用数对表示物体的位置

1、用数对表示物体的位置教学内容:青岛版小学数学五年级下册5152页教学目标：1结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.渗透联系生活实际的数学学习，结合具体情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，并在书写数对的过程中增强学生的符号意识。3经历根据实物图（点子图）中物体的位置书写数对的过程，渗透“数形结合”的思想，体会数对与物体的位置（点）之间“一一对应”的关系，培养学生合作、探究、交流的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性，体会数学的价值，体验数学与生活的密切联系

2、，激发学生热爱数学的积极情感。教学重难点：教学重点：会通过网格用数对表示一个点的位置；给一个有序数对能在网格上找到该点的位置。教学难点：理解数对的产生过程及有序数对的书写。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、 创设情境，提出问题谈话：2009年10月1日，我国举行了建国60周年阅兵仪式。阅兵式中的各种方队，着实让我们震撼。（视频出示行进中的阅兵方队） 同学们，你知道阅兵方队为何如此整齐，士兵们是怎样进行排列的呢？这中间其实也蕴含着数学奥秘，今天老师和同学们一起走进军营，参观战士们的军营生活，探究一下队伍中的奥秘，高兴吗？（播放课件：走进军营，出示情境图）看，战士们正在进行队列训练呢，这一位是班

3、长小强！你能提出什么问题？引出问题：小强在什么位置？【设计意图】：通过呈现军营队列训练的现实情境，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示的位置的需要。二、自主学习，小组探究1、认真看图，说说小强的位置师指名学生回答预设：横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个；从前面数第2排从左边数第3个；小强在从前面数第2排从右边数第4排师生注意倾听每位同学的表述。师问：同样是介绍小强的位置，同学们的描述却不尽相同，请同学们想一想，在介绍小强的位置时大家都说到哪些相同的地方？为什么同一个人的位置，同学们的说法不一样呢？ 结合学生回答情况进行小结：刚才同学们在描述

4、小强的位置时，有的横着看，有的竖着数，有的由于看法和角度不同，产生了不同的说法，数学是交流的工具啊!标准不一样给我们的交流带来不方便，你想不想探讨一些简单又统一的方法来确定位置？ 2、界定“列”和“行”，再说说小强的位置谈话（课件同步演示）：平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”，习惯上我们从观察者的左边数第1列、第2列,平时我们所说的“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行。问：现在你能用第几列第几行来说说小强的位置吗？（课件演示）小亮和小明的位置怎么说？想好了，说给同位听。学生小组交流，认真思考，写（画）出小强的位置。教师巡视、指导。【设计意图】：由生活中常用的“横排”“竖排”

5、转换为数学上常用的“列”和“行”，是本节课完成的第一次数学化。对于这样的“原生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，有利于实现课堂的高效。三、 汇报交流，质疑评价1、 展示作品，提出质疑（实物展台展示） 实物展台展示作品的同时，学生对自己写（画）出的作品进行阐述，通过学生的解释，只要能准确找出小强的位置，就给予肯定。2.统一规定师：为了便于交流，咱们规定，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数（结合情境图或学生作品中的点子图，分别指出列数和行数）。在描述行列时，一般先说列再说行。现在你能快速准确地说出小强的位置吗

6、？生：第3列第2行3.引出数对谈话：刚才同学们结合自己的理解采用不同的方法分别说出了小强的位置，说得都很好。可是写的速度却很慢，很复杂，什么原因呢？数学的一大特点是简练，大家能不能想个更简单的方法来确定位置，记起来简单，还能让别人一看就知道是第几列第几行？现在以小强的位置为例在本子上写一写，试一试吧。学生独立思考并写出想法，然后小组交流，全班交流。引导学生对全班交流的意见进行梳理小结：这些同学都用数和符号简洁的表现出了小强的位置，真了不起！4.总结定义师：其实大家的想法和数学家的想法非常接近。想不想知道数学家是怎么规定的？（激起学生更加强烈的求知欲望）数学家也是用3和2这两个数字，中间用逗号隔

7、开，外面加个小括号，前边的3 表示第三列，后面的2表示第2行。【教师适时板书（3，2）】，表示它们是一个整体，它有一个好听的名字叫数对，数对中的两个数读作：三二。（生齐读数对）。用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。5.回归情境，深化认识课件出示情境图 （1）根据人名写数对，体会用数对表示位置的简洁性。请同学们认真看图，快速写出表示图中四人位置的数对。（学生认真思考，独立完成）预设：小亮（4,3） 小明（5,5） 小青（1,5） 小芳（5,1）小结：通过刚才的练习，同学们可以感受到用数对可以更简洁、更迅速地帮助我们确定位置。（2）进一步理解数对中两个数的意义。请同学们认真观察表示小明位置的数

8、对（5,5），这两个“5”意义相同吗，能不能只写一个5？再观察表示小青和小芳位置的数对（1,5）和（5,1），这两个数对都是数字1和5，为什么会表示两个不同的位置呢？学生仔细观察，小组交流，全班汇报：数对（5,5）中第一个5表示第5列，第二个5表示第5行，意义不同，更不能只写一个数字。数对（1,5）中的1表示第1列，5表示第5行；而数对（5,1）中的5表示第5列，1表示第1行，两个数对表示的不是同一个位置。小结：数对中两个数的位置既不能颠倒，也不能漏写。 【设计意图】：把用“第几列第几行”转换为用“数对”表示学生位置，是本节课要完成的第二次“数学化”。让学生独立尝试简化表示位置的方法，并进行小

9、组讨论、全班交流，经历“再创造”的过程，更充分地体验“数对”的简洁性，从而激活学生的数学智慧。】四、 抽象概括、总结提升通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的问题提出来我们共同讨论一下。找生回答并提出不明白的问题。师生共同总结：同学们，这节课我们以夏令营时确定小强的位置为例，通过交流、展示、汇报、总结，认识了一个新的数学概念数对。了解了数对的特征和书写方法：（板书）数对中有两个数字，前面的表示列，后面的表示行；两个数字中间用逗号隔开；因为数对中的两个数是一个整体，外面要用括号括起来，这样就简单准确地表示出一个物体（一个点）的位置。正是因为有了数对，我们才把数学中的“点”和“数”联系起

10、来，这正是数学中一种重要的数学思想数形结合思想。当然，数对中两个数的位置一定不能颠倒，这样一个数对就和图形中的一个点（位置）一一对应起来。其实我们阅兵方队中的每一位解放军战士都可以用数对表示他们的位置，所以我们的阅兵方队才能如此整齐，震撼人心！让我们为他们的出色表演鼓掌！五、巩固应用，拓展提高（一）基础练习，巩固新知1、谈话：刚才大家一起参观了军营，学会了用数对来确定位置，现在我们来确定自己的位置吧！在教室里我们仍然按照习惯的方法从老师的左边开始数，第1列依次往右数，然后从前往后依次数第1行，第2行看一看，数一数自己在第几列第几行。（指生回答） 用数对把自己的位置写下来（同位互查） 2.游戏（

11、1）猜猜他是谁？老师说数对，请同学判断是谁的位置。（2）数对接龙老师先说一个数对，然后请坐在这个位置的同学起立。这位同学再说一个数对，相关同学再起立，依次做下去。（3）老师：请坐在（，2）的同学起立。（第2行所有同学都起立） 问：为什么站了这么多？补充板书：（4，2）现在呢？ （4）老师：请坐在（4，）的同学起立。（第4列的同学全起立。）问：为什么这么多的同学都起立了？小结强调：要确定一个位置，数对中的两个数一个都不能少。【设计意图】：教室里的位置和点子图中的位置稍有不同，所以教学中先进行了指导。然后通过描述自己的位置、猜一猜、数对接龙游戏等活动，让学生结合教室中的位置进一步巩固对列、行和数对

12、含义的认识。3.课件出示新课堂44页“基础园地”。（1） 请用数对分别表示出A、E、H的位置和D、E、F的位置。学生独立完成，全班展示，观察学生数对书写是否正确。A（7,6） E（7,4） H（7,2）； D（3,4） E（7,4） F（11,4）（2） 请仔细观察表示A、E、H的位置三个数对，结合图形看一看，你有什么发现？表示D、E、F的位置三个数对呢？学生小组交流，全班汇报：同一列中的数对第一个数字相同；同一行中的数对第二个数字相同。同类练习：课本53页自主练习1题、2题。（二）、综合练习，应用新知课件出示教材53页第3题：畅游峄城万亩榴园（1）指名学生分别说出石榴王和石榴仙子的位置用数对

13、怎么表示。（2）指出位置是（6，1）的石榴树。（3）用数对（X，5）表示的可能是哪棵树？数对（6，Y）呢？第（1）、（2）问学生独立完成。第（3）问学生认真看图，小组交流，尝试完成，引导学生认识到（x，5）表示的是第5行中的某一棵树，（6，y）表示的是第6列中的某一棵树。【设计意图】：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会用数对确定位置方法的应用价值，有效地巩固了新知识。（三）、拓展练习，发展新知1、课件出示教材55页第8题（1）在点子图上画一个三角形（顶点要画在点子上），然后用数对表示这个三角形的三个顶点的位置。（2）将三角形向右平移2格，请你用数对表示

14、出平移后三角形三个顶点的位置。（3）你还能画出其他图形吗？用数对表示其各顶点的位置。学生认真审题，小组交流，尝试完成。鼓励学生积极动手在点子图上按要求画出不同位置的三角形，并用数对表示出各个三角形顶点的位置，然后引导学生比较平移前后表示顶点位置的数对，使学生体会到，图形左右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行。同类练习：如果上下平移，表示顶点的数对会怎样呢？（四）、资料拓展（1）经线和纬线（课件出示内容）数对不仅在我们的生活中非常有用。在科技，军事等方面，都有着很重要的作用。在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫做经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的

15、正确位置，如果一艘船在茫茫大海上遇险，向外发出求救信号，救护人员就会通过经纬度来确定遇险船的位置。我们国家两位航天英雄，他们乘坐着神舟六号飞船在浩瀚的宇宙中绕地球飞行了115.5小时后，在内蒙古安全着陆，科研人员通过卫星定测系统马上找到了返回舱的位置。这里面也蕴含了数对的原理。(2）谁发明了数对既然数对给我们的生活带来了如此大的方便，那么是谁发明了数对？请看一则资料：（课件播放视频）笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边

16、左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。希望大家都要向他们学习，善于发现，勤于思考，做一个用心人。（五）总结同学们，今天我们所学的数学就是生活中的数学，通过本节课的学习，我们明白了身边的任何一种物体，它们都有一个相对的位置，而这些位置都可以用数对来表示。你感觉数对对我们的贡献大吗？（太大了）你认为学习数学重要吗？（重要）数学知识既然这么重要，你有什么想法？（学生谈感想）希望同学们能把握勤奋和努力这两条线，确定好自己的人生位置，好好学习，将来成为栋梁之才

17、。【设计意图】：结合数对介绍笛卡尔和地球仪上的经纬线知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。板书设计：用数对表示物体的位置数对（3,2） 位置特征：1.数对中前面的数表示第几列， 数 一后面的数表示第几行（简称：前列后行）。 形 一2.数对中的两个数之间用逗号隔开。 结 对3.两数的外面用小括号括起来,它们是 合 应一个整体，表示物体的位置（一个点）。 写出数对 使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)创设情境，设计学生感兴趣的生活素材。在本节课中，我注意从“队列练习”这样一个日常生活中学生经常做的活动引

18、入对新知识的探索，使学生充分了解数学与日常生活的联系，引导学生将所学知识应用到实际生活中去。这样设计，充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。（2）重视知识形成的过程。标准认为，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 与应用的过程”，因此数学的内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。本节课中，注重了向学生充分展现知识形成的过程，无论是通过将“小亮站 在从左数第4列从前数第3行” 简化成用数对来表示，还是把人物图简化成点子图，都力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，从而加深学生对所学数学知识的理解。（3）注意渗透数形结合的思想，引导学生认识平面内点与数对的一一对应关系。本节课中，主要渗透的是符号化思想、坐标思想和对应的思想。在教学中运