核反应堆热工基础-第四章

1、核反应堆热工基础核反应堆热工基础教师：刘晓辉成都理工大学核技术与自动化工程学院 堆内的热源来自核燃料的裂变，要把堆芯裂变产堆内的热源来自核燃料的裂变，要把堆芯裂变产生的热量输出到堆外，需依次经过生的热量输出到堆外，需依次经过燃料元件内的导热燃料元件内的导热、元件壁面与冷却剂之间的对流放热元件壁面与冷却剂之间的对流放热和和冷却剂将热量输冷却剂将热量输送到堆外的输热送到堆外的输热等三个过程。等三个过程。第四章第四章 反应堆堆芯的传热过程反应堆堆芯的传热过程第第1节节 燃料元件的径向燃料元件的径向导热导热 燃料元件的径向导热燃料元件的径向导热过程：过程：燃料芯块内产生的燃料芯块内产生的热传导至芯块表

2、面热传导至芯块表面芯块芯块表面与包壳内壁间气体层表面与包壳内壁间气体层（间隙）导热（间隙）导热包壳壁中包壳壁中的导热的导热1. 燃料芯块内的温度燃料芯块内的温度 分布及导热分布及导热（1）燃料芯块内的温度分布）燃料芯块内的温度分布燃料芯块的导热过程可看作具有内热源的固体热传导燃料芯块的导热过程可看作具有内热源的固体热传导问题，适用于导热微分方程，稳态情况下解得：问题，适用于导热微分方程，稳态情况下解得：式中：式中： T(r) T(r)燃料芯块内燃料芯块内r处的温度，处的温度，； T T0 0燃料芯块中心温度，燃料芯块中心温度，； qV燃料芯块的体积释热率，燃料芯块的体积释热率，W m-3； K

3、u燃料芯块的平均热导率，燃料芯块的平均热导率，W m-1 -1 ； 2u 04rKq-TT(r)V（2）燃料的热导率）燃料的热导率 Ku是温度的函数，随温度的变化不是线性的。是温度的函数，随温度的变化不是线性的。 积分热导率积分热导率lVuuqqrTK414d2TT0u燃料的辐照效应燃料的辐照效应 未经辐照的二氧化铀熔电是2840。辐照后的熔点随燃耗的增加而下降、燃耗每增加104MWd/t，熔点下降约30。考虑这种情况，在进行燃料元件设计时，可以保守地取二氧化铀的熔点为2593。 反应堆的燃料元件峰值温度应该始终保持低于熔点，以防止：过份膨胀；燃料元件形状不稳定；裂变产物释放和迁移过多；燃料与

4、包壳之间发生有害的化学反应；溶融燃料与包壳接触。2. 燃料芯块与包壳之间的间隙热传导燃料芯块与包壳之间的间隙热传导 间隙可看作是一个没有热源的薄层，热量传递主要间隙可看作是一个没有热源的薄层，热量传递主要靠导热作用，适用于导热微分方程，解得靠导热作用，适用于导热微分方程，解得式中：式中： T(r) T(r)间隙内间隙内r处的温度，处的温度，； T Tu u燃料芯块表面温度，燃料芯块表面温度，； T Tg g包壳内壁温度，包壳内壁温度，； ru燃料芯块半径，燃料芯块半径，mm ； g间隙厚度，间隙厚度，mm ； guuuuggurrrrrrTT-TT(r)ln()1ln(u根据傅立叶定律：根据傅

5、立叶定律：可得可得式中：式中： q q热流密度，热流密度， W m-2 ； q ql l线功率密度，线功率密度， W m-1 ； K Kg g间隙的热导率，间隙的热导率， W m-1 -1 ； )ln(2-uugglgrrKqTTdrdTKqg间隙传热过程存在多种复杂因素，通常用下式计算计算间隙传热过程存在多种复杂因素，通常用下式计算计算间隙中的温度降间隙中的温度降式中：式中： h hg g间隙的总传热系数，间隙的总传热系数， W m-2 -1 。 ggulghqhrqTT2-u要准确确定h hg g非常困难，因为：随着反应堆的运行工况不同，由于芯块和包壳膨胀，使间隙尺寸变化；随着反应堆不断运

6、行，燃耗加深，芯块会发生肿胀和碎裂，使燃料和包壳直接接触，然而由于表面有一定粗糙度，两个表面之间不可能完全接触，仅在高点上接触，这样热量可以通过接触点传导，也可以通过接触点以外表面间的气隙传导；随着燃耗的加深，释放的裂变气体会使间隙中的气体成分不断改变。裂变气体中氪Kr约占15，氙Xe约占85。由于重原子气体的热导率比较低，因而混合气体的热导率减小。目前计算间隙总热传导系数的方法大致有三类：气隙导热模型气隙导热和接触导热混合模型经验数值目前，国外设计轻水动力堆，一般是采用间隙传热系数的经验值，典型值取h hg g 5678 W m-2 -1 ，以此作为整个运行过程中可能出现的最低值。3. 包壳

7、中的温度降包壳中的温度降 包壳也可看作是一个没有热源的固体薄层，热量传递靠导包壳也可看作是一个没有热源的固体薄层，热量传递靠导热作用，适用于导热微分方程，解得热作用，适用于导热微分方程，解得式中：式中： T Tw w包壳外表面温度，包壳外表面温度，； T Tg g包壳内壁温度，包壳内壁温度，； rg包壳内径，包壳内径，mm ； w包壳厚度，包壳厚度，mm ； K Kw w包壳的热导率，包壳的热导率， W m-1 -1 wggggwwgrrrrrrTT-TT(r)ln()1ln(g)ln(2-ggwwlwrrKqTT4. 总结总结 圆柱体燃料元件中心温度圆柱体燃料元件中心温度T0与包壳表明温度与

8、包壳表明温度Tco之差为之差为式中式中： ql l线功率密度，线功率密度， W m-1 ； k ku u燃料芯块平均热导率，燃料芯块平均热导率，W m-1 -1； Ru燃料芯块半径，燃料芯块半径， mm； h hg g间隙的总传热系数，间隙的总传热系数， W m-2 -1 k kc c包壳平均热导率，包壳平均热导率，W m-1 -1； Rco 包壳外半径，包壳外半径，mm ； Rci 包壳内半径，包壳内半径，mm 。 假设冷却剂与包壳外表面之间的传热系数为假设冷却剂与包壳外表面之间的传热系数为h，冷却剂，冷却剂的平均温度为的平均温度为Tm，则有，则有式中式中： ql l线功率密度，线功率密度，

9、 W m-1 ； k ku u燃料芯块平均热导率，燃料芯块平均热导率，W m-1 -1； Ru燃料芯块半径，燃料芯块半径， mm； h hg g间隙的总传热系数，间隙的总传热系数， W m-2 -1 k kc c包壳平均热导率，包壳平均热导率，W m-1 -1； Rco 包壳外半径，包壳外半径，mm ； Rci 包壳内半径，包壳内半径，mm 。 第第2节节 燃料元件表面到冷却剂的传热燃料元件表面到冷却剂的传热燃料元件表面与冷却剂间的传热为对流换燃料元件表面与冷却剂间的传热为对流换热，可使用牛顿冷却公式来计算热，可使用牛顿冷却公式来计算式中：式中： q q燃料包壳外表面热流密度，燃料包壳外表面热

10、流密度， W m-2 ； h h传热系数，传热系数， W m-2 -1 ； T Tw w包壳外表面温度，包壳外表面温度，； T Tf f冷却剂主流体温度，冷却剂主流体温度，； f f膜温压，膜温压，ffwhTThq)(压水堆堆芯在正常工况下的传热基本上属于压水堆堆芯在正常工况下的传热基本上属于垂直垂直通道单相强迫对流传热通道单相强迫对流传热和和两相过冷沸腾传热两相过冷沸腾传热，而沸水堆，而沸水堆堆芯在正常工况下还会发生堆芯在正常工况下还会发生两相大容积沸腾（池式沸两相大容积沸腾（池式沸腾）腾）。1. 单相对流传热系数单相对流传热系数 计算传热系数的公式，基本上都是按照相似理论得出的无因次数（例

11、如雷诺数Re、普朗特数Pr、努谢尔特数Nu、格拉晓夫数Gr等）整理而得，纯属半经验性。（1）强迫对流的换热系数）强迫对流的换热系数圆形通道内强迫对流时的传热系数圆形通道内强迫对流时的传热系数强迫对流传热系数计算公式大多是根据圆管的实验数据整理而得，目前广泛使用的是：适用范围：Re104，0.7Pr120，管长l和管内径D之比l/D60，管道壁面光滑，不适用于液态金属。0.40.8PrRe023. 0Nu平行流经棒束时的传热系数平行流经棒束时的传热系数 水堆中，冷却剂流经燃料元件之间的空隙可视为这种情况，半经验公式为： 式中c值是栅格形状、栅距P (m)和燃料棒径d(m)的函数对正方形栅格 当1

12、.1 P/d 1.3， 则c0.042 P/d-0.024对三角形栅格 当1.1 P/d 1.5， 则c0.026P/d-0.006 上述公式适用于水，也适用于气体。但对气冷堆的燃料元件及快中子堆的液体金属冷却剂，应参看有关资料或由实验确定。0.40.8PrRecNu（2）自然对流的传热系数）自然对流的传热系数自然对流是流体内部密度梯度引起的运动过程，其运动的强度取决于温度梯度的大小及流体运动空间的大小。在核工程中，自然对流传热对反应堆的正常冷却及事故分析都具有重要意义。例如自然循环沸水堆正常工况下的传热计算，压水堆、钠冷快堆的事故分析以及乏燃料贮存水池或运输容器中燃料元件的散热计算等，都会遇

13、到自然对流传热问题。计算自然对流传热系数的公式可表示为如下形式：式中c、n为实验所得的无因次常数，对于非金属流体，它们的值列于下表：nPrGrcNu）（对于液体金属可应用下列公式对竖壁、层流对横管、层流0.250.5PrGrPr0.952Pr0.68Nu）（）（0.250.25PrGrPr0.952Pr0.54Nu）（）（2. 两相流的传热系数两相流的传热系数（1）基本概念）基本概念多相流：多种物相在同一个系统内一多相流：多种物相在同一个系统内一 起流动。起流动。 多组分多相流多组分多相流 单组分多相流单组分多相流沸腾：液体受热超过其饱和温度时，在液体内部和沸腾：液体受热超过其饱和温度时，在液

14、体内部和表面同时发生剧烈汽化的现象。表面同时发生剧烈汽化的现象。欠热沸腾（过冷沸腾）欠热沸腾（过冷沸腾）：流体处于未饱和状态即流：流体处于未饱和状态即流体温度低于饱和温度的沸腾现象。体温度低于饱和温度的沸腾现象。饱和沸腾饱和沸腾：若液体的主体温度达到或超过饱和温度，：若液体的主体温度达到或超过饱和温度，气泡脱离壁面后会在液体中继续长大，直至冲出液气泡脱离壁面后会在液体中继续长大，直至冲出液体表面，这样的沸腾称为饱和沸腾。体表面，这样的沸腾称为饱和沸腾。 沸腾传热可分为沸腾传热可分为池式沸腾池式沸腾(也称大容积沸腾也称大容积沸腾) 和和流动流动沸腾（管内强制对流沸腾）沸腾（管内强制对流沸腾）两两

15、大类。大类。 池式池式沸腾沸腾是指加热面浸没在无宏观流速的液体表面是指加热面浸没在无宏观流速的液体表面下所发生的沸腾。这时从加热面产生的气泡能脱离下所发生的沸腾。这时从加热面产生的气泡能脱离表面而自由浮升，自然对流传热起了主要作用。表面而自由浮升，自然对流传热起了主要作用。 流动流动沸腾沸腾是指液体在压差作用下以一定的速度流过是指液体在压差作用下以一定的速度流过加热通道时所发生的沸腾。这种液体的流速对沸腾加热通道时所发生的沸腾。这种液体的流速对沸腾过程产生影响、而且在加热面上产生的气泡不能自过程产生影响、而且在加热面上产生的气泡不能自由浮升，被迫与液体一起流动，出现复杂的两相流由浮升，被迫与液

16、体一起流动，出现复杂的两相流动结构动结构。 无论是池式沸腾或者流动沸腾都可以发生欠热沸腾无论是池式沸腾或者流动沸腾都可以发生欠热沸腾和饱和沸腾。和饱和沸腾。（2）两相流）两相流热工参数热工参数 对于流动系统，在流动通道的某一个横截面上，对于流动系统，在流动通道的某一个横截面上，若蒸汽的流速和液体的流速分别为若蒸汽的流速和液体的流速分别为vg和和vf ，蒸汽和液，蒸汽和液体的密度分别为体的密度分别为g和和f ，蒸汽和液体占据的截面积分，蒸汽和液体占据的截面积分别为别为Ag和和Af ，则，则含气量含气量x（也称真实含气量）（也称真实含气量）为：为：ffggggAvAvAv汽液混合物的总蒸汽的质xf

17、gg质量流量量流量 在非流动系统中，或在汽相与液相之间没在非流动系统中，或在汽相与液相之间没有相对运动的流动系统中，汽有相对运动的流动系统中，汽-液混合物的液混合物的含汽含汽量量xs为：为：fggsAAA汽液混合物的总混合物内蒸汽的质xfgg质量量 空泡份额空泡份额定义为蒸汽体积占汽液混合物定义为蒸汽体积占汽液混合物总体积的份额。在流动通道中，则是某一横截总体积的份额。在流动通道中，则是某一横截面上蒸汽流通面积面上蒸汽流通面积Ag与该横截面的总流通面积与该横截面的总流通面积Ag+Af之比，即之比，即：滑速比滑速比S为：为：fggAAA汽液混合物的总混合物内蒸汽的体积体积fgvv液相流速气相流速

18、S（3）两相流）两相流的流型的流型（4）两相流）两相流的形式的形式（5）沸腾）沸腾传热和临界热流密度传热和临界热流密度（6）流动沸腾的传热系数）流动沸腾的传热系数泡核沸腾的传热系数泡核沸腾的传热系数 对于欠热沸腾或饱和沸腾的泡状流，一般不采用传热系数概念，而直接把表面热流密度q和壁面温度Tw表示成以下的关系式：式中：式中： q q加热表面热流密度，加热表面热流密度， W m-2 ； T Ts s系统压力下液相的饱和温度，系统压力下液相的饱和温度， ； T Tw w加热表面温度，加热表面温度，； 、n n实验所得系数。实验所得系数。n6sw10qTT)( 在环状流情况下，含汽量较高，核心中蒸汽流

19、速可能相当高，致使汽-液交界面上产生很大的扰动。在环状流区域内的传热系数可采用Chen推荐的公式：式中： h传热系数， W m-2 -1 ； Kf液体的热导率， W m-1 -1 ； cf液体的比热容， J kg-1 -1 ； f液体的密度， kg m-3 ； g蒸汽的密度， kg m-3 ；ef40f80f240g240290f50250c750240sw490f450f790DKF026750HgpTTcKS085130hff.PrRe.)(. p相应于T Tw w 的饱和压力与系统压力之差 ，Pa；表面张力， N m-1 ；f液体的粘度， Pa s ； Hfg汽化潜热， J kg-1 ；

20、S泡核沸腾抑制因子； gc重力换算因子；F实验常数。过渡沸腾的传热系数过渡沸腾的传热系数测量相当困难，研究成果有限，可采用Tong提出的公式：式中：式中： Kg汽相的热导率， W m-1 -1 。 4080swswTT105egTT01440e1DK026750e1h.PrRe)(.4.103.9753膜态沸腾的传热系数膜态沸腾的传热系数 膜态沸腾的传热系数要比泡核沸腾小得多。如果热流密度也很高，则可能使包壳烧毁。因此在反应堆正常运行过程中不允许发生膜态沸腾。但在事故工况时可能会出现膜态沸腾，为了估计包壳烧毁的可能性，可使用Bishop等提出的计算膜态沸腾放热系数的公式 ：式中：式中： f主流体的密度， kg m-3 ； g饱和蒸汽的密度， kg m-3 ； fs饱和液体的密度， kg m-3 ； 680fsg680fg23180.)()(PrRe0.193Nu第第3节节 沿冷却剂通道的输热沿冷却剂通道的输热1.1.冷却剂输热冷却剂输热 冷却剂流经堆芯时，将堆内裂变所释放的热量带冷却剂流经堆芯时，将堆内裂变所释放的热量带到堆外的过程称为到堆外的过程称为输热输热。在这个过程中，冷却剂的温。在这个过程中，冷却剂的温度将升高或发生相交度将升高或发生相