勾股定理说课

1、勾股定理说课材料 大城县权村镇一中 魏振海各位老师，我说课选定的内容是人教版八年级数学下册18.1勾股定理，下面我来谈谈这节课的总体构思。一、教材分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。据此，制定教学目标如下：1、理解并掌

2、握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。教学重点：勾股定理的证明和应用。教学难点：勾股定理的证明。二、教法和学法教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。三、教学程序本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：（一）创设情境以古引新1、由故事引入设置悬念。（图片1、2）1浩瀚的太空一望无垠，人类征服太空探求地外文明的脚步从来没有停止过。我国已故数学家华罗庚曾提议，在发射往太空的宇宙飞船上，携带如图所示的图片。华老为什么对这幅图情有独钟呢？这幅图和我们数学中的一个极其重要的定理有着密切的联系。22002年第24届数学家大会在北京举行。大会的图标是来源于东汉时期赵爽的“弦图”。为什么要用弦图作为

4、大会的会徽呢？弦图表示的是什么意思呢？这个图同样和这个定理有着密切的联系。这就是我们今天要探讨的“勾股定理”这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。2、板书课题，出示学习目标。（二）实际操作，探索直角三角形的三边关系1观察下面图中的地面，看看你能发现什么？2你能发现下图中等腰直角三角形ABC有什么性质吗？3等腰直角三角形都有上述性质吗？4其他直角的三角形也有这个性质吗？通过让学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方，让学生亲历发现、探究结论的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想对于问题1和问题2，教师要留给学生充分的思考时间，然后让学生交流

5、合作，得出结论对于问题3，可让学生在自己准备好的小方格纸上画出，并计算A、B、C三个正方形的面积，并在小组内交流学生计算C正方形的面积，可能有不同的方法不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划成为4个全等的等腰直角三角形来求，都应予以肯定，并鼓励学生用语言进行描述（三）猜想证明讨论归纳1、用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用拼图的方法，面积之间的关系说明上节课关于直角三角形三边关系的猜想吗？2、对比两种表示方法，你得到直角三角形的三边关系了吗？让学生通过拼图计算面积的方法证明直角三角形的三边关系，培养学生的动手操作能力和创新意识学生在独立思考的基

6、础上，以小组为单位交流自己拼图的结果3学生阅读教科书，得出定理的概念。大家一起交流：（1）勾股定理的历史（2）勾股定理的其他证法。这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。（四）巩固练习强化提高1、问题1：一个门框的尺寸如下图所示，一块长3 m，宽2.2 m的薄木板能否从门框内通过？为什么？学生分组讨论，交流，教师深入学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径2问题2一个3 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力学生独立思考后，在小组内交流合作教师深入到学生的数学活动中，倾听他们是如何将实际问题转化为数学问题的学生先独立思考，读懂题意，后小组交流、讨论、合作完成本活动（五）归纳总结练习反馈引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，