平面直角坐标系学案

1、课题：621用坐标表示地理位置【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义;2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法【学习重点】 利用坐标表示地理位置【学习难点】 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题【学习过程】一、学前准备1. 平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、重合的组成的图形.2. 各象限点的坐标的特点是：点P(x,y)在第一象限，则x丄,y _0.点P( x,y)在第二象限，则x 0 ，y 0.点P(x,y)在第三象限，则x丄,y丄 点P( x,y)在第四象限，则x_0，y_0.3. 坐标轴上点的坐标的特点是：点P(x,y)在x轴上，贝

2、U x,y_ 点P(x,y)在y轴上，贝U x，y .4. 小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比.二、探索思考探索：请仔细阅读课本 P4950页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置 的一般步骤是：1建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定X轴、Y轴的.2、根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出 .3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_练习：1.某市有A B、C D四个大型超市，分别位于一 条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立 适当的直角坐标系， 并写出四个超市相应的坐标.和各个地点的名称2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基 地，如图.他从苹果园出发，沿

3、(1, 3), (-3 ,3), (-4 , 0), (-4 , -3 ), (2, -2 ), (6, -3 ), (6, 0), (6, 4)的路线进行了参观，写出他路林荷i审园林0聲X *拇枣林上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形?三、当堂反馈1. 如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10 ）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20）,（ 20, 40）,（30，30）,（ 0，50），（-50，-40），（ -40，40），（50,-30），（ -10,0 ）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上

4、标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。kJ2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、体育馆、百货商店的位置.比例尺lJOOOOO从学校向东走 300m再向北走300m是工厂； 学校向西走100m再向北走200m是体育馆；从学校向南走150m再向东走250m是百货商店.3. 如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1,哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系， 使“将”位于点（1, -2 ）, “象”位于点 （3,-2），请画出平面直角坐标系，并找出 “炮”的坐标.四、学习反思本节课你有哪些收获?课题：622用坐标表示平移【学习目

5、标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移;2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系.【学习难点】 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.【学习过程】、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿 某个方向移动一定的距离 (这样的图形运动叫做平移 ，平移不改变物体的 和在上一章学过)”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？、探索思考探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变

6、化”之间的关系(其中a、b为正数)向右平移(a个单位， 向左平移(a个单位"()向上平移(b个单位. 向下平彳b个单位:(1) 左、右平移：原图形上的点(x,y)原图形上的点(x,y)(2) 上、下平移：原图形上的点(x,y)原图形上的点(x,y) 练习一：1. 在平面直角坐标系中，有一点P (-4 , 2),若将点P：(1) 向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(2) 向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(3) 向下平移4个单位长度，所得点的坐标为(4) 向上平移5个单位长度，所得点的坐标为2. 已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0).将 ABC向左平移三个单位后，点A、

7、B C的坐标分别变为,.将 ABC向下平移三个单位后，点A、B C的坐标分别变为,.将 ABC三顶点A 新图形就是把原图形向 将 ABC三顶点A 新图形就是把原图形向 将 ABC三顶点A探索二：请仔细阅读课本P5152页，仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(其中a、b为正数)(1)横坐标变化,纵坐标不变:原图形上的点(x,y)(x+a,y)f向平移个单位原图形上的点(x,y)(x-a,y)f向平移个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y)(x,y+b)向平移个单位原图形上的点(x,y)(x,y-b)f向平移个单位练习二:1.已知 A(1,4),B(-4,0),C

8、(2,0).B C的横坐标都增加2，相应的平移了 个单位长度B C的纵坐标都增加3，相应的平移了 个单位长度B C的横坐标都减少3，纵坐标平移都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了个单位长度，再向 了个单位长度2. 在平面直角坐标系中，将坐标(0, 0),(2, 4) , (4, 4) , (2, 0)的点用线段依次连 接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接 起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ 请在平面直角坐标系中画出图形.纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？三、当堂反馈1. 已知点M ( 4, 2),将点先向下平移 3个单

9、位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在坐标系内的坐标为 2. 平面直角坐标系中 ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了 3,则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。3. 在平面直角坐标系中描出A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2) 三点，依次连接各点，得到 A B C,并将 ABC向右平移,使其顶点A移到点A (1,1)处。画出平移后的 A B C ,并写出B、C两点平移后得到对应点B'、C'的坐标；:ABC平移前后，对应点的坐标之间具有什么关系？四、学习反思本节课你有哪些收获？课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图if立r曲f£点

10、的位前生直侧坐标疥二、本章知识梳理1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义,我们把这种有 的个数a与b组成的数对，叫做有序数对 ，记作。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形.3.各象限点的坐标的特点是：点P(x,y)在第一象限，则x0 , y 0.点P( x,y)在第二象限，则x0 , y 0.点P(x,y)在第三象限，则x0 ，y 0.点P( x,y)在第四象限，则x0 ，y 0.4.坐标轴上点的坐标的特点是:点P( x,y )在x轴上，则xy .点P( x,y )在y轴上，则x，y .5.比例尺是图距与的比.6. 利用平面直角坐标系来表示地理

11、位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定X轴、Y轴的根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出 .在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称7. 图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中 a、b为正数)(1)左、右平移：向右平移a个单位L)-向上平移(b个单位向下平位 单 个 b)向左平移(a个单位原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)(2)上、下平移：8点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)个单位个单位个单位个单位原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)(1) 横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)(x+a,y).向平移原图形上的

12、点(x,y)上兰也向平移(2) 横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x,y)(x,y+b)向平移原图形上的点(x,y)上必也一向平移三、巩固练习1将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移 5个单位，所得的点的坐标为2点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为 .3点P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，则P点的坐标是.4点P(x,y)满足xy>0,则点P在( )A 第一象限B.第二象限C. 第三象限 D.第一象限和第三象限5. 已知点A ( m, -2 ),点B (3, m-1),且直线 AB/ x轴，则m的值为()A . 3B.1C.0D.-16. 平面内点的坐标是()A .一个点B.一个图形C. 一个