压轴题型三 方程、函数与几何相结合型压轴题

1、专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测压轴题型三方程、函数与几何相压轴题型三方程、函数与几何相 结合型压轴题结合型压轴题专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测专专题题 解解读读专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运

2、用数形结合，由形运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何知识解题导数，以数促形，综合运用代数几何知识解题专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测专专题题 突突破破专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测(1)直线直线AB总经过一个定点总经过一个定点C，请直接写出点，请直接写出点C坐标；坐标；专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测(3)若在抛物线上存在定点若在抛物线上存在定点D使使ADB90，求点，求点D到直到直线线AB的最大距离的最大距离分析分析(1)要求定点的坐标，只需寻找一个合适的要求定点

3、的坐标，只需寻找一个合适的x，使得，使得y的值与的值与k无关即可；无关即可；(2)只需联立两函数的解析式，就可求出点只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐的坐标设出点标设出点P的横坐标为的横坐标为a，运用割补法用，运用割补法用a的代数式表示的代数式表示APB的面积，然后根据条件建立关于的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求的方程，从而求出出a的值，进而求出点的值，进而求出点P的坐标；的坐标；专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测(3)设点设点A、B、D的横坐标分别为的横坐标分别为m、n、t，从条件，从条件ADB90出发，可构造出发，可构造k型相似，从而得到型相

4、似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从，从而求出点而求出点D的坐标由于直线的坐标由于直线AB上有一个定点上有一个定点C，容易，容易得到得到DC长就是点长就是点D到到AB的最大距离，只需构建直角三角的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题形，利用勾股定理即可解决问题解解(1)当当x2时，时，y(2)k2k44，直线直线AB：ykx2k4必经过定点必经过定点(2，4)点点C的坐标为的坐标为(2，4)专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课

5、时时检检测测过点过点P作作PQy轴，交轴，交AB于点于点Q，过点过点A作作AMPQ，垂足为，垂足为M，过点过点B作作BNPQ，垂足为，垂足为N，如图，如图1所示所示专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测设点设点P的横坐标为的横坐标为a，则点，则点Q的横坐标为的横坐标为a.专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测(3)过点过点D作作x轴的平行线轴的平行线EF，作作AEEF，垂足为，垂足为E，作作BFEF，垂足为，垂足为F，如图，如图2.专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测AEEF，BFEF，AEDBFD90.ADB90，ADE90BDFDBF.AEDBFD，ADEDBF，AEDDFB.专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测mn2k，mn4k8.4k82ktt240，即即t22kt4k40.即即(t2)(t2k2)0.t12，t22k2(舍舍)专专题题解解读读专专题题突突破破步步高步步高课课时时检检测测定点定点D的坐标为的坐标为(2，2)过点过点D作作x轴的平行线轴的平行线DG，过点过点C作作CGDG，垂足为，垂足为G，如图，如图3所示所示点点C(2，4)