北师大版数学高一必修4周期现象

1、精选ppt1三角函数第一节三角函数第一节精选ppt2问题提出问题提出钱塘江潮钱塘江潮波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象就叫作波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象就叫作周期现象周期现象。周期现象：周期现象： 走路时，手臂自然地随步伐周期性的摆动；走路时，手臂自然地随步伐周期性的摆动； 太阳东升西落重复出现的周期就是太阳东升西落重复出现的周期就是“一日一日”； 冬去春来，循环往复就是冬去春来，循环往复就是“一年一年”。精选ppt3精选ppt4精选ppt5分析理解分析理解海水潮汐现象海水潮汐现象 每经过相同的时间间隔每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相），水深重复出现相同的数，水深是周

2、期性变化同的数，水深是周期性变化。h(t+12)=h(t) 当潮汐发生时，水的深度就会随时间产生周期性变当潮汐发生时，水的深度就会随时间产生周期性变化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数。例如，确定一个位置，考察该处水深数。例如，确定一个位置，考察该处水深H和时间和时间t的的关系，那么关系，那么H就是就是t的函数。的函数。精选ppt6举举 例例例例1 地球围绕太阳转，地球到太阳的距离地球围绕太阳转，地球到太阳的距离y随时间随时间t的变化是的变化是 周期性的吗周期性的吗 ？在任何确定的时间，地球与太阳距离在任何确定的时间，地球与太阳距离y是

3、唯一确定的，每经是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间无论从哪个时间t算起，经过一年时间算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。y=f(t+365)=f(t)精选ppt7举举 例例例例2 钟摆问题钟摆问题例例3 水车问题水车问题 摆心摆心A到铅垂线到铅垂线MN的距离记为的距离记为y，钟摆偏离铅垂线的角度记，钟摆偏离铅垂线的角度记为为。无论从哪个时间无论从哪个时间t算起，经过一段时间，钟摆又回到了原算起，经过一段时间，钟摆又回到了原来

4、的位置，角度又变成了来的位置，角度又变成了，所以所以y与与都随时间的变化而周期都随时间的变化而周期性变化。性变化。y=f(t+5)=f(t) 水车上水车上A点到水面的距离记为点到水面的距离记为y，假设水车，假设水车5分钟转一圈，那分钟转一圈，那么么y的值每经过的值每经过5分钟就会重复出现，因此，距离分钟就会重复出现，因此，距离y随时间的变化随时间的变化规律也具有周期性。规律也具有周期性。精选ppt8y=f(t+5)=f(t)y=f(t+365)=f(t)h(t+12)=h(t)T=5T=365T=12f(x+T)=f(x)我们称我们称f(x)是周期函数，是周期函数，T称为这个函数的称为这个函数的周期周期.周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。函数函数f(x)满足对定义域内的任意满足对定义域内的任意x，均存在非零常数，均存