哈工大测量学授课课件 第3章 角度测量

1、第三章第三章 角度测量角度测量3-1 3-1 水角度测量原理水角度测量原理1.1.水平角定义水平角定义 从一点到两目标的方向线从一点到两目标的方向线垂直投影垂直投影在水平面上的在水平面上的夹角夹角称称水平角。如图中水平角。如图中 。 2.2.水平角测量原理水平角测量原理 在过测站点中心的在过测站点中心的铅垂线铅垂线上任意高度水平地安置一个度上任意高度水平地安置一个度盘，则空间视线在其上的投影盘，则空间视线在其上的投影线分别截取读数线分别截取读数a a、c c，则水平，则水平角角 c - ac - a 仪器的必要条件：仪器的必要条件： 1.仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。仪器的中心必须位于角顶

2、的铅垂线上。 2.照准部设备（望远镜）要能上下、左照准部设备（望远镜）要能上下、左 右转动，上下转动时所形成的是右转动，上下转动时所形成的是竖直面竖直面。 3.要具有一个有刻划的度盘，并能安置成要具有一个有刻划的度盘，并能安置成 水平位置。水平位置。 4.要有读数设备，读取要有读数设备，读取投影方向投影方向的读数。的读数。3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪一、经纬仪的概述一、经纬仪的概述v 经纬仪的代号：经纬仪的代号：DJDJ1 1、DJDJ2 2、DJDJ6 6、DJDJ1010“D”“D”和和“J”J”大地测量和经纬仪的大地测量和经纬仪的汉语拼音汉语拼音第一个字母第一个字母 “6”6”和

3、和“2”2”仪器的精密度。仪器的精密度。 一测回方向观测中误差不超过一测回方向观测中误差不超过66和和2 2 在工程中常用在工程中常用DJDJ2 2、DJDJ6 6型经纬仪，一般简称型经纬仪，一般简称J J2 2、J J6 6经纬仪经纬仪v 经纬仪的发展经纬仪的发展: : 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪 金属度盘、光学度盘、编码度盘、光栅度盘金属度盘、光学度盘、编码度盘、光栅度盘经纬仪的技术参数 DJ6经纬仪的构造 光学经纬仪的构造及度盘读数光学经纬仪的构造及度盘读数经纬仪的技术参数经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大

4、倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制测量及精密工程测量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量 及一般工程测量二二.DJ6DJ6经纬仪的构造经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座、照准部、水平度盘、读数装置基座基座照准部照准部1.1.基座基座脚螺旋用于整平仪器基座基座水平度盘水平度盘照准部照准部2.2.照准部照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器 8/2mm

5、；管水准器3030 /2mm望远镜：正、倒像，2630倍， 目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖盘部分光学对点器复测扳手或度盘变换器 望远镜十字丝3.3.水平度盘水平度盘水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0360刻度； 仪器整平，水平度盘水平； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用复测 扳手或度盘变换手轮。0901802700901802704.J64.J6经纬仪的经纬仪的 读数装置读数装置图3-5 J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路J6J6光学经纬仪读数光学经纬仪读数度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 长相等。分微尺全长分60格

6、，因 此其最小格值为最小格值为1 1 = =6060。读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6的 倍数。水平度盘读数： 730424分微尺测微器分微尺测微器利用度盘刻度线，在分微尺上读数。01733.3 水平角测量一一. .经纬仪的操作步骤经纬仪的操作步骤 对中对中整平整平瞄准瞄准读数读数 掌握对中、整平的目的、方法与要求。 瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。 操 作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成 精确瞄准。二二. .水平角观测水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。BCA对中对中将仪器中心

7、安置在过测 站点的铅垂线上。对中 误差3mm。1.垂球对中步骤：垂球对中步骤： 粗略对中：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 精确对中：精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精 确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。.光学对中步骤：光学对中步骤：对准、调平、整平、对中123气泡居中，3与1、2等高整平整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差不超过1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准 管气泡居中(反复)。一测回观测过

8、程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123瞄准瞄准瞄准瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。测回法观测水平角测回法观测水平角 观测程序： 盘左盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站测站JKB 左左= =k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右精度要求精度要求： 左-右40 取: =(左+右)/2角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2 方向所成的角度，观测时，必须首

9、先确定起始 方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。盘左（正镜）盘左（正镜）: : 竖盘在望远镜的左边竖盘在望远镜的左边盘右（倒镜）盘右（倒镜）：竖盘在望远镜的左边竖盘在望远镜的左边起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘 位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站测站JKB右JK18005002542406741906B左JK 00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角第第2方向方向ACB第第1

10、方向方向水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应 加360后再减。B左AC 010302143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角3434121801118测站测回度盘位置目标水平度盘读 数半测回角 值一测回角 值各测回平 均角 值O左AB002541214706121441212144211214430右AB180021830146481214430左AB900106211454212144361214439右AB27000483145301214442方向观测法方向观测法 一个测站观测4个或4个以上

11、方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量竖直角观测原理竖直角观测原理天顶天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270竖直角竖直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =090 ，仰角为正，俯角为负。竖直角的主要用途竖直角的主要用途D=Scos 将斜距化为平距将斜距化为平距 已知斜距S、竖直角， 计算平距D：图3-20 斜距化为平距三角高程测量三角高程测量 已知平距D、竖直角 ， 计算A、B高差h：图3-21 三角高程测量ABhlhAB=Dtan+i-l1、竖盘构造特点、竖盘构造特

12、点构造特点构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。27027090900 0180180盘右盘右1801802702700 09090盘左盘左垂直度盘与读数指标1.竖直角计算公式：竖直角计算公式：例：例：L = 81L = 81 1818 4242 R = 278 R = 278 4141 5454 L L = 8 = 8 4141 1818 R R = 8 = 8 4141 5454 = 8 = 8 4141 3636 三、竖直角的计算三、竖直角的计算

13、= =（ L+ R）/2/2 L L = 90 = 90 -L -L R R = R-270= R-270 测站目标竖盘位置竖盘读数半测回角值指标差一测回竖直角 OM 左734112161848-12 161836 右2861824161824N 左970518-70518+06 -70512 右2625454-70506 望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标偏离了正确位置标偏离了正确位置x x角值称为角值称为竖盘指标差竖盘指标差。当偏离方向与竖。当偏离方向与竖盘注记方向一致时，记盘注记方向一致时，记“”号，反之记号，反之记“”号。

14、号。2.竖盘指标差竖盘指标差 = =（R-xR-x）-270-270 = 90 = 90 - -（L-x)L-x) 由于由于x的影响，使读数中包含有指标差的影响，故正的影响，使读数中包含有指标差的影响，故正确的计算公式应为：确的计算公式应为： 90 - ( L - x ) = 90 - L + x = L + x (1) = ( R - x ) - 270 = R - 270 - x = R -x (2) )360(21)(21RLxRL结论：盘左盘右观测取平均值可以消除竖盘指标差的影响结论：盘左盘右观测取平均值可以消除竖盘指标差的影响180212136021227090LRRLxxxxxRx

15、xL左右左右右左右左w测站上安置仪器，量取仪高。测站上安置仪器，量取仪高。 w盘左瞄准目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘左瞄准目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； w倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； w计算竖直角及竖盘指标差。计算竖直角及竖盘指标差。 w若若n次观测，重复次观测，重复24步，取平均值。步，取平均值。 w检核：指标差互差检核：指标差互差25 四、竖直角观测四、竖直角观测五、竖盘指标自动归零装置五、竖盘指标自动归零装置 利用自动安平补偿装置取代竖盘水准管，即使仪器稍有

16、倾利用自动安平补偿装置取代竖盘水准管，即使仪器稍有倾斜斜( ( 1010) )也能读到指标在正确位置时的读数。也能读到指标在正确位置时的读数。 1.1. 注意检查补偿器是否失灵。注意检查补偿器是否失灵。DJ2 光学经纬仪光学经纬仪一、用途一、用途 :三、四等三角测量三、四等三角测量 、精密导线精密导线测量、工程测量等测量、工程测量等 二、构造特点二、构造特点 采用对径符合读数系统，一次读取对径采用对径符合读数系统，一次读取对径180o两个方向的平均值，可消除照准部偏两个方向的平均值，可消除照准部偏心差的影响心差的影响三、读数方法三、读数方法转动测微轮，使正、倒像分划线重合，找出满足转动测微轮，

17、使正、倒像分划线重合，找出满足 以下三个条件的一对正、倒像分划线：以下三个条件的一对正、倒像分划线： (1)相差相差180o (2)正像在左，倒像在右；正像在左，倒像在右； (3)相距最近。相距最近。 读取该对分划线正像的度数；该对分划线所夹的读取该对分划线正像的度数；该对分划线所夹的 格数格数10为整十分数；在测微窗上读取分、为整十分数；在测微窗上读取分、 秒，估读至秒，估读至0.1秒。例：秒。例：双平板玻璃测微器(J2)163 2732.5双光楔测微器（J2）217747574547790543210903742.8744716.33-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经

18、纬仪应满足的条件一、经纬仪应满足的条件（一）（一）LLVVLLVV（二）（二）CCHHCCHH（三）（三）HHVVHHVV LLLL水准管轴水准管轴 VVVV竖轴竖轴 HHHH横轴横轴二、经纬仪的检验校正二、经纬仪的检验校正1 1、照准部水准管的检校、照准部水准管的检校2 2、十字丝的检校、十字丝的检校整平仪器，用十字丝交点瞄准清晰目标点，将照准部、望远镜制动，微整平仪器，用十字丝交点瞄准清晰目标点，将照准部、望远镜制动，微调望远镜上下移动，若目标始终在竖丝上移动，表明条件已满足，否则调望远镜上下移动，若目标始终在竖丝上移动，表明条件已满足，否则须检校须检校校正时，旋下目镜护校正时，旋下目镜护

19、盖，松开压环螺丝，盖，松开压环螺丝，转动十字丝丝，直至转动十字丝丝，直至望远镜上下移动时，望远镜上下移动时，目标始终沿竖丝移动目标始终沿竖丝移动为止。最后拧紧压环为止。最后拧紧压环螺丝，盖上护盖。螺丝，盖上护盖。 如图，在一平坦场地上，选择一直线如图，在一平坦场地上，选择一直线ABAB，约，约100m100m。置仪于。置仪于O O，A A点竖点竖一一标志，标志，B B点横放一毫米分划的小尺，并使其垂直于点横放一毫米分划的小尺，并使其垂直于ABAB。盘左瞄准。盘左瞄准A A，倒，倒镜于镜于B B尺上读数尺上读数B B1 1；盘右再瞄准；盘右再瞄准A A，倒镜于，倒镜于B B尺上读数尺上读数B B

20、2 2，如果，如果B B2 2与与B B1 1重合，重合，表明视准轴垂直于横轴，否则要检校表明视准轴垂直于横轴，否则要检校 3 3、视准轴的检校、视准轴的检校 为了消除视准轴误差为了消除视准轴误差C C，只需在，只需在尺上定出一点尺上定出一点B B3 3，该点与盘右读数，该点与盘右读数B B2 2的距离为四分之一的距离为四分之一B B1 1B B2 2的长度。用的长度。用校正针拨动十字丝左右两个校正螺校正针拨动十字丝左右两个校正螺丝，先松开一个，再紧一个，使读丝，先松开一个，再紧一个，使读数由数由B B2 2移至移至B B3 3，然后固紧两个螺丝。，然后固紧两个螺丝。 此校正需反复进行，直至此

21、校正需反复进行，直至C C值不值不大于大于1010为止。为止。 4 4、横轴的检校、横轴的检校 如图，在距一较高墙如图，在距一较高墙202030m30m处置仪，处置仪， 在墙上选择一仰角大于在墙上选择一仰角大于3030度的目标点度的目标点P P， 盘左瞄准盘左瞄准P P，将望远镜放平，在墙上定一，将望远镜放平，在墙上定一 点点P1P1。倒镜盘右瞄准。倒镜盘右瞄准P P点，再将望远镜放平，点，再将望远镜放平， 在墙上定出另一点在墙上定出另一点P2P2。如果。如果P1P2P1P2重合，重合， 表明仪器横轴垂直于竖轴，否则应校正表明仪器横轴垂直于竖轴，否则应校正。 由于仪器横轴不垂直于竖轴，仪器整平

22、由于仪器横轴不垂直于竖轴，仪器整平 后，竖轴牌铅垂位置，横轴就不水平，倾斜一个后，竖轴牌铅垂位置，横轴就不水平，倾斜一个i i角。角。 当以盘左、盘右瞄准当以盘左、盘右瞄准P P点而将望远镜放平时，其视准面不是竖直面，而是分别点而将望远镜放平时，其视准面不是竖直面，而是分别向两侧各倾斜一个向两侧各倾斜一个i i角的斜平面。因此，在同一水平线上的角的斜平面。因此，在同一水平线上的P P1 1、P P2 2偏离竖直面偏离竖直面的距离相等而方向相反，直线的距离相等而方向相反，直线P P1 1P P2 2的中点的中点M M必然与必然与P P点位于同一铅垂线上。点位于同一铅垂线上。 校正时，用水平微动螺

23、旋使十字丝交点瞄准校正时，用水平微动螺旋使十字丝交点瞄准M M点，然后抬高望远镜，点，然后抬高望远镜，此时十字丝交点必然偏离此时十字丝交点必然偏离P P点。打开支架处横轴一端的护盖，调整支承点。打开支架处横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴，抬高或降低横轴一端，直至十字丝交点瞄准横轴的偏心轴，抬高或降低横轴一端，直至十字丝交点瞄准P P点。点。 5 5、竖盘指标差的检校、竖盘指标差的检校 仪器整平后，以盘左、盘右先后瞄准同一明显目标，在仪器整平后，以盘左、盘右先后瞄准同一明显目标，在竖竖盘指标水准管气泡居中的情况下读取竖盘读数盘指标水准管气泡居中的情况下读取竖盘读数L L和和R R，并计算，并

24、计算指标差。指标差。 校正时先计算盘右的正确读数校正时先计算盘右的正确读数R R0 0R-xR-x，保持望远镜在盘右，保持望远镜在盘右位置瞄准原目标不变，旋转竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘位置瞄准原目标不变，旋转竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为读数为R R0 0，这时竖盘指标水准管气泡不再居中，用校正针拨，这时竖盘指标水准管气泡不再居中，用校正针拨动竖盘指标水准管的校正螺丝使气泡居中。此项检校需反复动竖盘指标水准管的校正螺丝使气泡居中。此项检校需反复进行，直至指标差进行，直至指标差x x不超过限差为止。不超过限差为止。J J6 6级仪器限差为级仪器限差为3030 。角度测量误差及注意事项角度测

25、量误差及注意事项一、仪器误差一、仪器误差1.视准轴误差的影响视准轴误差的影响sec cXc盘左盘右观测同一目标，其视准轴误差的影响大小相等，方盘左盘右观测同一目标，其视准轴误差的影响大小相等，方向相反。即向相反。即 L L - c ; RR + c。 结论：盘左盘右观测取平均值可以消除视准轴误差的影响结论：盘左盘右观测取平均值可以消除视准轴误差的影响。 盘左盘右观测同一目标，其横轴误差的影响，大小相等，方盘左盘右观测同一目标，其横轴误差的影响，大小相等，方向相反。向相反。 结论：取盘左盘右观测的平均值可以消除横轴误差的影响。结论：取盘左盘右观测的平均值可以消除横轴误差的影响。2.横轴误差的影响

26、横轴误差的影响itgxi3.竖轴误差的影响竖轴误差的影响coscossinsinViNOROVNONNRORRivvtancosVxv盘左盘右观测同一目标，竖轴倾斜的方向一致。盘左盘右观测同一目标，竖轴倾斜的方向一致。 结论：结论：竖轴误差的影响不能靠盘左盘右观测取平均值的观测竖轴误差的影响不能靠盘左盘右观测取平均值的观测方法予以消除。方法予以消除。一般规定，在观测过程中照准部水准管气泡一般规定，在观测过程中照准部水准管气泡偏离中央不大于偏离中央不大于1/21/2格，在山区观测时尤要注意整平精度。格，在山区观测时尤要注意整平精度。4.4.照准部偏心差的影响照准部偏心差的影响如图，如图，o o为度盘分划中心，为度盘分划中心，o o 为照准部旋转中心，则正确的为照准部旋转中心，则正确