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文档简介
我们知道,把分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程,是解分式方程的基本思路。而对于一些特殊的分式方程,我们还可以根据它们的特征,采取灵活多变的方法来解。现结合一些例题,介绍一些解题技巧:1、 两边同乘即方程两边同乘最简公分母。例1 解方程:解:方程两边同乘最简公分母,约去分母得 化简得 检验:时,最简公分母0,所以是原方程的解。2、 两边同加例2 方程 的解是。 答案: 分析:原方程两边同时加上1得 ,则,即.检验:时,原方程中的分母均不为0;当时,分母=0.所以,是原方程的解。3、 两边同减例3 解 解:先移项: ,两边减1得 ,则 ,即。经检验,都是原方程的解。4、 交叉相乘例4 解 解:,。经检验,是原方程的解。5、 局部通分 例5 解 解: , 。经检验,是原方程的解。6、 裂项法例6 解解:原方程可化为 , ,即 ,移项得 , ,则 ,化简得。经检验,是原方程的解。7、 倒置法 当遇到形如的分式方程时,可用倒置法得(0,0).例7 若 ,则;与的倍数关系是。 答案: 0 分析: ,即 , ,故。
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