2016-D1J-B2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)..

1、第三章荷载横向分布计算由于本桥各 T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按 杠杆原理法”计算（mo），在跨中按 修正刚性横梁法”计算（me）。（一）梁端的横向分布系数 mo根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为 1.8m,两列汽车车轮的横向最小间距为 1.30m, 车轮距离人行道缘石最少为 0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就 可得到横向所有荷载分布给 1 号梁的最大荷载值为：式子中：Fq汽车荷载轴重;q汽车车轮的影响线竖标由此可得:1 号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为m1二0.6

2、54同理有：m02=0.904；m03=0.904；m04=0.904；m05=0.904；m06=0.654（二）跨中的横向分布系数 me1 计算 I 和IT求主梁截面中心位置 ax（距梁顶）14+24翼板的换算平均厚度h二一2-=19cm2、41+28马蹄形下翼缘换算厚度h2二-=34.5cm23S（260-18） 19（X19/2+245X8 245/2=583906cmmax Pq二為Pq1.000 0.3082Pq=0.63231M/12 )(260-18)W3+(260-18)W245 (245/2-64.82)2=50940773cm4=0.5094m4翼板主梁抗扭惯性矩bi/t

3、i=260/19=13.68 10,查表得 ci=0.33梁肋 b2=245-19=226cmb2/t2=226/18=12.6 10,查表得 C2=0.33333lT=XCiti3=0.336093+0.33268344=1023452cm =0.0102m2计算抗扭修正系数B本桥各主梁的横截面均相等，梁数 n=6，梁间距为 2.6m,则22 2 2 2 a(2 2.6 1.3)2 (2.6 1.3)2 1.32 =118.3m20.9 5 56 38.7620.43E 0.0102112EX0.5 9 71 13其中：E混凝土弹性模量；G混凝土剪切模量，G = 0.43E。3计算横向影响线

4、竖标值对于 1 号边梁考虑抗扭修正厚的横向影响竖标值为:10.955(2 26叩26心6118.3刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1 号梁轴线的距离为 x，则:4.计算荷载横向分布系数1112EP a,211-0.508161=+na1a6 2a,0.955一(2 26佝2 26心6118.3=-0.174x x-5 2.60.508-0.174解得：x = 9.68m1 号边梁的横向影响和布载图如图所示1 1二q=2(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6)11(Xq1 Xq2 Xq3 Xq4 Xq5 -Xq6)X0.508(9.68 7.9 6.6 4.8 3.5 1.

5、7)9.68-0.89刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1 号梁轴线的距离为 x，则:-0.796刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1 号梁轴线的距离为 X，则：xx-5 2.60.2290.10解得：x：“ 23mmid1225同样地,按照上述210.955(2 26恥61.3)“371118.326:a2a-2ai0.955土26心6讥_0.038118.3x5 2.60.371-0.038解得:X12mmc21221 1ng q=2(123 45 678)21(Xq1-Xq2-Xq3-Xq4-Xq5- Xq6 Xq7-Xq8)X0.371(12 10.2 8.

6、9 7.1 5.8 4.0 2.7 0.9)1231:a1a3J 0.955(2 26心*3=0.229 6118.3261=+n-a2J 0.955一(2 26心 口。 6118.31 1mc3 =2 q1 2 *3 *4 *5 *6 *7 *8)131(Xql- Xq2- Xq3- Xq4- Xq5- Xq6 -Xq7 Xq8)2 x1 0.229 (23 21.2 19.9 18.1 16.8 15.0 13.7 11.9)223-0.69根据对称性,4、5、6 号梁的横向分布系数:= 0.89 ; mc2=0.796; mC3= 0.69 ;=0.89 ; mc5= 0.796; mc

7、4= 0.69第四章主梁内力计算(一)恒载集度(1) 跨内均布荷载主梁：q= 1.82 0.16 0.8 0.1 0.26 0.28 0.26 0.13 2.45 0.1826 = 23.89kN/m横隔板(预制部分)：q2=(2.45 -0.28 -0.16) (2.6 - 0.18 - 0.6) - 0.4 0.1 - 0.132丨0.2 6 26/38.76=2.90kN/m横隔板(现浇部分)：q3=(2.45 - 0.28) 0.6 0.2 5/38.76 = 1.30kN/m8 cm 厚 W8 级 C50 混凝土铺装层：q4=0.08 15 25/6 = 5.00kN/m7cm 厚沥

8、青混凝土铺装层：q5=14 0.07 23/6 =3.76kN/m防撞栏杆：q 0.37 2 26/6 =3.21kN/m(2) 支座mdmce主梁：q 0.60 2.45 (2 -0.6) 0.16 0.19 0.047526 = 44.28kN/m横隔板(预制部分)：q2=(2.45-0.28-0.16) (2.6 - 0.6 - 0.6) - 0.19 0.0475】0.2 6 26/38.76 = 2.26kN/m横隔板(现浇部分)：q3=(2.45 - 0.28) 0.6 = 1.30kN/m8 cm 厚 W8 级 C50 混凝土铺装层：q4=0.08 15 25/6 = 5.00k

9、N/m7cm 厚沥青混凝土铺装层：q5=14 0.07 23/6 =3.76kN/m防撞栏杆：q 0.37 2 26/6 =3.21kN/m(二) 1 号 T 梁内力计算和组合1支座截面内力计算：(1) 一期恒载内力计算支点处：x = 0M =0,Q =0.5qL =0.5 (44.2823.895.16)/2 3.5 226.8 31.76= 553.75kN(2) 二期恒载内力计算支点处：X =0M =0,Q =0.5qL = 0.5(q3 7476儿=0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 38.76 = 257.17kN(3) 活载由于本设计是按四车道来设计的，故查规范有：

10、设计车道数为 2 时，.=1.00;设计车道数为 3 时，.=0.78；2 2mc跨中处的单位长度质量，mc=4083.59Ns /m。查规范，可得冲击系数:二=0.17671n 仇0.0157 = 0.17671n 2.35 - 0.0157 = 0.1352根据规范可知：公路 I 级荷载中，qk=10.5kN/m，计算跨径L =38.76m，PK=10.5 38.76 = 315.04kN，计算剪力效应时,PK应 乘以系数 1.2。计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。对于边梁（1 号梁）：=1.00，m0= 0.654，mc=0.796Qmax=(1+門芒送

11、 Pimiyi=(1 0.1352) 1 1.2 315.04 0.654 10.5 0.5 0.55 29.07 0.5 (0.654 0.55) 9.69二 445.71kN对应的有：M =0采用三车道，则F =0.78，mg=0.654， mc=0.893.45 10100.597V 4083.59=2.35Hzmax=0Q =0设计车道数为 4 时，.=0.67Ec混凝土弹性模量，Ec=3.45X010Pa；lc跨中截面的截面惯性矩，Ic=0.597m4;兀2L2兀22 38.76设计车道数为 2 时，.=1.00;设计车道数为 3 时，.=0.78；Mmax= 0，Q = 0Qmax

12、=(19 P?miyi(10.1349) 0.78 1.2 315.04 0.654 10.5 0.5 0.6525 29.070.5 (0.654 0.6525) 9.69二365.855kN对应的有：M =0可见，应该按照两车道布置，此时有：支点处：x = 0Mmax= 0，Q = 0Qmax二445.673kN，Mmax =02横截面变宽处(1) 一期恒载内力计算Mx= 0.5qL x - qx 0.5x = 0.5qx(L - x)Qx= 0.5qL - qx变宽处：x = 3.5mM =0.5 (23.89 2.90) 3.5 (38.76 - 3.5) = 1653.077kN m

13、Q= 0.5 (23.89 2.90) 38.76 - (23.89 2.90) 3.5二425.425kN(2) 二期恒载内力计算变宽处：x = 3.5mM二0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 3.5 (38.73.5) = 818.825kN mQ =0.5 (1.305.003.763.21) 38.76-(1.305.003.763.21) 3.5二210.728kN(3) 活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。对于边梁(1 号梁)来说：(设计车道为 1 或 4 时候不满足要求)采用两车道，则=1.00，m0= 0.654， me= 0

14、.796Mmax =0)Piyi-(1 0.1349) 1 0.796 (315.04 3.184 10.5 0.5 38.76 3.1840)= 1491.48kN mQ =(1 J Rmi%(1 0.1349) 1 1.2 315.04 0.6216 10.5 0.5 0.5513 29.070.5 (0.6216 0.5513) 6.19 - 0.0617 0.5 3.5= 404.156kNQmax= (1)Rmiy(10.1349) 1 1.2 315.04 0.6216 10.5 0.5 0.5513 29.070.5 (0.6216 0.5513) 6.19二405.479kN对

15、应的有：M =(1+ 門上 m Piyi=(1 0.1349) 1 0.796 (315.04 3.184 10.5 0.5 35.26 3.1840)=1439kN m采用三车道，则=0.78,m0= 0.654, m 0.89Mmax=(1 +卩)上 me瓦 RW=(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 3.184 10.5 0.5 38.76 3.1840)对应的有： -1300.74kN mQ =(1，) Rmi%(10.1349) 0.78 1.2 315.04 0.6216 10.5 0.5 0.6659 29.070.5 (0.6659 0.6525) 6.19

16、 - 0.5 0.0661 3.5二334.837kNQmax Rmi%(10.1349) 0.78 1.2 315.04 0.6216 10.5 0.5 0.6659 29.070.5 (0.6659 0.6525) 6.19二3335.913kNM =(1 + 門上 m 上 Piyi=(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 3.184 10.5 0.5 35.26 3.184)= 1254.64kN m可见，应该按照两车道布置，此时有：变宽处：x=3.5mMmax=1377.184kN m,Q =404.156kNQmax二405.479kN,M =1439kN m3.1

17、/4 跨截面处(即第一片中横隔板处)：(1) 一期恒载内力计算1/4 跨截面处：x = 9.69mM =0.5 (23.89 2.90) 9.69 (38.76 - 9.69) = 3773.215kN mQ二0.5 (23.89 2.90) 38.76 - (23.89 2.90) 9.69二259.595kN(2) 二期恒载内力计算1/4 跨截面处：x二9.69mM =0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 9.69 (38.76 - 9.69)= 1869.002kN mQ =0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 38.76-(1.30 5.00 3.76 3.

18、21) 9.69 = 128.586kN(3)活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。对于边梁(1 号梁)来说：(设计车道为 1 或 4 时候不满足要求)采用两车道，则.=1.00,m厂0.654，m 0.735Mmax二(1 J E Piyi=(10.1349) 1 0.735 (315.04 7.267510.5 0.5 38.76 7.2675)= 3143.43kN mQ，)、Rm$(10.1349) 1 1.2 315.04 0.5513 10.5 (0.5 0.5513 29.07-0.5 0.1838 9.69)= 321.41kNQmax= (1

19、)* Pm%：(1 0.1349) 1 (1.2 315.04 0.551310.5 0.5 0.5513 29.07)二332.022kN对应的有：M = (1)m Ry：=(10.1349) 1 0.796 (315.04 7.2675 10.5 0.5 29.07 7.2675)= 3058.08kN m采用三车道，则=0.78,m0= 0.654,m 0.89Mmax=(1)mRy：=(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 7.2675 10.5 0.5 38.76 7.2675)对应的有：= 2968.93kN mQ =(1 J Rmy(1 0.1349) 0.78

20、 1.2 315.04 0.6525 10.5 (0.5 0.6525 29.07-0.5 0.2175 9.69)二296.722kNQmax= (1 U Rmi%(1 0.1349)0.78 1.2 315.04 0.652510.5 (0.5 0.6525 29.07)二306.516kN对应的有：M =(1)mRy：-(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 7.2675 10.5 0.5 29.07 7.2675)可见，应该 -2617.486 kN m按照两车道布置，此时有：1/4 跨截面处：x = 9.69mMmax=3143.43kN m,Q =321.41kN

21、Qmax二332.022kN，M二2892.89kN m4跨中截面：(1) 一期恒载内力计算跨中处：x = 19.38mM =0.5 (2389 2.90) 19.38 (38.76 -19.38) = 5030.953kN mQ =0.5 (23.89 2.90) 38.76-(23.89 2.90) 19.38二0kN(2) 二期恒载内力计算跨中处：x = 19.38mM二0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 19.38 (38.76 - 19.38) = 2492.002kN mQ=0.5 (1.30 5.00 3.76 3.21) 38.76 -(1.30 5.00 3.

22、76 3.21) 19.38= 0kN(3) 活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素对于边梁(1 号梁)来说：(设计车道为 1 或 4 时候不满足要求)采用两车道，则.=1.00，g =0.654，me=0.796Mmax珂 1)mRy：-(1 0.1349) 1 0.796 (315.04 9.69 10.5 0.5 38.76 9.69)=4539.08kN m对应的有：Q =(1 J、Pim：yi:(10.1349) 1 (1.2 315.04 0.3675)= 157.675kNQmax珂1* Pmiyi(1 0.1349) 1 (1.2 315.04

23、0.3675 10.5 0.5 0.3675 19.38)= 200.11kN对应的有：M =()叫 Ry：=(1 0.1349) 1 0.796 (315.04 9.69 10.5 0.5 19.38 9.69)=3648.43kN m采用三车道，则.=0.78,m0= 0.654, m。=0.89Mmax= (1 + 円上 me送 R yi-(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 9.69 10.5 0.5 38.76 9.69)= 3948.35kN m对应的有：Q =(1 Pmiyi(1 0.1349)0.78 (1.2 315.04 0.435)= 145.576k

24、NQmax Pmiyi:(10.1349)0.78 (1.2 315.04 0.43510.5 0.5 0.435 19.38)-184.755kN对应的有：M = (1 Jme Py=(1 0.1349) 0.78 0.89 (315.04 9.69 10.5 0.5 19.38 9.69)二33871.494kN m可见，应该按照两车道布置，此时有：跨中处：x = 19.38mMmax= 4539.08kN m,Q二157.675kNQmax= 200.11kN，M = 3648.43kN m表 1 一期恒载作用下边梁(1 号梁)的计算结果截面位置弯矩一 M (kN m)剪力一 Q (kN

25、)支座截面处0553.753横截面变宽度处1653.077425.4251/4 跨截面处3773.215259.595跨中截面处5030.9530表 2 二期恒载作用下边梁（1 号梁）的计算结果截面位置弯矩一 M (kN -m)剪力一 Q （kN）支座截面处0257.173横截面变宽度处818.825210.7281/4 跨截面处1869.002128.586跨中截面处2492.0020表 3 活载（公路一 I 级）作用下边梁（1 号梁）的计算结果截面位置Mmax( kN - m相应 Q ( kN)Qmax( kN )相应 M ( kN - m支座截面处00445.6730横截面变宽度处148

26、1.48404.156405.47914391/4 跨截面处4539.08321.41332.0223648.43跨中截面处4191.241157.675200.113648.435承载能力极限状态下效应组合（对边梁而言）荷载基本组合设计值表达式为：mn0久=oC GiSGQ&ik亠QjSjk）i j =2上式中，由于本设计的设计安全等级为二级，故有0=1.0，分项系数GJ2，Q=1.4SGik见表 1 和表 2，SQik见表 3，SQjk没有值。则有：oSud=1.2（SGikSG2k） 1.4SQik，计算结果如表 4 所示表 4 承载能力极限状态荷载基本组合结果截面位置Mmax(

27、kNTH)相应 Q (kN)Qmax(kN)相应 M (kN -m )支座截面处01404.872028.8810横截面变宽度处5040.351329.2021596.894826.4971/4 跨截面处13126.452915.79930.64811879.5跨中截面处14895.283220.745280.15413295.3486正常使用极限状态下作用短期效应组合（对边梁而言） 荷载短期效应组合设计值表达式：n7 ijSQjkj 4上式中，SGik见表 1 和表 2，Soik见表 3,频域值系数.门=0.7,表 3 中的计算数值需要除以冲击系数丄-1.1349，则有：Ssd二SG1kSG2k0.7SQ1k/1.1349，计算结果如表 5 所示表 5 正常使用极限状态