七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移教学课件 （新版）新人教版(1)

1、7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移问题问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移；平移后图形的位置改变,形状、大小不变问题问题2如图,能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？ 提示：鱼往左平移6个单位长度,就是把相应的关键点向左平移6个单位长度回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课想一想想一想 图形平移,图形的大小不变,但位置发生了变化,那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？回顾旧知回顾旧知 引入新课引入新课 问题问题3 （1）如图2,将点A（2,3）向右

2、平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题3 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？探究发现探究发现 合作交流合作交流 点A（-2,-3）向右平移5个单位长度,得到点A1,它的坐标是（3,-3）观察点A,点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5, 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标类似地,将点A向上或向左或向下平移某个单位长度,找出平移后得到的点的坐标

3、与点A的坐标的关系然后再找几个点,对它们进行平移,发现前面的变化规律仍然成立探究发现探究发现 合作交流合作交流说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是（x+a ,y） 或（x-a ,y） ；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是（x,y+b）或（x,y-b）探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题4如图,如何沿坐标轴方向平移A（-2,1）得到A1？点点A先向右平移先向右平移5个单位长度个单位长度,再向再向下平移下平移3个单位长个单位长度；或将点度；或将点A先向先向下平移下平移

4、3个单位长个单位长度度,再向右平移再向右平移5个个单位长度单位长度问题问题5如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4）,B（-2,3）,C（-1,3）,D（-1,4）,将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H（1）点E,F,G,H的坐标分别是什么？问题问题5如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4）,B（-2,3）,C（-1,3）,D（-1,4）,将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H（2）如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和

5、我们前面得到的正方形位置相同吗？点E,F,G,H的坐标分别是：（6,-3）,（6,-4）,（7,-4）,（7,-3）若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同 （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1 ,C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题6如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标

6、不变呢？探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题6如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）解： A1（-2,3）,B1（-3,1）,C1（-5,2）,即三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同用类比的思想,把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即三角形ABC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同问题问题7如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究发现探究发现 合作

7、交流合作交流 用类比的思想,探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度探究发现探究发现 合作交流合作交流问题问题8如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论？探究发现探究发现 合作交流合作交流将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标减去5,分别得到的点的坐标是（-2,-2）,（ -5,-3 ）,（-3,-4 ）,依次连接这三点,可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度,再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同稳固训练稳固训练 深化提高深化提高通过前面问题的探究,你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？理解深化理解深化 归纳总结归纳总结在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度 稳固应用稳固应用 拓展延伸拓展延伸练习练习如图5,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形ABCD,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A（-3,1）；B（1,1）；C（2,