八年级下册勾股定理课件

1、18.118.1勾股定理（勾股定理（1 1）ABC毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希腊著名的哲古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。学家、数学家、天文学家。A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？SA+SB=SCABC对于对于等腰直角三角形等腰直角三角形有这样的性质：有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方abcABC那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABCABCA的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图2图

2、图3A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方A AB BC Ca ac cb bS Sa a+S+Sb b=S=Sc c设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形的两直角边长直角三角形的两直角边长分别是分别是a a、b b，斜边长是，斜边长是c c，那么，那

3、么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾勾股股弦弦 命题命题1 1：活动：小组合作学习，拼图验证勾股定理活动：小组合作学习，拼图验证勾股定理要求要求:1、利用四个全等的直角三角形，拼接出一个、利用四个全等的直角三角形，拼接出一个大的正方形大的正方形2、观察小组拼接的正方形，用不同的方法表、观察小组拼接的正方形，用不同的方法表示出正方形的面积示出正方形的面积cba用赵爽弦图证明命题用赵爽弦图证明命题1=证法一：证法一：ba22ba 2c证法二：证法二：aabbcc伽菲尔德证法伽菲尔德证法:)ba)(ba(21S 梯形梯形2Sc21ab21ab21S 梯形梯形 a2 + b2 = c2 如果

4、直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 + b2 = c2即即直角直角三角形三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方.勾股定理勾股定理cabcab1、如图已知：、如图已知：a3， b4，求，求c2、如图已知：、如图已知： c 10，a6，求，求b3、如图已知：、如图已知： c 13，a5，求阴影部分面积，求阴影部分面积acbabcc2=a2 + b2 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理结论变形结论变形EDCBA7、如图

5、，所有的四边形都是正方形，所、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的正方形E的边长为的边长为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积的和的面积的和51（提高题）（提高题）（1）赵爽弦图赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若直角三角形的两条直角边的长分别是图），若直角三角形的两条直角边的长分别是2和和1,则小正方形（阴影区域）的面积与大正方形则小正方形（阴影区域）的面积与大正方形的面积比为的面积比为( )A B C D314155C 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸（7474厘米）厘米）的电视机的电视机. .小明量了电视机的屏幕后，发现小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了定是售货员搞错了. .你同意他的想法吗？你你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？能解