正弦定理余弦定理测试题二(含答案)(共5页)

1、正弦定理余弦定理测试题二（含答案）1在ABC中，已知A60°，a=23，b=2，则B（）A30°B60°C30°或150°D60°或120°2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知b2，c5，A=3，则a（）A19B19C39D393在ABC中，a6，b10，sinA=13，则sinB（）A15B59C53D14在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2，B45°，C120°，则边c（）A2B3C2D65在ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sinC6：5

2、：4，则sinB（）A74B34C5716D9166在ABC中，已知sinA2sinBcosC，则该三角形的形状是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形7在ABC中，如果a：b：c2：3：4，那么cosC等于（）A23B-23C-13D-148ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2a2+c2+2ac，则角B（）A150°B135°C120°D60°9已知ABC的内角A、B、C所对的边长分别为4，5，6，则cosC（）A916B34C18D11010在ABC中，a2+b2c2ab，则C为（）A60oB45o或 135oC90

3、oD120o1在ABC中，已知A60°，a=23，b=2，则B（）A30°B60°C30°或150°D60°或120°【分析】根据正弦定理算出sinB，再由角B是三角形内角，结合特殊三角函数的值即可得到角B的大小；【解答】解：因为A60°，a=23，b=2，asinA=bsinBsinB=bsinAa=2×sin60°23=12；可得B30°或150°ab，可得ABB150°不符合题意，舍去可得B30°；故选：A【点评】本题给出ABC两边之值和其中一边的对

4、角，求另一边的对角，着重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形大边对大角等知识点，属于基础题2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知b2，c5，A=3，则a（）A19B19C39D39【分析】利用余弦定理解题即可【解答】解：由余弦定理可得a2b2+c22bccosA4+251019，则a=19，故选：A【点评】本题主要考查了余弦定理，是基础题3在ABC中，a6，b10，sinA=13，则sinB（）A15B59C53D1【分析】在ABC中，利用正弦定理即可求出结果【解答】解：在ABC中，a6，b10，sinA=13，由正弦定理得：asinA=bsinB=18，sinB=59，故选：

5、B【点评】本题主要考查了正弦定理，是基础题4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2，B45°，C120°，则边c（）A2B3C2D6【分析】由已知利用正弦定理即可求解【解答】解：b2，B45°，C120°，由正弦定理bsinB=csinC，可得222=c32，解得c=6故选：D【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题5在ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sinC6：5：4，则sinB（）A74B34C5716D916【分析】利用正弦定理余弦定理即可得出【解答】解：sinA：sinB：sinC6

6、：5：4，a：b：c6：5：4，不妨取a6，b5，c4则cosB=62+42-522×6×4=916，B（0，）则sinB=1-cos2B=5716故选：C【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6在ABC中，已知sinA2sinBcosC，则该三角形的形状是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形【分析】通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状【解答】解：因为sinA2sinBcosc，所以sin（B+C）2sinBcosC，所以sinBcosCsinCcosB0，即sin

7、（BC）0，因为A，B，C是三角形内角，所以BC所以三角形是等腰三角形故选：C【点评】本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形形状的判断，考查计算能力7在ABC中，如果a：b：c2：3：4，那么cosC等于（）A23B-23C-13D-14【分析】由题意设a2x，b3x，c4x（x0），ABC中利用余弦定理列式即可算出cosC的值【解答】解：在ABC中，a：b：c2：3：4，设a2x，b3x，c4x（x0），根据余弦定理，得cosC=a2+b2-c22ab=4x2+9x2-16x22×2x×3x=-14故选：D【点评】本题给出三角形的三边之比，求最大角的余弦之值，着重考查了利

8、用余弦定理解三角形的知识，属于基础题8ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2a2+c2+2ac，则角B（）A150°B135°C120°D60°【分析】由已知利用余弦定理可求cosB的值，结合B的范围即可求得B的值【解答】解：b2a2+c2+2ac，cosB=a2+c2-b22ac=-2ac2ac=-22，B（0°，180°），B135°故选：B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题9已知ABC的内角A、B、C所对的边长分别为4，5，6，则cosC（）A916B34C18D110【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：a4，b5，c6，由余弦定理可得：cosC=a2+b2-c22ab=42+52-622×4×5=18故选：C【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题10在ABC中，a2+b2c2ab，则C为（）A60oB45o或 135oC90oD120o【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，