九年级数学用一元二次方程解决问题2ppt课件

1、ax2+bx+c=0 ax2+bx+c=0 解一元一次方程运用题的普通步骤？解一元一次方程运用题的普通步骤？一、复习一、复习第一步：弄清题意和标题中的知数、未知数，第一步：弄清题意和标题中的知数、未知数，用字母表示标题中的一个未知数；用字母表示标题中的一个未知数；第二步：找出可以表示运用题全部含义的相第二步：找出可以表示运用题全部含义的相等关系；等关系；第三步：根据这些相等关系列出需求的代数第三步：根据这些相等关系列出需求的代数式简称关系式从而列出方程；式简称关系式从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数能否符合运用题第五步

2、：在检查求得的答数能否符合运用题的实践意义后，写出答案及单位称号。的实践意义后，写出答案及单位称号。 解一元二次方程的运用题的步骤与解解一元二次方程的运用题的步骤与解 一元一次方程运用题的步骤一样。一元一次方程运用题的步骤一样。 二、新课二、新课一元二次方程运用一元二次方程运用例例1某游览社的一那么广告如下：我社组团去某游览社的一那么广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费规范为：假设人数不龙湾风景区旅游，收费规范为：假设人数不超越超越30人，人均旅游费用为人，人均旅游费用为800元；假设人元；假设人数多于数多于30人，那么每添加人，那么每添加1人，人均旅游费人，人均旅游费用降低用降低10元，

3、但人均旅游费用不得低于元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现方案用现方案用28000元组织第一批员工去旅游，元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参与？问这次旅游可以安排多少人参与？如何设未知数？如何找出表达实践问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？1.普通情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析： 首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用人数=28000元 2.从题中寻觅未知数所表示的未知量与知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数4

4、.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“假设人数不超越30人，人均旅游费用为800元(2)根据:“假设人数多于30人，那么每添加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元那么总费用不超越30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超越30人 a.设的x人,比30人多了多少人？ x30人b.降了多少元?10(x-30)元c.实践人均费用是多少?80010(x30)元5.此题实践意义是:人均旅游费用不得低于500元. 解: 设这次旅游可以安排x人参与,根据题意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解这个

5、方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参与.解运用题的普通步骤？解运用题的普通步骤？第一步：设未知数第一步：设未知数(单位称号单位称号);第二步：根据相等关系列出列出方程；第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值能否符合实践意义；第四步：检查求得的值能否符合实践意义；第五步：写出答案及单位称号。第五步：写出答案及单位称号。 例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米，池底的造价为20

6、0元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。 解：设较小的一个奇数为解：设较小的一个奇数为x，那么另一个为，那么另一个为 x+2, 根据题意得：根据题意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：解得：x1=17 x2=-19 由由x1=17 得：得：x+2=19 由由 x2=-19 得：得：x+2=-17 答：这两个数奇数是答：这两个数奇数是17，19，或者，或者-19，-17。问：假设设这两个数奇数中较小的一个问：假设设这两个数奇数中较小的一个为为x-1, x-1, 另一个为另一个为x+1,x+1,这道题该怎样解？这道题该怎样解？例例3 3、两个延续奇数的积是、两个延续

7、奇数的积是323323，求这两个数。，求这两个数。课堂练习：课堂练习： P95P95练习练习解：设该公司第二批参与旅游的有x人 ，根据题意的：800-10(x-30) x=29250X1=45 x2=65 x=45当x1=45时,800-10(x-30) 500 当x2=65时, 800-10(x-30)500不合题意,舍去.答:该公司第二批参与旅游的有45人.1 1、在三位数、在三位数345345中，中，3 3，4 4，5 5是这个三位数是这个三位数的什么？的什么？2 2、假设、假设a ,b ,c a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能

8、写成字、个位数字，这个三位数能不能写成abcabc方式？为什么？方式？为什么？100a+10b+c100a+10b+c345=3100+410+513.3.有一个两位数，它的两个数字之和是有一个两位数，它的两个数字之和是8 8，把，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到原来的数就得到18551855，求原来的两位数。，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数为解：设原来的两位数的个位数为x,x,那么十那么十位上的数为位上的数为8-x8-x，根据题意得：，根据题意得：10108-x8-x+x+x10 x+(8-x)10 x+(8-x)=18

9、55=1855整理后得：整理后得： x2-8x+15=0 x2-8x+15=0解这个方程得：解这个方程得：x1=3 x2=5x1=3 x2=5答：原来的两位数为答：原来的两位数为3535或或53.53.课堂练习：课堂练习： 4 4、知两个数的和等于、知两个数的和等于1212，积等于，积等于3232，那么这两个是那么这两个是 。4 4，8 86 6、三个延续整数两两相乘后，再、三个延续整数两两相乘后，再求和，得求和，得362362，求这三个数。，求这三个数。5 5、求、求 x:(x-1)=(x+2):3 x:(x-1)=(x+2):3 中的中的x. x.解运用题的普通步骤？解运用题的普通步骤？第一步：设未知数第一步：设未知数(单位称