年均增长率常用解题技巧分析

1、年均增长率常用解题技巧分析在近几年的资料分析试题中，经常会出现“年均增长率”这个概念，好多考生就会很 纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的 还有“年平均增长率”，这些都好像啊，有什么差别呢？不要着急，咱们慢慢的往下看。一、年均增长率的概念分析首先我们必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常来说 针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公 式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。年平均增长率与年均增长

2、率在近几年考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做 区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业一点的术语表达 的话应该是这样的， 如果第1年为M ,第n+1年为N ,若N/M= （ 1+r）n,则称r为第1n+1 年的年均增长率，如20062011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是 年均增长率=r= n N/M -1。我们先看个例题。*2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对 GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。例：2001年以

3、来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。12 12 12A. 1.12B. 1.12 -1C. 0.12D. 0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率， 题目变化一下就是 20012002年的年均增长 率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1X（ 1 + 12%） 12,那么年均 增长率就 1X（ 1+12%） 12- 1-1=1.1212-1。*其实说白了，年均增长率就是一个多次方的数值，而年增长率是一个比值，但是两者 都是表示的增长率。二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有 什么思路，可以选择放

4、弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们将会讲解几种方法。（一）二项式定理的应用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，（a+b） n=an+C：anb + cnan/b2+ C：a bnJ+bn°一般来说年均增长率有（1+r） n=N/M，前面的计算式和这个二项式定理很相似吧，那 好，我们就用这个来分析，也就是a=1, b=r，此时二项式就可以化为（1+r） n=i+C：r+c2r2+ Cnrnl + rn,当r很小，在10%以内的时候，r2, r3,，rn无限趋近于0,此时，有（1 + r） n 1

5、+ n x r。这个公式可以应用在两个情况下。1、 已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就用上面的公式，即（1 + r） n 1 + nx r ;我们看个例题。*例：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？A . 3.30B. 3.96C. 4.02D. 4.82【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%,很小，就直接用公式吧。2002 年人口总量将达到15 X （1+2% ） 10 15X1 + 10 X2%） =15 X.2=18，饥饿人口

6、数量达到 18X22%=1X （20%+2%） =18X20%+1X 2%=3.6+0.36=3.96 ,实际值略大于 3.96。选 C。*2、 已知基期和末期的数值，求年均增长率，此时可以将公式进行变形来得到，即r= （N/M-1 ） /n。下面我们就用例题来讲解。*年份学校数（万所）学生数（万人）19961553040120076632187例：求19962007年，我国学生数量年均增长率是（）。A . 5.5 %oB . 6.8 %oC. 5.2 %oD . 6.5 %。【分析】选项是千分数，说明年均增长率很小，所以我们可以直接用公式。2007年全国学生数量是 1996年的32187/3

7、0401=1 + 1786/30401，由于1786/11差不多是 162,所以增长率为 162/30401<0.0055。选 C。*（二）数字敏感的应用所谓数字敏感，经常出现在数字推理试题中，这个其实同样适用在资料分析中，我们知道在我们遇到的年均增长率大多是50% 一下，同时在计算的时候，会加上1，然后求多次方数，这转化来就是求1点几，就是1015之间的多次方数，然后我们将其转化为平方的数 值进行分析计算。我们举个例子来说，假设2005年某省的地区生产总值为1000亿元，在“十一五”期间年均增长率达到 20%，那么在2010年该省的地区生产总值将达到1000X 1.25，此时如果应用上

8、面的公式，那么就有1.25=1+5 X 0.2=2，而我们根据多次方来计算的话，就有122=144 ,1.42=1.96，差不多是2,所以说1.2 5就差不多是2 X 1.2=2.4，这比采用公式计算出来的要大 20%，所以说当增长率超过 10%以后，公式法就会存在很大的误差。针对这种情况，我们在平时的练习中，需要熟练的记住以下数值的平方数。数值11121314151617181920平方数121144169196225256289324361400好了，我们根据上面的方法来看一道例题。*2003年SCI收录中国科技论文数量达到49788篇，在2007年再创新高，达到了 89147篇，实现了飞

9、速增长。例：20032007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。A . 6%B. 10%C. 16%D. 25%【分析】从选项来看，年均增长率还是比较大的，所以不要采用公式法，以免造成很大的误差。此时我们采用数字敏感来解答。2007年是2003年的89147/49788，这个值是大 于1.5,小于2的。我们知道由于年份为 4 年，所以是 4 次方，那么 1.12=1.21，1.22=1.44 ，1.42=1.96，则有 年均增长率为 10% 到 20%之间，结合选项，选择C。*（三）依据材料获得灵感在近几年，有的省份在考查年均增长率的时候，并不是需要你计算，而是看你对整体 材料

10、的把握， 他们在出题的时候， 会将要求的年均增长率这句话给删掉， 但是保留其他指标 的年均增长率的情况， 此时，我们可以比照出现过的年均增长率来分析出待求解的指标的年 均增长率，我们来看个例题。*2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，增长2.1倍。2010年农村居民的财产性收入人均 202元，比 2005年增加 114元，增长 1.3倍，年均 增长 18.0%，年均增速比“十五”期间高 3.5 个百分点。例： 十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为（）。A10%B15%C20%D25%【分析】从试题给出的选项来看，数值较大， 不能采用公式法计算，那我们就采用数字 敏感吧。“十一五”期间一共是 5年，也就是 5次方，我们知道 1.2的 4次方差不多是 2，那 2X 1.2=2.4也就是1.2的5次方，但是根据上面的数据 2010年是2005年的2.1+1=3.1 ,要大 于 2.4，所以选 D。其实， 这个试题我们根本就不用计算就能得到答案， 为