第二章集散控制算法

1、分布式控制技术分布式控制技术及其应用及其应用第二章 集散系统的控制算法本章知识点 1.PID控制算法 2.开环数值控制 3.步进电机控制 4.选择性控制系统 5.前馈控制 6.解耦控制 7.时滞补偿控制 8.推断控制 9.计算机优化控制 引言模拟控制系统和数字控制系统的区别模拟控制系统和数字控制系统的区别 1.1. 模拟控制系统模拟控制系统 其过程控制的方式如图所示（图中调节器多为其过程控制的方式如图所示（图中调节器多为气动或电动单元组合仪表）气动或电动单元组合仪表） ：图图 模拟控制系统过程控制方框图模拟控制系统过程控制方框图数字控制系统数字控制系统在数字控制系统中，用数字调节器来代替模拟调

2、节器在数字控制系统中，用数字调节器来代替模拟调节器。图图数字控制系统过程控制方框图数字控制系统过程控制方框图数字控制系统数字控制系统计算机控制系统的优点计算机控制系统的优点 1.1.一机多用：由于计算机运算速度快，而被控对象变化一般都比较一机多用：由于计算机运算速度快，而被控对象变化一般都比较缓慢，可用一台计算机控制多个回路，节省设备费用；缓慢，可用一台计算机控制多个回路，节省设备费用； 2.2. 控制算法灵活：如控制算法灵活：如PIDPID、大林算法、最优控制等；、大林算法、最优控制等； 3.3.可靠性高：由于计算机控制算法是用软件实现的，因此比用硬件可靠性高：由于计算机控制算法是用软件实现

3、的，因此比用硬件组成的模拟调节器具有更高的可靠性，且系统维护简单；组成的模拟调节器具有更高的可靠性，且系统维护简单； 4.4.可改变调节品质，提高产品的产量和质量；可改变调节品质，提高产品的产量和质量； 5.5.安全生产，改善工人劳动条件。安全生产，改善工人劳动条件。 数字控制系统数字控制系统计算机控制系统中常用的控制算法计算机控制系统中常用的控制算法 1.1.程序和顺序控制程序和顺序控制 程序控制程序控制：是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控量是时间的：是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控量是时间的函数。函数。 顺序控制顺序控制：可以看作是程序控制的扩展，在各个时期所

4、给出设定值可以是不同：可以看作是程序控制的扩展，在各个时期所给出设定值可以是不同的物理量，每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对前段控制结果的逻辑的物理量，每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对前段控制结果的逻辑判断。判断。 2.2.比例积分微分控制（简称比例积分微分控制（简称PIDPID控制）控制） 即即ProportionalProportional（比例）、（比例）、IntegralIntegral（积分）、（积分）、DifferentialDifferential（微分）的缩写，（微分）的缩写，调节器的输出是其输入的比例、积分微分函数。调节器的输出是其输入的比例、积分微分函

5、数。3.3.复杂规律的控制复杂规律的控制 如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。制等。 4.4.智能控制智能控制 可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。一、模拟PID调节器PID调节器是一种线性调节器，它是将设定值与实际输出值进行比较构成控制偏差，并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量。第一节 模拟PID1. 比例调节器0PuK eu 控制器的输出 比例系数 调节器输入偏差 控制量的基准uPKe0ue(t)y00ttKP e

6、(t)其中：第一节 模拟PID比例调节器对误差e是即时响应的，误差一旦产生，调节器立即产生控制，使被控制的过程变量Y向误差减小的方向变化。（1 1）问题：对于有些控制对象，比例调节器回存在静差（残存的误差），加大比例系数）问题：对于有些控制对象，比例调节器回存在静差（残存的误差），加大比例系数K KP P可以减小可以减小静差，但当静差，但当K KP P过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。（2 2） 优点：反应快。优点：反应快。（3 3）缺点：不能完全消除静差。）缺点：不能完全消除静差。 程序(P)G=tf(1,1,3,3,1);p=0.1;%:0

7、.5:2:5:8for i=1:length(p); G=feedback(p(i)*G,1); STEP(G),hold onendP调节051015202530354000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)Amplitude2. 比例-积分调节器001dtPIuKee tuTe(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2e(t)y00tt其中： 积分时间常数IT第一节 模拟PIDT TI I越大，积分作用越弱。越大，积分作用越弱。 积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果，积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果，

8、虽然误差不变，但积分器的输出还在增加，直至使虽然误差不变，但积分器的输出还在增加，直至使误差误差e=0e=0。积分器的加入相当于能自动调节控制常。积分器的加入相当于能自动调节控制常量量u u0 0，消除静差，使系统趋于稳定。，消除静差，使系统趋于稳定。ITPI调节 KP=1; Ti=6;%:0.1:1.5 G=tf(1,1,3,3,1); for i=1:length(Ti); Gc=tf(KP*1,1/Ti(i),1,0); G1=feedback(Gc*G,1); step(G1),hold on; end axis(0 20 0 2)PI调节0246810121416182000.20.

9、40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)Amplitude3. 比例-微分调节器0ddPDeuKeTut其中： 微分时间常数DT微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性。第一节 模拟PID4. 比例-积分-微分调节器001dddtPDIeuKee tTuTte(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)第一节 模拟PID微分常数，Td越大，微分作用越强。 积分器虽然能够消除静差，但使系统的响应速度变慢，进一步改进是通过检测误差的变化率来预报误差，并对误差的变化作出响应。在误差e阶跃变化的瞬间t=t0处

10、有一冲激式瞬时响应，这是由微分调节器产生的，它对误差的变化产生一个控制作用，以调整系统输出，阻止误差的变化。误差变化速度越快ud越大，反馈校正量则越大，故微分调节器的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定，同时加快了系统的稳定速度，缩短调整时间，从而改善了系统的动态性能。 理想理想PID调节器调节器实际实际PID调节器调节器 0e0ett0e001DKePIDDPI0e0ett0e0 比例比例积分积分微分微分(PID)(PID)调节器调节器PID调节KP=1;Ti=1;%:0.1:1.5Td=2;%0.1:0.2:2:G=tf(1,1,3,3,1);for i=1:length(Td)

11、; Gc=tf(KP*Ti*Td(i),Ti,1/Ti,1,0); G1=feedback(Gc*G,1); step(G1),hold on;endaxis(0 20 0 1.6)PID调节0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude第二节 数字PID数字数字PIDPID控制规律控制规律在模拟系统中，在模拟系统中，PIDPID算法的表达式为：算法的表达式为： PIDPID调节的实质：根据输入的偏差信号，按比例、积分、微分的函数关系进调节的实质：根据输入的偏差信号，按比例、积分、微分的函数关系进

12、行计算，其运算结果用于输出控制行计算，其运算结果用于输出控制。 第二节 数字PID优点优点PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用，主要有以在数字化的计算机时代能得到广泛应用，主要有以下优点：下优点：1.技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的PID调节，调节，还可以根据系统的要求，采用各种还可以根据系统的要求，采用各种PID的变种，如的变种，如PI、PD控制、不完全微分控制、积分分离式控制、不完全微分控制、积分分离式PID控制、带死控制、带死区的区的PID控制、变速积分控制、变速积分PID控制、比例控制、比例PID控制等；控制等；2.易被人们熟悉和掌握；易被人

13、们熟悉和掌握；3.不需要求出数学模型；不需要求出数学模型；4.控制效果好。控制效果好。第二节 数字PID算法实现 它是由8031、8051或8751等单片微机系统通过A/D电路检测过程变量Y，并计算误差e和控制变量u，通过D/A变换后输出到执行机构，使过程Y稳定在设定点上。 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差计算控制变量u，因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。二、数字式PID调节器1. 用数值逼近的方法实现PID控制规律。2. 数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代 替微分，使模拟PID离散化为差分方程。3. 两种形

14、式：位置式、速度、增量式。第二节 数字PID算法1. 位置式PID控制算法ku100()kSDkPkjkkjISTTuKeeeeuTT0( )dktSjoje ttTe1d ( )dkkSeee ttT位置式控制算法提供执行机构的位置 ，需要累计第二节 数字PIDke2.增量式PID控制算法1111200()ksDkPkjkkjIsTTuKeeeeuTT1112(2)( )( )( )2 (1)(2)sDkkkPkkkkkkIspIDTTuuuKeeeeeeTTKe kK e kKe ke ke k100()ksDkPkjkkjIsTTuKeeeeuTT增量式控制算法提供执行机构的增量uk，只

15、需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可。第二节 数字PID3. 速度式PID控制算法 增益算式除以采样周期Ts 第二节 数字PID( )(1)( )( )( )( )pIDSSSSe ke kU ke ke kV kKKKTTTT三种算法比较1. 从执行器形式看： 位置算法只能直接用到数字式控制阀，对其它控制阀（须用D/A转为模拟量保持电路，把输出信号保持到下一个采样周期的输出信号）。 增量算法只能通过步进电机等累积机构化为模拟量。 速度算法须给带有积分机构的执行器。 与位置型PID算法相对应的是增量式PID算法，增量式算法适用于自身带有积分记忆元件的执行器，此类执行器的特点是：执行器的动作终点

16、位置与之前每次输入信号的累加值相关，每次执行器所输入的控制信号所决定的是本次执行器动作终点位置相对于上一次动作终点位置的改变量，此类执行器比较典型的有步进电机和步进电机驱动阀门。 第二节 数字PID2. 从应用方面看： 位置算法易产生积分饱和现象，同时难以手/自动切换。 增量算法和速度算法可消除积分饱和现象，易实现手/自动切换。位置型PID控制的工程实现 PID控制系统的功能构成 一个完备的PID控制系统需要具备以下功能： 可以在线进行PID控制比例系数、积分时间常数、微分时间常数、误差带、目标值和控制周期的设置 实现PID自动控制的启动及停止、实现执行器手动控制以及手动控制和自动控制之间的切

17、换 实现被控变量和控制变量的监控及显示，同时用图像记录手动及自动调节过程中被控变量及控制变量的变化，并能对图片进行删除和保存 能够对实验装置上的必要设备进行操作实现执行器手动控制以及手动控制和自动控制之间的切换有些工程项目中可能需要根据工艺要求在不同的时刻投入、或者退出 PID 自动控制；退出 PID 自动控制时，控制器的输出部分可以由操作人员直接手动控制。这就是所谓的 PID 手动/自动切换。PID 控制处于自动方式时，PID 控制器（S7-200 中的 PID 调节功能）会按照 PID 算法，自动通过输出的作用使过程反馈值跟随给定值变化，并保持稳定。这是一个自动的闭环控制系统。操作人员可以

18、根据现场工艺的要求，改变给定（即设定值）的值。PID 控制处于手动方式时，PID 控制器不再起自动计算的作用。这时，控制回路的输出是由操作人员手动控制、调整，由操作人员观察现场的控制效果，从而构成人工闭环控制。 所谓 PID 自动/手动控制，就是看控制系统的输出输出是由 PID 控制器自 动控制，还是由操作人员手动控制。有些控制系统的执行机构不能承受较大的冲击，这就要求在进行 PID 自动/手动切换时，保持控制输出输出的稳定。这就是要求无扰动切换。手/自动切换无扰动切换 使设定值（ SPn） = 当前过程反馈变量（PVn） 设置上次采样过程变量（PVn-1） = 当前过程反馈变量（PVn） 设

19、置积分偏差和（或所谓积分前项）（Mx） = 当前输出值（Mn）执行机构以伺服调节阀对流体流量或压力进行调节为例进行说明。若所使用的调节阀输入控制信号为420mA电流，则当阀门执行器输入电流为4mA时，阀门的开度值为0%，当阀门执行器输入电流为20 mA时，阀门的开度值为100% 。阀门执行器输入的介于420mA的任一电流值，均与阀门的某一开度值成一一对应的关系，其对应关系表达式为： %1004204%mAmAmAI开度4%100%204Im Am Am A-=-开度调节阀为 电流控制，其开度与输入电流值的关系为： 设调节开始时，偏差为 e(n） ，则调节阀的输入信号为 ，u0 为调节阀的初始输

20、入电流值。则有( )4100%204u tm Am Am A-=-调节阀开度mAmA204420m Am A0( )( )u nK e nu=+0( )4100%204K e num Am Am A+-=-调节阀开度第二节 数字PIDPIDPID算法的改进算法的改进（一）饱和效应（一）饱和效应 在实际的控制系统中，控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束，在实际的控制系统中，控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束，而被限制在有限的范围内，即而被限制在有限的范围内，即 。如果微机输出的控制变量超出此工作。如果微机输出的控制变量超出此工作范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，由此将

21、引起不期望的效应，称为饱和范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，由此将引起不期望的效应，称为饱和效应。效应。（二）积分饱和（二）积分饱和 如果由于负载突变等原因，引起误差的阶跃，若根据如果由于负载突变等原因，引起误差的阶跃，若根据PIDPID算法公式计算出的控制算法公式计算出的控制量量u u超出了控制范围，例如，超出了控制范围，例如，uuuumaxmax，那么实际上控制变量，那么实际上控制变量u u就只能取上界值就只能取上界值u umaxmax，而，而不是计算值，此时系统变量不是计算值，此时系统变量Y Y输出值虽在不断上升，但由于控制量受到限制，其增长输出值虽在不断上升，但由于控制量受到限制

22、，其增长要比没有受限制时慢，误差要比没有受限制时慢，误差e e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使公式将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使公式中的积分项有较大的累积值，当过程变量输出值中的积分项有较大的累积值，当过程变量输出值Y Y超出给定值后，开始出现负差，但超出给定值后，开始出现负差，但由于积分项的累积值很大，还要经过一段时间由于积分项的累积值很大，还要经过一段时间t t后，控制变量后，控制变量u u才脱离饱和区，这样才脱离饱和区，这样就使系统出现明显的超调，这种饱和就使系统出现明显的超调，这种饱和作用是由积分项引起的，故称为积分饱和。作用是由积分项引起的，故称为积分饱和。

23、 调节阀的死区又叫做调节阀的不灵敏区 PID位置算法的积分饱和现象位置算法的积分饱和现象a.理想情况下的控制理想情况下的控制b.有限制情况下积分饱和现象有限制情况下积分饱和现象 PID算法改进1.积分算法改进-圆整误差问题 由于计算机采用定点计算，存在字节精度问题，当运算结果超过机器字节时，计算机就作为机器零将此数丢掉。若偏差计算式：()()()0.16000.16050.0005KKKSPPVe 0.1IK ()0.1 ( 0.0005)0.00005I KU 则运算结果超过字长而作为零丢失了。第二节 数字PID 运算结果超过字长而作为零丢失了，即：即此时不起积运算结果超过字长而作为零丢失了

24、，即：即此时不起积分作用，系统分作用，系统静差静差5始终存在，无法消除余差。只有始终存在，无法消除余差。只有当偏差大于或者等于当偏差大于或者等于10时，才有积分项的输出，所以余时，才有积分项的输出，所以余差将达到差将达到10。增强积分作用，可以减少余差。但是积分。增强积分作用，可以减少余差。但是积分作用的增强往往会使系统振荡加剧，降低系统稳定裕度。作用的增强往往会使系统振荡加剧，降低系统稳定裕度。改进常用的办法是增加累加单元。当出现机器零时，开始改进常用的办法是增加累加单元。当出现机器零时，开始把保留在累加单元内，到下一次采样输入时，把与它相加把保留在累加单元内，到下一次采样输入时，把与它相加

25、起来，看是否大于机器零，当这些余差都累积起来至起来，看是否大于机器零，当这些余差都累积起来至不为不为零为止，此时将输出，并把累加单元清零，这样就解决了零为止，此时将输出，并把累加单元清零，这样就解决了由于定点运算丢掉积分作用的问题。由于定点运算丢掉积分作用的问题。圆整误差问题2. 积分算法改进-积分分离 处理积分分离方法有两种： 一种办法是只在UI与UP同方向时，才把积分引入；而在UI与UP反方向相反时，把UI切除，这在计算机上是很容易办到的。 第二节 数字PIDTpcaby(t)upuId积分分离 基本思想：在开始时不进行积分，直至偏差达到基本思想：在开始时不进行积分，直至偏差达到一定值后，

26、才进行积分，即仅当误差的绝对值小一定值后，才进行积分，即仅当误差的绝对值小于预定的门限值时，才进行积分累积。这样一方于预定的门限值时，才进行积分累积。这样一方面防止了一开始就有过大的控制量，另一方面即面防止了一开始就有过大的控制量，另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。减少了超调。第二种办法是只在小于某一界限（例如第二种办法是只在小于某一界限（例如|e|），把），把UI切除切除 采用积分分离算法时，在达到同样的衰减比下，显著地降低了被控变量的起调量，大大缩短了过渡过程时间，提高了系统的品质。第二节 数字PID第二节 数字PID

27、第二节 数字PID3. 积分算法改进-遇限制削弱积分法遇限制削弱积分法基本思想：一开始积分，一旦控制变量进入饱和区，停止进行增大积分项的运算。即在计算ui时，将判断上一时刻的控制量ui-1是否已超出限制范围，如已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应的偏差计入积分项 。遇限制削弱积分法遇限制削弱积分法 PID调节器参数选择整定参数寻最佳,从小到大逐步查；先调比例后积分,微分作用最后加；曲线震荡很频繁,比例刻度要放大；曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小；曲线偏离回复慢,积分时间往小降；曲线波动周期长,积分时间要加长；曲线震荡动作繁,微分时间要加长。第二节 数字PI

28、D三、开环数值控制开环数值控制系统的一般组成： 输入输出设备、控制器、插补器、工作台第三节 开环数值控制1. 数值控制的基本原理第三节 开环数值控制1).逐点输入加工轨迹的坐标不现实2).数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一些非圆曲线轮廓，因此可以用分段曲线（曲线基点和曲线属性）拟合加工轮廓3).输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定距离的步运动，实际加工轮廓是以折线轨迹拟合光滑曲线第三节 开环数值控制2. 步骤1)曲线分段： 图中曲线分为三段，分别为ab、bc、cd，a、b、c、d四点坐标送计算机 分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范围之内第三节 开环数值控制2)插补计

29、算： 插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法 插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段 插补： 直线插补、二次曲线插补（圆弧、抛物线、双曲线等）第三节 开环数值控制3)折线逼近： - 根据插补计算出的中间点，产生脉冲信号驱动x、y方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓 - 步长：刀具对应于每个脉冲 移动的相对位置，用x, y表示x方向步数：Nx(xe-x0)/xy方向步数：Ny(ye-y0)/y第三节 开环数值控制3.逐点比较法插补原理 1) 一点一比较，一步步逼近：刀具或

30、绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给方向 2) 用阶梯状折线来逼近直线或圆弧等曲线 3) 逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）第三节 开环数值控制4. 逐点比较法直线插补1) 第一象限内的直线插补第三节 开环数值控制偏差计算式： 若点 M 在OP直线段上，则有xm/ym= xe/ye，即ymxe - xmye0，因此取偏差计算式为 Fm= ymxe xmye偏差判别： 若Fm = 0，则点 M 在OP直线段上 若Fm 0，则点 M 在OP直线段的上方 若Fm 0，则点 M 在OP直线段的下方第三节 开环数值控制进给方向确定： 当Fm 0时，沿 +x 轴方向

31、走一步 当Fm 0，沿 +y 方向走一步 当目前坐标与终点坐标相等，停止插补第三节 开环数值控制偏差计算的简化：111mmmmxxyy- 设加工点在 M 点，若Fm 0，这时沿 +x 轴方向走一步至M1点，则走一步的新坐标为 该点偏差为： Fm+1 = ym+1 xe - xm+1 ye = ymxe - (xm +1)ye = Fm - ye第三节 开环数值控制- 设加工点在 M 点，若Fm 0，则 M 点在圆弧外 若Fm 0，则 M 点在圆弧内第三节 开环数值控制进给方向确定： 对逆圆弧插补：当Fm 0时，沿 x 轴方向走一步；当Fm 0时，沿 +y 方向走一步 对顺圆弧插补：当Fm 0时

32、，沿 y 轴方向走一步；当Fm 0时，沿 + x方向走一步第三节 开环数值控制偏差计算的简化（以逆圆弧插补为例） ： 当Fm 0时，向 x 方向进给一步，新点坐标为 （xm+1， ym+1) = ( xm1, ym ) 该点偏差为121mmmFFx 当Fm 坐标进给 - 偏差计算 -坐标计算- 终点判断直线插补：偏差计算使用终点坐标 xe，ye圆弧插补：偏差计算使用前一点坐标 xm，ym第三节 开环数值控制2）四个象限的圆弧插补第三节 开环数值控制6. 8方向逐点比较法线性插补原理在相邻两个坐标轴方向上同时进给脉冲, 不分圆弧或直线。第三节 开环数值控制1）单指令和双指令 单指令：只沿坐标轴方

33、向的进给 双指令：沿两个相邻坐标轴方向同时进给第三节 开环数值控制2）偏差值计算 记网格垂直边的中点 M 的 y 坐标值为 h1，OP直线段与该垂直边交点的纵坐标为h0，NTOT进给总步数，则偏差判别式定义为 F = (h1 - h0) NTOT F 0，发双指令 F B-C-A相轮流通电，则磁场沿相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动方向转动360度角，转子沿度角，转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。方向转动了一个齿距的位置。齿数为齿数为4，齿距角为，齿距角为90度，即度，即1个齿距转动了个齿距转动了90度度第四节 步进电机控制4. 几个概念1）步进电机的“ 相”和“ 拍” 相：绕组的个数

34、 拍：绕组的通电状态，三拍表示一个周期共有3种通电状态，六拍表示一个周期有6种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。2）步进电机的步距角： 步进电机每拍步进的角度： 360/(NZ) N：步进电机的拍数 Z：转子的齿数 第四节 步进电机控制5. 步进电机的工作方式1）单三拍方式： 正向旋转，通电顺序为 ABCA 反向旋转，通电顺序为 ACBA第四节 步进电机控制2）双三拍方式： 正向旋转，通电顺序为 ABBCCAAB 反向旋转，通电顺序为 ABACCBAB第四节 步进电机控制3）三相六拍方式 正向旋转，通电顺序为 AABBBCCCAA 反向旋转，通电顺序为 AACCCBBBAA第四节 步进电

35、机控制6. 步进电机的控制脉冲发生器脉冲分配器功率放大器步进电机负载方向控制1）步进电机常规控制系统2）步进电机微机控制系统CPU接口驱动器步进电机负载第四节 步进电机控制3）微机的运动控制功能(I) 改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数。(II)改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转向，正转、反转。(III)改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。第四节 步进电机控制4)利用微机实现对步进电机的控制必须解决的问题： (I) 脉冲序列的形成 利用软件形成脉冲序列第四节 步进电机控制利用定时器形成脉冲序列开 始设值高电平延时计数初值设置脉冲个数输出高电平启动计时允许定时器中断开中断设置定时器工

36、作方式中断等待开 始输出高电平否？加载低电平延时计数初值禁止定时器中断输出低电平输出信号反相加载高电平延时计数初值脉冲数够否？返 回否否是是第四节 步进电机控制(II) 延时或定时时间的确定 设 Ti 为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔，Vi 为进给一步后的末速度，a 为进给一步的加速度，则有： 第四节 步进电机控制5) 步进电机的旋转方向控制 (i) 用单片机的一位输出口控制步进电机的一相绕组，例如，可以用P1.0、P1.1、P1.2分别控制A、B、C三相绕组。 (ii) 根据步进电机的类型和控制方式找出相应的控制模型。 (iii) 按照控制方式规定的顺序向步进电机发送脉冲序列，即可控制步进电

37、机的旋转方向。第四节 步进电机控制 三种不同工作方式下的控制模型步步序序控控制制位位通电状态通电状态 控制数据控制数据PC2/C相相PC1/B相相PC0/A相相1001A01H2010B02H3100C04H 单相三拍方式 双相三拍方式步步序序控控制制位位通电状态通电状态 控制数据控制数据PC2/C相相PC1/B相相PC0/A相相1011AB03H2110BC06H3101CA05H第四节 步进电机控制 三相六拍方式步步序序控控制制位位通电状态通电状态控制数据控制数据PC2/C相相PC1/B相相PC0/A相相1001A01H2011AB03H3010B02H4110BC06H5100C04H6

38、101CA05H第四节 步进电机控制6)步进电机控制程序的设计判断旋转方向按顺序传送控制脉冲判断所要求的控制步数是否传送完毕 第四节 步进电机控制7)步进电机的变速控制(i)一个静止的步进电机不可能一下子稳定到较高的工作频率，必须在启动的瞬间采取加速的措施；反之，从高速运行到停止也应该有减速的措施。(ii)变速控制程序：在启动时以低于响应频率的速度运行，然后慢慢加速，加速到一定速率后以此速率恒速运行；当快要到达终点时，又使其慢慢减速，在低于响应频率的速率下运行，直到走完规定的步数后停机。第四节 步进电机控制(iii)变速控制的方法 改变控制方式 均匀地改变脉冲时间间隔 改变定时器时间常数第四节

39、 步进电机控制五、选择性控制系统 从20世纪60年代以来，选择性控制系统发展很快，这种系统在结构上的特点是使用选择器，可以在两个或多个控制器的输出端，或几个变送器输出端对信号进行选择，以适应不同的需要。 Uo=min(U1，U2，.，Um)或 Uo=max(U1，U2，.，Um) 第五节 选择性控制1. 超驰控制系统几个控制器共用一台执行器，这几个控制器都是对同一对象的不同状态进行控制。锅炉燃烧系统P1C和PT构成蒸汽压力控制系统P2C和PT构成燃料压力过高保护系统第五节 选择性控制C2分离塔塔顶压力与冷凝器液位超驰控制及SLOT组态图第五节 选择性控制2.利用选择器实现非线性控制 第五节 选

40、择性控制FT:流量变送器，将差压信号转化为标准电信号 FC:FY：电/气转换器，将标准电信号转换为标准气信号3.测量信号的选择性系统 特点是得到可靠的测量信号：(1) 高选/低选器 (2)冗余选择器,选择中间值为有效值第五节 选择性控制4.带有逻辑运算规律的选择性系统锅炉蒸汽系统实现：增加燃料时，空气先行 减少燃料时，燃料先行 第五节 选择性控制六、前馈控制所谓前馈控制，实质上是一种按扰动进行调节的开环控制系统。1. 概念2. 特点当扰动产生后，被控变量还未 显示出变化以前，根据扰动作用大小进行 调节，以补偿扰动作用对被控变量的影响。第六节 前馈控制3.简单换热器前馈控制第六节 前馈控制换热器

41、进料量为出口温度的主要干扰量，可换热器进料量为出口温度的主要干扰量，可通过流量测量，通过前馈装置，控制阀门，通过流量测量，通过前馈装置，控制阀门，即用蒸汽变化补偿由于进料流量变化对出口即用蒸汽变化补偿由于进料流量变化对出口温度的影响。温度的影响。1tF前馈控制系统的补偿过程前馈控制系统的补偿过程GffFFs1前馈控制方案前馈控制方案按干扰量的变化来提前补偿其对被控变量的影响按干扰量的变化来提前补偿其对被控变量的影响-超前控制超前控制 换热器进料量为出口温度的主要干扰量，可通过流量测量，换热器进料量为出口温度的主要干扰量，可通过流量测量，通过前馈装置，控制阀门，即用蒸汽变化补偿由于进料流通过前馈

42、装置，控制阀门，即用蒸汽变化补偿由于进料流量变化对出口温度的影响。量变化对出口温度的影响。进料处有干扰 F，)(sGf 为扰动通道传函数)(sGd 为前馈补偿通道)(sGo 为控制通道传函数)()()()()(sFsGsGsGsYOdf为了使扰动F作用为0，即Y=00fdOGGG0GGGfd，第六节 前馈控制前馈控制系统的特点前馈控制系统的特点前馈控制属于开环控制前馈控制属于开环控制 GPD(s) GPC(s)Gff(s)1F图图 系统方块图系统方块图 开环控制，控制效果不能通过反馈验证，因此对控制器设计开环控制，控制效果不能通过反馈验证，因此对控制器设计 的要求比较严格的要求比较严格对象对象

43、 不象反馈控制通用不象反馈控制通用PID算法，前馈控制算法依对象不算法，前馈控制算法依对象不同而不同。前馈控制器设计依据同而不同。前馈控制器设计依据“扰动补偿理论扰动补偿理论” 前馈控制系统的特点前馈控制系统的特点（3） 是一种根据对象特性设计的是一种根据对象特性设计的“专用专用”控制器控制器 GPD(s) GPC(s)Gff(s)1F)()()(sGsGsGPCPDff缺点缺点前馈控制系统的几种主要结构形式前馈控制系统的几种主要结构形式单纯的前馈控制系统单纯的前馈控制系统 动态前馈控制动态前馈控制实现动态干扰补偿实现动态干扰补偿)()()(sGsGsGPCPDff 静态前馈控制静态前馈控制

44、实现稳定工况下的干扰补偿（要求没有动态那么高）实现稳定工况下的干扰补偿（要求没有动态那么高）fffKsG)(单纯的前馈控制系统单纯的前馈控制系统5.2.1对于较为简单的对象，可以写出静态方程式对于较为简单的对象，可以写出静态方程式 GffFFs12)(21iSPShCFF例例Cp - 比热比热 hs - 蒸汽的蒸汽的 汽化潜热汽化潜热 单纯的前馈控制系统单纯的前馈控制系统)(21iSPShCFF换热器的静态前馈控制流程原理图换热器的静态前馈控制流程原理图FC1iF2Cp/hs4.加热炉前馈反馈控制由于 dG很难实现ofGG， 利用前馈减弱F的主要影响，反馈系统克服其余扰动及前馈补偿不完全部分。

45、 第六节 前馈控制前馈前馈-反馈控制系统反馈控制系统 反馈、前馈取长补短，形成前馈反馈、前馈取长补短，形成前馈反馈控制方案反馈控制方案（FFCFBC） 对主要干扰进行前馈控制对主要干扰进行前馈控制校正及时校正及时 对其它干扰进行反馈控制对其它干扰进行反馈控制反馈校正，多干扰控制反馈校正，多干扰控制 单纯前馈控制的局限性：单纯前馈控制的局限性： （1）不能根据偏差进行控制效果检验（不能反馈）不能根据偏差进行控制效果检验（不能反馈）而不断纠正偏差而不断纠正偏差（2）受模型精度影响）受模型精度影响GPD(s)、GPC(s) （3）一个前馈控制只能处理一个扰动）一个前馈控制只能处理一个扰动前馈前馈-反

46、馈控制系统反馈控制系统图图 换热器换热器FFC-FBCFFC-FBC系统系统 +GffTCFSF1 FFC按负荷按负荷F的变化校正蒸汽量的变化校正蒸汽量FsFBC根据温度偏差，对蒸汽量根据温度偏差，对蒸汽量Fs进行进一步校正。进行进一步校正。 FFC与与FBC作用叠加，又称复合控制系统。作用叠加，又称复合控制系统。图 典型FFCFBC系统方块图GPD (s)GC(s)GPC(s)Gff(s)1i1F)()(1)()(sGsGsGsGPCCPCff)()(1sFs)()(1)(sGsGsGPCCPD)()()(sGsGsGPCPDffGPD(s)十Gff(s)GPC(s)0应用不变性原理：应用不

47、变性原理： F(s)0，1(s)0代入上式中，即可推导出前馈控制器的传递函数：代入上式中，即可推导出前馈控制器的传递函数：FFCFBC系统实现完全补偿的条件是相同的系统实现完全补偿的条件是相同的 FFC-FBCFFC-FBC优点：优点：Gff +TCFCFSF 图图 换热器的前馈换热器的前馈-串级控制系统串级控制系统 )()()()(2sGsGsGsGPCpPDffGPD(s)Gff(s)GC(s)GPC(s)GC2(s)GP2(s)F1i1)()(1)()()(22222sGsGsGsGsGpcpcp)()()(sGsGsGPCPDff5. 前馈与反馈相乘作用第六节 前馈控制6. 前馈补偿装

48、置和控制算法前馈补偿装置的复杂程度主要取决于前馈通道和扰动通道的传递函数。在工业实际应用中，控制通道和扰动通道的传递函数可以用具有时滞一阶环节来近似，其传递函数分别为：0( )01OO SSKGT Se( )1fffSKGf ST Se第六节 前馈控制前馈补偿通道的传递函数为：0f 其中： Kd是静态增量， T1和T2分别是超前和滞后的时间常数。第六节 前馈控制传函的软件实现11)()()(21sTsTKsFsUsGddd把前馈控制的传函进行离散化，变成计算机能识别的形式1.直接将作为一整体组态2.按Ud和f的关系计算，将 转化为差分方程。第六节 前馈控制七、解耦控制1.系统关联分析一个生产装

49、置往往要设置多个回路来稳定各个被控变量，回路之间可能相互关联、相互耦合，相互影响，构成多输入多输出的相关系统。 流量压力控制系统及其方框图第七节 解耦控制耦合程度用“相对增益”来表征(cos)(cos)ijijijyutuyytu分子项外的U=cost表示除了Uj以外，其余U都保持不变，即都是开环；分母项外的y=cost表示除了yi以外，其余y都保持不变，即都为闭环。第七节 解耦控制 111211222122GGYUYGUYUGG1111122221122211221122112212211221122111221221YK UK UYK UK UK KKK KK KK KK KK K矩阵形式

50、：第七节 解耦控制110.5时， 0.5 0.50.5 0.5特征是每行每列和为1。 111.2时， 1.20.20.21.2 (2)当均正时，称为正耦合；当中只要有一个为负时，称为负耦合。(1)ijij(3)当一对为1时，则另一对为零，此时系统不存在稳定关联，无耦合和半耦合系统都满足这一条件。(4)操纵变量 ju与被控变量 iy之间匹配应该使二者的 ij(5)通常不希望采用 ij为负值的 ju与 iy变其开环或闭环状态时，本系统将丧失其稳定性。的匹配方式，当其他系统改尽量接近1。 第七节 解耦控制2.解耦控制的基本原理分析多变量系统的耦合关系可以看出，控制回路之间的耦合关系是由于对象特性中的

51、子传递函数gij(s),i j，i, j=1,2,n造成的。若是一个非奇异对角形有理多项式矩阵，则该系统是解耦的。寻找消除耦合的办法实际就是使系统传递函数阵对角化，这样就在实际系统中消除了通道间的联系，简化了结构的设计，因而具有实际意义。第七节 解耦控制3.串级解耦控制 双输入双输出串接解耦控制系统框图( )( )( )( )SSSSYG D PD(s)串级解耦装置第七节 解耦控制(i) 对角线解耦第七节 解耦控制(ii)单位矩阵法第七节 解耦控制4.前馈补偿法11221DD取第七节 解耦控制5.反馈补偿法反馈补偿法 第七节 解耦控制八、时滞补偿控制 衡量过程（对象）时滞的大小通常采用过程时滞

52、和过程等效时间常数T之比/T。/T之比越大越不易控制，当/T 0.3-0.5时可称为具有大时滞的系统。对于大时滞系统采用PID控制规律，如果控制要求不高，则尚可差强人意，如果希望有良好的控制品质，就难于满足。第八节 时滞补偿控制时滞环节 se的频率特性：幅值恒等于1，而相位为-j，幅值随着频率的增加而上升。第八节 时滞补偿控制第八节 时滞补偿控制讨论时滞环节 se在三个通道上对控制品质的影响 ()()()()()()()()()()11sSCSPSsSCSPSSFsSCSPSYGGRGGYGFGGeee图 (a)第八节 时滞补偿控制讨论时滞环节 se在前向通道上对控制品质的影响 第八节 时滞补

53、偿控制讨论时滞环节 se在干扰通道上对控制品质的影响 第八节 时滞补偿控制讨论时滞环节 se在反馈通道上对控制品质的影响 1.史密斯预估器控制方案 其思想是：为使闭环传函中不含 se，必须利用反馈环节予以消除。原系统：()()()()()()()()()()11sSCSPSsSCSPSSFsSCSPSYGGRGGYGFGGeee图 (a)第八节 时滞补偿控制)()(1)()()()(sGsGesGsGsRsYPCsPC)()(1)()()(sGsGsGsFsYPC要求 史密斯预估器控制方案史密斯预估器控制方案sPCKCsPCesGsGsGsGesGsGsRsY)()()()(1)()()()(

54、se)()(1)()()()(1sGsGesGsGsGsGPCsPCKC)1)()(sPKesGsG根据要求，闭环特征方程不根据要求，闭环特征方程不含含： 其闭环传递函数为：sPCsPCesGsGsGesGsGsRsY)()()(1)()()()(2史密斯预估器控制方案史密斯预估器控制方案)()(1 1)()()1)()()(sGsGsGsGesGsFsYPCCPsF)(1)(2sFesGsG 2.增益自适应时滞补偿器 1977年贾尔斯和巴特利（R.E. Giles和T.M. Bartley）在Smith预估器的基础上提出了增益自适应补偿方案。第八节 时滞补偿控制增加： 一个除法器：将过程输出

55、 除以模型输出值 一个乘法器：将预估器的 输出乘以导前微分环 节的输出 导前微分环节：1+mS第八节 时滞补偿控制3.观测补偿器控制方案观测补偿器控制方案第八节 时滞补偿控制)()(1)()(1)()(1)()()()(sGsGsGsGsGsGsGsGsRsYMkokMcoc)()(1)()(1)()(1)()(1)()(1)()()(sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsFsYMkokMcMkMco闭环特征方程： 0)()(1)()(1)()(1sGsGsGsGsGsGMkokMc不管对象的时滞有多大，只要不管对象的时滞有多大，只要 的模足够小，就有：)(sGk1)()(1)()(1

56、sGsGsGsGMkok (i) 系统的稳定性只与观察器 )(sGM有关，而与时滞大小无关。 (ii) 若 )()(sGsGPM,则模型同史密斯预估器，但本方案不需要时滞环节。 第八节 时滞补偿控制闭环特征方程闭环特征方程 0)()(1sGsGMc Ts=20;%Delay plantK=1;Tp=60;tol=80;delta=0.885;TI=160;TD=40;100()kSDkPkjkkjISTTuK eeeeuTT010002000300040005000600000.20.40.60.811.21.4time(s)yd and y ideal position signalposi

57、tion trackingSimulinkclear all;close all; Ts=1; %Delay plant kp=2; Tp=4; tol=4; sys=tf(kp,Tp,1,inputdelay,tol); dsys=c2d(sys,Ts,zoh); num,den=tfdata(dsys,v); M=3; %Prediction model if M=1 %No Precise Model: PI+Smith kp1=kp*5.10; Tp1=Tp*5.10; tol1=tol*10.0; elseif M=2|M=3 %Precise Model: PI+Smith kp1

58、=kp; Tp1=Tp; tol1=tol; end 大作业讲评（Smith）：数字控制器sys2=tf(kp1,Tp1,1);dsys2=c2d(sys2,Ts,zoh); num2,den2=tfdata(dsys2,v); sys1=tf(kp1,Tp1,1,inputdelay,tol1); dsys1=c2d(sys1,Ts,zoh); num1,den1=tfdata(dsys1,v); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0; e1_1=0; e2=0.0; e2_1=0.0; ei=0; xm_1=0.0; ym_1=0.0; y_1=0

59、.0; delta=0.1185;for k=1:1:400 time(k)=k*Ts; S=1; if S=1 rin(k)=10; %Tracing Step Signal end if S=2 rin(k)=sign(sin(0.0002*2*pi*k*Ts); %Tracing Square Wave Signal end %Prediction model xm(k)=-den1(2)*xm_1+num1(2)*u_1; ym(k)=-den1(2)*ym_1+num1(2)*u_5; %With Delay yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;if M=1

60、 %No Precise Model: PI+Smith e1(k)=rin(k)-yout(k); e2(k)=e1(k)-xm(k)+ym(k); ei=ei+Ts*e2(k); u(k)=delta*(e2(k)+ei); e1_1=e1(k); elseif M=2 %Precise Model: PI+Smith e2(k)=rin(k)-xm(k);ei=ei+Ts*e2(k); u(k)=delta*(e2(k)+ei); e2_1=e2(k); elseif M=3 %Only PI e1(k)=rin(k)-yout(k); ei=ei+Ts*e1(k); u(k)=delt