分数除法 (2)

1、第五课时分数除法（练习课） 教学内容教材第3436页练习七第38题及第1117题。 教学目标知识与技能.在练习中进一步体会分数除法的意义。.熟练掌握分数除法法则，并能够正确计算。.能利用分数除法解决有关分数的实际问题，体会数学与实际生活的联系。过程与方法通过专题训练，体验有针对性的解决问题的过程，提高学习效率。情感态度与价值观培养学生愿意交流合作、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的乐趣。重点难点重难点：熟练掌握分数除法计算方法和分数乘法混合运算的计算方法，并能用于解决实际问题中。突破方法：在复习知识点的基础上，通过专项练习专项突破。教法与学法教法：引导回顾法、分层练习法。学法：练习

2、法。教学准备小球、课件教学过程一、 复习回顾前面我们已经学习了与分数除法相关的计算，并解决了一些简单的实际问题。这节课，我们就通过练习巩固一下。在开始练习之前，我们先一起来回顾一下相关知识。. 复习倒数的认识。教师提问：倒数的定义是什么？的倒数是什么？的倒数是什么？指名回答，其余学生补充。. 复习分数除法的计算法则。提问：分数除法的计算法则是什么？同学们能用字母来表示分数除法的计算法则吗？指名学生板演，集体订正，并强调除数不等于.复习分数乘除混合运算。一起来回顾一下分数乘除混合运算的运算顺序好，同学们对分数除法的基础知识掌握得都很好，那么这节课我们就对前面所学的分数除法的知识进行练习巩固。二、

3、 巩固练习基础练习（） 学生口答，集体订正。（） 指名名学生说一说是怎样计算的。象这样的习题我们可以反它总结为用一种方法计算吗？（所要求的数等于积除以另一个因数）那我们所要求的数又是什么呢？（因数）教师小结：求一个因数，要用积除以另一个因数，分数除法的意义同整数乘法一样。专项练习。（）分数除法的计算方法。教材第页练习七第、题。学生读题，并独立完成，教师订正。教材第页练习七第5题。学生独立完成，请四名学生板演，集体订正。教材第页练习七第、题。学生口头列算式，说一说这是属于哪一类除法，然后学生独立计算，集体订正。师生一起回顾分数除法的运算法则。小游戏：“击鼓传花”。教师播放音乐，学生传小球，当音乐

4、停止时，持有小球的学生需要说出分数除法的计算法则，并回答教师随机提出的问题。（）分数乘除混合运算的计算方法。教材第页练习七第、题。请两位学生在黑板上板演，其于学生在练习本上独立完成，教师巡视，注意后进生及学生容易出错的地方。注意提醒学生仔细观察图片，寻找已知条件，养成细心的好习惯。师生一起订正，集体反馈，学生评价计算过程。教师点拔难点和易错点。师生一起回顾分数乘除混合运算的计算方法。综合运用。（1）教材第页练习七第题.学生独立完成，两人一组相互订正，并互相督促更正错误。（2）教材第页练习七第题.请四名学生板演解方程，其余学生独立完成在练习本上，师生集体订正。（3）教材第页练习七第、题.学生先读

5、题，指名学生说一说思路，然后学生列式计算，老师订正。三、 拓展练习教材第36面练习七第17*题。学生先按步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，请几位学生说一说自己的发现，并说明理由。教师组织学生探究规律，小组内交流发现的规律，得出一致结论后汇报，师生共同小结规律。四、课后小结通过本节练习课，你对分数除法的计算还有什么疑问吗？第六课时解决问题（） 教学内容教材第37页例4。 教学目标知识与技能1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2.进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。过程与方法经历借助线段分析数

6、量关系以及对关键句子的描述等过程，学会这类应用题的解答方法和技巧。情感态度与价值观培养学生良好的逻辑思维和学习习惯，感悟数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。重点难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中数量关系。突破方法：（案）借助线段图来理解题意，引导学生探究发现解题的思路。（案）组织学生交流讨论。难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。突破方法：（案）通过分析、观察、比较、归纳等方式突破难点。（案）以目的性强、引导性强的问题引导学生解决问题，关在合作学习中激发思维，总结方法，突破难点。教法与学法教法：启发式教学法。学法：画图法、独

7、立思考与合作学习相结合法。教学准备课件、投影仪。教学内容一、复习铺垫，迁移导入在开始本节课内容之前，我们先来复习一下前面的知识。.（课件出示）先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。（）白兔的只数是黑兔的。（）公鸡只数的是母鸡的只数。（）乒乓球队人数的是男生人数。引导学生抓住关键句，找出单位“1”，说出数量关系式。.课件出示复习题。根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的。六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？（） 让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。（） 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出

8、数量关系式。小明的体重×小明体内水分的质量（）指名口头列式计算。我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。二、探索新知.问题改造。小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（） 读题分析。让学生独立审题并分析题意。（） 同桌交流，说出解题思路。（） 学生自己画图、列式。（指名2位学生分别用方程法和算式法板演）（） 两种解法的思路有什么不同（方程法是根据找出的等量关系列方程求出单位“1”；算式法是根据分数除法的意义直接列式解答）.归纳揭题。（） 归纳这类问题的特征。 学生独立思考，教师

9、指名汇报。（） 归纳解答方法：当单位“1”未知时，可以列方程或直接列除法算式来解答。（） 例4与以前学的简单分数应用题的区别是什么？学生小组讨论，交流汇报。三、巩固练习1完成教材第39页练习八第题。学生独立审题，全班学生一起分析题意，并列式计算。2完成教材第39页练习八第题。引导学生找出单位“1”，再根据数量关系进行计算。指名学生板演，集体订正。3完成教材第39页练习八第题。学生独立进行解答，小组内订正并交流算法，纠正错误。四、课后小结通过今天的学习，你是否学会了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解法？你还有什么疑问吗？第七课时解决问题（） 教学内容教材第38页例5。 教学目

10、标知识与技能1.使学生掌握“已知一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2.进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。过程与方法经历画图分析数量关系，验证、讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。情感态度与价值观培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：能够正确分析数量关系，并进行列式解答。突破方法：（案）教师引导，类比迁移。（案）自主学习、交流讨论。难点：掌握“已知一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题解题思路和解题方法。突破方法：（案

11、）演示讲解，归纳总结。（案）合作探究，练习体验。教法与学法教法：启发式教学法。学法：自主探究法、合作学习法、画图法。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫，迁移导入根据题意，看图写出代数式。（）苹果有,西瓜的质量比苹果重。西瓜比苹果重（），西瓜重（）。（）鸭有只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。指名汇报，并让其他的学生指出就把什么看作单位“”。.小明的体重是35，爸爸的体重比他的体重重。小明爸爸的体重是多少千克？（）让学生观察题目，确定单位“1”，并引导学生说出数量关系式。（）指名口头列式计算。我们已经学习过分数乘法中“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”这类问题的解决，在分数除法中

12、，我们也学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决，今天我们就继续来学习分数除法中另一种类型的问题。板书课题：解决问题（）二、探索新知课件出示教材第38页例5。（）学生独立读题，说出已知条件和未知条件，并完成教材第38页“阅读与理解”部分的填空。（）教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。（）引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。教师:要求爸爸的体重，应该抓住哪句话？2分组解题，验证思路。将学生分成两个大组，分别用自己的方法验证两种思路的正确性。 思路一：小明的体重爸爸的体重×（1）思路二：小明的体重爸爸的体重小明比爸爸轻的部分要求：（1）小组组长负

13、责安排任务，可采取分小组讨论或分工合作，组织验证，保证所有学生参与讨论。 （2）小组记录员记录讨论流程、成果、并保证组员理解本组解题思路、验证方法。 （3）小组汇报成果时，需要再次根据题目条件，详细讲解本组的思路以及验证方法。其余学生可以提问，小组成员负责答疑，教师适时指导。 3.总结归纳 教师对两组学生的汇报成果进行评价总结，并板书。强调学生的易错点和思考误区，帮助学生避免。 师生一起总结例5的特点及解题思路。 小结：这是“已知一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题，首先要弄清单位“1”，可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习1完

14、成教材第40页练习八第6题。 学生读题，引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和2500+3000，再根据数量关系式进行计算）2.完成教材第40页练习八第7题。 学生读题，分组讨论数量关系，并列方程解答。师生一起订正。四、课后小结 通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第八课时解决问题（3） 教学内容教材第4142页例6。 教学目标知识与技能1.使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法。2.提高学生用方程解答应用题的能力。过程与方法经历知识迁移、变换的过程，体会知识的灵活性与联系性。情感态度与价值观经历分析问题中的内在联系，发

15、现数学的趣味性。重点难点重难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。突破方法：（案）讲解引导，迁移类推。（案）自主探究与小组合作探究相结合，练习巩固。教法与学法教法：启发式教学法、引导法。学法：练习法、合作学习法。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫，迁移引入 课件出示： 1.确定单位“1”的量。 （1）铅笔的支数是钢笔的 倍。 （2）杨树的棵数是柳树的 。 （3）白兔只数的 是黑兔只数。 （4）红花朵数的 相当于黄花的朵数。 指名学生口答，集体订正。 2.口答（用含有的式子表示） 果园里有苹果树棵，梨树的棵数是苹果树的。（） 梨树有多少棵？（） 苹果树和梨树一共有多少棵？（） 苹果

16、树比梨树多多少棵？ 全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行评论。二、探索新知 1.教学教材第4142页例6.我们一起看看教材第41页例6.（1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一说已知条件和未知条件。 学生独立思考，教师指名回答。（2）对“下半场得分只有上半场一半”，你怎样理解？ 学生分小组讨论，并总结交流。 教师根据学生回答归纳：下半场得分上半场得分× 。 上半场得分是下半场的2倍。 （3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系解答这道题。 请2名学生根据所列数量关系板演，集体订正。 （4）想一想，怎样检验结果对不对？ 学生小组交流，选派一人汇报。 2.变式练习。

17、 将例6的第二个条件变为“上半场得分比下半场得分多”，题目中的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？学生独立思考，教师指名回答，集体订正。三、巩固练习 1.完成教材第44页练习九第1题。 学生读题，理解题意，分析题中数量关系，并独立列式解答。请两位学生在黑板上板演，师生订正。 2.完成教材第44页练习九第2题。 学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后教师强调解题的关键之处及要注意的问题四、课后小结 今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方法是怎样的？第九课时解决问题（4） 教学内容教材第4243页例7。 教学目标知识与技能1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关

18、系，学会分析问题，学会找等量关系。2.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。过程与方法经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。情感态度与价值观感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多样性。重点难点重点：分析工程问题中的数量关系。突破方法：（案）教师引导讲解，学生小组讨论。（案）学生自主探究，小组交流讨论。难点：掌握工程问题的一般解法。突破方法：（案）通过假设法、验证法、讨论法让学生充分参与工程问题的解决过程。（案）在自学的基础上，合作探究突破难点。教法与学法教法：谈话、指导相结合法。学法：合作学习法、自主探究法。教

19、学准备课件。教学过程一、复习铺垫，迁移导入 今天，我们将继续解决生活中的数学问题。（课件出示） 1粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2. 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3. 一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4. 一项工程，每天完成，几天可以完成？ 让学生默读题目，并在练习本上列式计算。 指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书： 工作总量÷工作效率工作时间 追问：要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率） 这类含有“工作总量”“工作效率”和“工作时间”数量

20、关系的问题，我们称为工程问题。 今天，我们就来学习分数工程问题。二、探究新知 1.课件出示教材第4243页例7. 让学生观察题目并提问：要求合修的时间，需要知道什么？（教师指着数量关系） 学生：需要知道工作总量和工作效率。 教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们。我们可以怎么解决？ 教师：还可以假设公路全长是多少？（预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用米更好一些） 根据学生的回答，老师板书：360m、180m、 90m、 30m等。 教师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。 2.辨析各种解法。 （1）学生用假设解决，教师巡视，发现学生用了

21、各种方法，并抽不同假设的学生板书自己的方法。 （2）和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示。 （3）全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 对于假设具体数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。（如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工作效率、乙队的工作效率和怎样求合修的时间） 教师：哪些同学是假设360m的，假设90m的呢？举手看一看。 对用分数解答的方法，教师重点追问：他的想法跟大家不一样，让他说说自己的想法。 提问： 这里的“1”指什么，“”“ ”各指什么，“+”代表什么？为何用1除以它？请学生结合工作总量、工作效率、工作时间的关系说说。（

22、同桌说说这种解法的思路）3分析工程问题的特点。 教师：除了假设360m,90m和单位“1”的，其他同学假设的是多少？得到的结果又是多少呢？（学生回答） 教师：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是7.2天，为什么呢？ 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 教师小结：公路全长增加，两个队每天修的米数也随之增加，工作时间没有变，因此，结果都是7.2天。这里运用了除法中商不变的规律。 如果有学生说因为他们每个队的工作效率在变化，就追问：工作效率在变化，但他们所修的公路全长也在变化吗？ 两个队每天修的占全长的几分之几没变。（用前面的数据验证这一说法） 引导小结：他们单独修的时间

23、不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的和。对这公路和全长而言，他们每天修路和米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些？ 4.小结。 教师：仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？ 根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。 教师：我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设公路全长，很好地解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们课下可以试一试。三、巩固练习 1.完成教材第43页“做一

24、做”。 学生独立完成，集体订正。展示学生利用具体数量和用分数方法解决的方法，并比较两种方法的特点。2.补充练习。 刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。请你们接着回答下列问题。（学生只列式，不计算）（） 如果甲、乙两队合作3天，修了这条道路的几分之几？（） 甲，乙两队合作几天，就可以完成这条道路的？（） 如果丙队30天完成，现在三个队一起合修，几天可以修完这条道路？ 学生独立列式，全班展示，反馈。四、课后小结通过今天的学习，你有什么收获？第十课时解决问题（练习课） 教学内容教材第3940页练习八第4、8、9题，第4445页练习九第39题。 教学目标知识与技能1.复习分数除法四类应用题

25、，使学生熟练掌握分数除法问题的解决方法。2.提高学生解决实际问题的能力。过程与方法经历解决问题的过程，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。情感态度与价值观在练习过程中，感受生活中的数学，培养仔细认真的良好学习习惯。重点难点重难点：熟练掌握分数除法四类应用题的解题思路和解题方法。突破方法：教师引导，学生自主探究与组内交流教法与学法教法：引导法。学法：练习法。教学准备课件、投影仪。教学过程一、基础练习课件出示：只列式，不计算。. 男生30人，是女生人数的。女生有多少人？. 男生30人，比女生的人数少。女生有多少人？. 男、女生共30人，男生人数是女生人数的。男、女生各有多少人？. 抄写一本

26、书，男生单独抄要4天，女生单独抄要6天，男、女生合作，需要抄写多少天？ 二、指导练习 1投影出示教材第39页练习第4题。 （1）学生读题，理解题意。 （2）教师：第（1）题和第（2）题分别把什么看作单位“1”？ 学生独立思考，指名汇报 （3）引导学生分析题中的数量关系。 （4）学生独立列式计算，请两名学生在黑板上板演，集体订正。 2. 投影出示教材第40页练习九第8、9题。 学生独立完成，两人一组相互订正，并互相督促更正错误。要求相互说说解题思路，相互纠正思想误区，教师巡视指导。 引导学生比较第8题各第9题，说一说两道题的异同之处。 3. 投影出示教材第44页练习九第3题。 学生独立列式计算，

27、请两名学生在黑板上板演，集体订正。 4. 投影出示教材第44页练习九第4、5题。 学生独立完成，两人一组相互订正，并互相督促更正错误。 5完成教材第45页练习九第6题。 分析：已知两人的工作效率，设工作总量为“1”，根据“工作时间工作总量÷工作效率”来计算。 指名学生回答，其余学生指正。 6. 完成教材第45页练习九第7题。 全班齐练，指名两名学生板演，再集体订正。教师强调“相遇时间总路程÷速度和”。三、拓展练习 1. 完成教材第45页练习九第8题。 引导学生进行题意理解和分析，组内交流解决的方法，指名汇报。 2. 完成教材第45页练习九第9题。 分析：可根据实际种树的棵数

28、，分别算出一队和二队平均每天植树的棵数，再算出他们合作所需时间，并与5天相比较。也可将工作总量看作单位“1”，再进行计算。 学生独立完成，教师巡视时给予指导。四、课后小结 本课时你学到了什么？你还有什么疑问吗？第十一课时整理和复习 教学内容教材第46页整理与复习，第47页练习十。 教学目标知识与技能1.通过复习，使学生较好地掌握分数除法的计算方法和技巧，能够正确、合理地进行分数乘除混合运算的计算，提高学生计算能力。2.使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，提高学生解决问题的能力。过程与方法经历整理知识的过程，体会知识的内在联系。情感态度与价值观体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养学生归纳总结的好习惯。重点难点重点：能正确地进行分数除法的计算。突破方法：回顾整理，练习巩固。难点：掌握分数除法应用题的解题方法。突破方法：自主练习法。教法与学法教法：引导发现法。学法：练习法。教学准备课件。教学过程一、谈话引入 教师：