武汉理工大学线性代数网络满分作业20页

1、 线性代数与概率 第一次作业答案 满分单选题 1. 设总体的概率密度为，其中，未知，为一样本，则的矩估计为（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  2. 已知向量。当时，是的线性组合(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  3. 与矩阵相似的矩阵为（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  4. 使实二次型正定的参数应该是( )(A) 不存在 (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2

2、.0  5. 对矩阵，作乘法，必须满足（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  6. 如果，则行列式(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  7. 设是来自的一个样本,则（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  8. 齐次线性方程组，则该方程（ ）(A) 无解 (B) 只有零解 (C) 有无穷多解 (D) 无法确定 难度：较易  分值：2.0  9

3、. 线性齐次方程组有非零解，则（ ）。(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  10. 矩阵的伴随矩阵为（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  11. 下列运算中正确的是（）。(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  12. 设总体服从正态分布，其中为已知，从总体中取样本，则的置信度为的置信区间为（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  13. 已

4、知，若，则（ ）(A) 1 (B) 2 (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  14. 在假设检验中，用分别表示犯第一类和犯第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（ ）(A) 增大，也增大 (B) 减小，减小 (C) 和中一个增大另一个减小 (D) A和B 同时成立 难度：较易  分值：2.0  15. 设总体的期望未知，是来自总体的样本，则（ ）是的无偏估计量.(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  16. 二维随机变量的概率密度

5、为 则（ ）。(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  17. 设随机变量与的方差分别为4和6,且，则（ ）(A) 10 (B) 16 (C) 20 (D) 28 难度：较易  分值：2.0  18. 相互独立且均服从区间（0，1）上的均匀分布，则（ ）服从均匀分布(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  19. 设，是阶矩阵，是，的伴随矩阵，如果与有相同的特征值，则（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  

6、;分值：2.0  20. 设为总体的一组样本，则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）。(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  21. 下列说法中与其他三项不等价的是 ( )(A) 与相互独立 (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  22. 如果方阵与对角矩阵相似，则（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  23. 设总体的期望和方差都存在且均未知，是来自总体的样本，则用矩估计法的估计值（ ）(A

7、) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  24. 设总体,其中已知，取样本,若置信度为0.95的置信区间的长度不大于0.5,则应不小于（）(A) 54 (B) 75 (C) 62 (D) 87 难度：较易  分值：2.0  25. 设为正态总体的一组样本，其中未知，与分别为样本均值与样本方差，则总体均值的置信度为0.95的置信区间为（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  26. 设是三阶方阵，的特征值为1，-1，2，则在下列矩阵中为可

8、逆矩阵的是（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  27. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是（ ）(A) (B) (C) (D) ，其中 难度：较易  分值：2.0  28. 若向量组线性无关，那么它的任一部分组（）。(A) 线性相关 (B) 线性无关 (C) 可能线性相关也可能线性无关 (D) 既不线性相关也不线性无关 难度：较易  分值：2.0  29. 方阵可逆的充分必要条件是（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易 

9、 分值：2.0  30. 设的密度函数为,分布函数为,且,那么对任意给定的都有（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  31. 实对称阵，。则与( )(A) 等价 (B) 相似 (C) 合同 (D) 以上都不对 难度：较易  分值：2.0  32. 行列式中的代数余子式为（）(A) 0 (B) -10 (C) 10 (D) 3 难度：较易  分值：2.0  33. 设为6重独立重复试验中成功出现的次数，且，则（ ）(A)

10、 7.2 (B) 2.4 (C) 1.44 (D) 4.32 难度：较易  分值：2.0  34. 设随机变量的数学期望与方差均存在,则对任意常数,下列各式正确的是( )(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  35. 设，则的充分必要条件是（ ）(A) 中有两行(列)元素对应成比例 (B) 中有一行(列)元素均为零 (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  36. 设线性方程组的两个不同解向量为则矩阵的对应于特征值 的特征向量必是（ ）(A) (B)

11、 (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  37. 设为任意矩阵，下列矩阵一定是对称矩阵的是（）。(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  38. 二次型,当( )时,二次型是正定的.(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  39. 在向量组中，如果线性相关，则（ ）(A) 必线性相关 (B) 必线性无关 (C) 线性相关 (D) 线性无关 难度：较易  分值：2.0  40. 设是两个随机变

12、量，且,则 （ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  41. 设为三阶方阵，则（）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  42. 设,其中未知,从中抽取容量为10的样本,对于假设检验,若显著水平为0.05,则检验的拒绝域为( )(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  43. 设的特征值为2，2，则的特征值为（ ）(A) 2，2 (B) -2，-2 (C) 0，0 (D) -4，-4 难度：较易 &

13、#160;分值：2.0  44. 设连续型随机变量的分布函数为，常数、为（ ）(A) -1，1 (B) 1，-1 (C) 1，1 (D) -1，-1 难度：较易  分值：2.0  45. 设随机事件、满足，则下式正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  46. 随机事件与互不相容，则（ ）(A) (B) (C) (D) 难度：较易  分值：2.0  47. 设随机变量与相互独立,且，则 ( )(A) 16 (B) 55/3 (C) 43/3 (D) 67/3 难度：较易  分值：2.0  48. 设是矩阵，是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）(A) 若仅为有零解，则有唯一解 (B) 若有非零解，则有无穷多解 (C) 若有无穷解，则仅有零解 (D) 若有无穷多解，则有非零解