2 4 68 10 998 1000 的结果是什么数生：偶数，所有的偶数相加的和都是偶数师：24 68 10 9981000+1 的结果是什么生：奇数。 2 468 10 9981000 的结果是 偶数，偶数再加 1 是奇数。师：同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发 现生活中的一些小秘密。三、实践应用，解决问题 课件出示：小 小 编 辑 师：你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶 性的问题吗生：打开和闭合书分别对应着翻的次数； 奇数页在正面， 偶数页在背面课件出示开关的秘密： 一天晚

10、上， 淘气在家做作业时停 电了，（此开关为一开一关）淘气按了 12 次开关，等到来 电时，灯亮着还是不亮假若按了 201 次开关呢生：开关的初始状态是关着的，按一次是开着的，按 1 2 次是关着的，按 201 任意取出 1994 个连续自然数 ,他们的总和是奇数还是偶数1994÷ 2=997,即在这 1994个连续自然数中 ,共有 997个偶数 ,997个奇数 由于任意个偶数相加的和 =偶数 , 奇数个奇数相加的和 =奇数 ,偶数 +奇数=奇数所以 1994 个连续自然数 =997 个偶数 +997 个奇数 =偶数 +奇数=奇数即它们的总和是奇数故答案为：奇数举例猜想验证板书设计：和与积的奇偶性两个不是 0 的自然数相加，奇数+奇数=偶数1+3=4偶数+偶数=偶数2+4=6奇数+偶数=奇数1+2=3几个不是 0 自然数相加， 加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数； 1+2+3+4+5+6=21（加数中有 3 个奇数，和是奇数） 加数中奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。9+8+7+6=30（加数中有