勾股定理（第一课时）教学设计

1、浚县“生命课堂四字六步教学法”观摩会示范课教学设计 2014年11月17日华东师大版八年级数学上册第十四章 14.1勾股定理（第一课时）教学实录执教人：浚县实验中学 张建勇 学习目标： 1、经历探索勾股定理的过程：猜想验证应用； 2、掌握勾股定理，会简单应用； 重点难点： 应用、验证。 教学流程： 一、督预示标 导语：您知道“勾”“股”“弦”的来历吗？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股弦之间有着很奇妙的数量关系勾股定理。我

2、国古代数学家赵爽1700多年前就已经发现了“勾股定理”。今天，就让我们重温经典，开启探索勾股定理之旅。（板书课题） 1、督导预习： 检查个别学生的预习情况： （1）这节课要学习什么内容？ （2）大家在自学的过程中有什么问题吗？ （3）用小写字母表示直角三角形三边的方法。 2、展示目标： 首先来看今天这节课的学习目标（课件展示）。学习目标：1、经历探索勾股定理的过程：猜想验证应用。2、掌握勾股定理，会简单应用。 二、自学梳理： 熟悉了今天的学习目标，好多同学都迫不及待的要展开学习了，让我们打开课本，利用10分钟的时间自学课本第108页到第111页例1的内容。请大家在学习的过程中解决以下几个问题（

3、课件展示）。自学梳理：1、 在“试一试”中，正方形R的面积是多少？（割补法）2、根据第110页“读一读”的证明方法，写出“做一做”的证明过程。3、你能对公式：a²+b²=c² 进行变形吗？4、比葫芦画瓢，仿例1解题： 在RtABC中,AB=c，BC=a，AC=b，C = 90°。 (1)已知a=6,c=10,求b; (2)已知a =12 ,b=5, 求c。 三、小组答疑：时间过的真快，10分钟马上结束了，我看大家都差不多完成任务了，接下来请各组由小组长主持完成下列任务：1、 解决自学梳理中的四个问题； （八仙过海，各显神通）2、统一答案，确实不能解决的问

4、题上交； （形成共识，存疑上交）3、每个人都要做好展示风采的准备。 （青春涌动，踊跃参加）四、展示评价：展示评价一：1、在图14.1.2中，正方形R的面积是多少?教师组织：学生组内相互介绍求法。 展示评价二：2.根据图14.1.4的证明，写出图14.1.5的证明过程。教师组织：学生代表板书展示评价三：3.你能对公式：a²+b²=c² 进行变形吗？教师组织：鼓励所有学生都可以上台板书教师引导：公式变形的分类及使用方法。 展示评价四： 4、在RtABC中,AB=c，BC=a，AC=b，C = 90°。 (1)已知a=6,c=10,求b; (2)已知a =12

5、 ,b=5, 求c。教师组织：学生代表板书。五、联系拓展大家展示结束了，我们的学习任务也完成了，大家有没有信心挑战一下。1、判断题：直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a²+b² =c²。（教师点评：谁是斜边）2、已知一个直角三角形的两条边分别为a、b，其中a=3cm，b=4cm，求第三边c的长。(教师点评：两种情况及分清谁是斜边) 3、已知a、b为RtABC的两直角边，且a+b=17，ab=60，你能求出斜边c吗？ （勾股定理公式的变形使用） 六、总结导预1、总结： （1）这节课你学到了什么知识？ （2）勾股定理有什么用？ （3）运用“勾股定理”应注意什么问题？2、 导预： 勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就，它为我们提供了直角三角形的三边之间的数量