2016-2017年第二学期八年级数学期中试题及答案

1、20162017 学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试题第I卷（选择题）、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1.下列运算中错误的是（B.D.( - . 3)2= 3ABCD 的对角线ACBD 相交于点 O,则下列说法一定正确的是（）AO= OD C . AOL AB D . AO= OC6.如果 x 1,那么化简.一（1一x）3的结果是（A.8.如图，矩形 ABCD 中,AB=3 AD=1, AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交

2、数轴的正半轴于 M 则点 M 表示的实数为（）2 如图，平行四边形A. AO 丄 OD B 3.下列根式中，不能与3C . a= ， b=2 ，25.若直角三角形中，斜边的长为,12C.18D.、27a、b、c 为边长的三角形不是 .直角三角形的是（c=5 ,B.a=0.6 , b=0.8 , c=1c=3D .a=1,b=2 , c= 755,则这个三角形的面积是（A. 20B. 30C. 40D. 60C. (1 -X)X -1D.(X -1) 1 - X7顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形心曰定是A .正方形 B .矩形 C .菱形D 梯形B.3合并的是（）13, 一条直

3、角边长为A . a=3，b=4 ，A.1B.34.下列各组数中，以A. 5 B .5C. . 10D. 10 -19.如图，在平行四边形 ABCD 中, BM 是/ ABC 的平分线，交 CD 于点 M,且 MC= 2,平行四边形 ABCD的周长是 14,则 DMI 等于（）10.已知实数 x, y 满足 2x+ y 5+ x2+ 4y2= 4xy，则（x y）2017的值为（）11.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于 O 点，E, F 分别是 AB, BC 边上的中点，连结 EF.若 EF=2 3，BD= 8,则菱形 ABCD 勺周长为（）A. 8 B . 8 6C . 1

4、6 .、3D. 8 712.如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CE=CF/ AEB=75BE+DF=EFCE= J3，其中正确的结论的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第U卷（非选择题）二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分.13. 在直角坐标系中，已知点 A （0 , 2）, B （1, 3）,则线段 AB 的长度是.14.一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为.15 .已知x =. 5 1,丫 = .5-1,则X2y2的值

5、为.16 .如图，在矩形 ABCD 中, AB=8 BC=10, E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在AD 边的点 F 上，贝 U AF 的长为_.17.如图，在 ABC 中,点 DB. 1C. 1D. 2016D_ C棊总题图第 9 题图是 BC 的中点， 点 E、 F 分别在线段 AD 及其延长线上， 且 DE=DF 给出 下列条件： BEXEC;AB=ACBF/EC;从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）.18.如图所示，矩形ABCD 中,AB= 6,AD-8,P 是 AD 上的动点，PELAC于 E,PF 丄 BD 于

6、 F,贝 UPE+ PF=_ .第叮题图簣如题图三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程.19.(本题满分 12 分)计算：24X14X1X(1 -2)0;（2）已知三角形两边长为 3, 5,要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长.20.（本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 中,点 E, F 分别在 AB, CD 边上，连接 CE、AF, / DCE=/ BAF.试21.（本题满分 8 分） 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里

7、。它们离判断四边形 AEC F 的形状并加以证明.3开港口3小时后相距 30 海里。如果知道“远航”2向航行吗？号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方23.(本题 10 分)如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边厶 ACD 及等边 ABE 已知：/ BAC= 30, EF 丄 AB,垂足为 F,连结 DF.(1) 试说明 AC= EF;(2) 求证：四边形 ADFE 是平行四边形.24.(本题 12 分)如图，正方形(1) 如图，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2) 如图，当点 Q 落在 DC 的延长

8、线上时，猜想并写出PB 与 PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想.2016-2017 学年第二学期期中测试八年级数学试题参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项 选出来,每小题填对对得 3 分，满分 36 分.x 5x+ 4x2- 1的B,直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交22.(本题 10 分)已知X=6，且 x 为奇数，求(1 +x)9-xABCD 中, AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点DC 于 QDQD第24题图D Q C题号123456789101112答案ADCCBBBDCCDB、填空题：本大题共

9、6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分.即“海天”号沿西北方向航行8 分13.214. 1015.4 52416.417.18.5三、解答题：本大题共6 个小题，满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程19.解：原式=2 6X _2 4X2X119.解：设第三边成为x，下面分两种情况讨论:（1） 当x为斜边时，由勾股定理，得325 . 34.3 分（2） 当x为直角边时，由勾股定理得x二 52-32=4 . .5 分故第三边的长为-.34或4 . . 6分20.解：四边形 AECF 是平行四边形。. 1 分因为四边形 ABCD 是矩形，所以 DC/ AB,所以/ DFAh BAF,. 3

10、 分又因为/ DCE=/ BAF,所以/ DCE=/ DFA所以 FA/ CE, . 6 分所以四边形 AECF 是平行四 边形。. 8 分21.解：根据题意，得 PQ=16X 1.5=24 （海里），PR=12X 1.5=18 （海里），QR=30（海里）. 3 分34=22.2.4 分=J2 . . 6 分即“海天”号沿西北方向航行8 分 242+ 182=302,即即PQ+PR=QR,./QPR=90 .由“远洋号”沿东北方向航行可知，/贝廿/ SPR=45, . 7 分QPS=45 ,x 6, 6wxv9.x 0,0,(X 4) (x 1)10 分23.解：(1) AEB 是等边三角形,EF 丄AB, (1 + x)=(1 + x)(X 1)=(1 + x)/BPEZQPB 90,/QPEZQPM 90,/BPEZQPF, RtPQ 瞪 RtPBE PB= PQ . 6 分 /BPE=ZQPF,RtPQFR